第十七章第十七章 反比例函数反比例函数17.1.1 反比例函数 的意义 江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版 给我最大快乐的，给我最大快乐的， 不是已懂的知识，不是已懂的知识， 而是不断的学习而是不断的学习. . - -高斯高斯寄语：江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版学学习习目标目标 1 1、理解反比例函数的意义，、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例会识别两个相关变量之间的反比例关系。关系。 2 2、能根据问题中的条件确定反、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。比例函数的解析式。江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版1、什么叫、什么叫函数函数？什么是？什么是一次函数一次函数？ 自学指导自学指导2、 学校课外生物小组的同学准学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积备自己动手，用围栏建一个面积为为240m2的矩形饲养场的矩形饲养场 ，设它的，设它的一边长为一边长为x m，那么另一边长，那么另一边长y与与x之间有怎样的关系？变量之间有怎样的关系？变量y是是x的的函数吗？函数吗？ 江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版情景新编情景新编一天小明放学回家，学校距离一天小明放学回家，学校距离家家15001500米，那么小明回家的时米，那么小明回家的时间间t t与对应的速度与对应的速度v v之间有什么之间有什么样的关系呢？样的关系呢？江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版情景新编情景新编走了不一会儿经过一家超市，里面正走了不一会儿经过一家超市，里面正在装修，小明估算了一下这家超市大在装修，小明估算了一下这家超市大约有约有600600平方米平方米，工人正在铺地面上的工人正在铺地面上的瓷砖瓷砖，那么每块儿瓷砖的面积那么每块儿瓷砖的面积s s与瓷砖与瓷砖的数量的数量n n有什么样的函数关系？有什么样的函数关系？江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版 以下函数关系式具以下函数关系式具有什么共同特征？有什么共同特征？ 江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版 一般地，形如一般地，形如 （k是常数是常数, ,且且k 0 0）的形式）的形式, ,则称则称 y 是是 x 的的反比例函数反比例函数. .反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版( (一）下列关系式中的一）下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，相应的常数吗？如果是，相应的常数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数。反比例函数。y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数的反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，反比例函数，k k= = 江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版y=2x-1y = 3x-1 y = 2xy = 3xy =13xy = x1（二）、下列函数中哪些是反比例函数（二）、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? 反比例函数反比例函数一次函数一次函数江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比是反比例函数，则例函数，则m是什么？是什么？解解:由题意得由题意得答：答：m=2|m| - 3 = - 1m + 2 0解得解得 m = 2江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版把x=4代入 中，得 =3 12xy= =124y = =解：解： 设设 当当x=2时，时，y=6 即即k=12 12xy= =k62= =yxk= =例1:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 写出y与x的函数关系式； 求当x=4时y的值情寄情寄待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值. .2.2.y y是是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=-2x=-2时时, ,求求y y的值的值. .江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86达标检测达标检测江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版达标检测达标检测3、一个三角形的面积为一个三角形的面积为6，它的底边，它的底边a与这条底与这条底边上的高边上的高h之间的函数解析式是之间的函数解析式是 _。4、已知反比例函数、已知反比例函数 ,其中其中x 、y的一组对应值的一组对应值是某一长方形的一组邻边的长，若这个长方形是某一长方形的一组邻边的长，若这个长方形的面积为的面积为7，那么，那么k=_。 5 、已知、已知y与与x+2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4则则y与与x 的函数关系式为的函数关系式为_。yxk= =江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版达标检测达标检测6 6、当、当m m为多少时，关于为多少时，关于x x的函数的函数y=(m-1)xy=(m-1)xm m2 2-2-2是是反比例函数？是正比例反比例函数？是正比例函数函数? ?江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .2-417、达标检测达标检测江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版达标检测达标检测8、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=5, (1)写出y与x的函数关系式 (2)当y=5时,x的值.江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版总结：总结：1 1、本节学习了反比例函数的概念。、本节学习了反比例函数的概念。2 2、本节学习的数学方法是用待定系、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。数法求反比例函数的解析式。3 3、两个量的乘积是一个定值，是识、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特别两个量成反比例关系的一个重要特征。征。江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版作业：1、P53-54 1、2、5、62、预习P48-49 内容.江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版 已知函数y=y1+y2 ，y1与x成正比例，y2 2 与与x成反比例，且当x=1时， y=4，当x=2时，y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？拓展提升拓展提升江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版4：已知函数：已知函数y=y1+y2 ， y1与与x成正比例，成正比例，y2 与与x成反成反比例，且当比例，且当x=1时，时， y=4，当，当x=2时，时，y=5求求y与与x的函数关系；的函数关系；当当x=4时时y的值是多少？的值是多少？ y与x的函数关系是解： 设y1 = k1 x ， （k1 、k2为常数，且k10、且k20 ） 则： 当x=1时， y=4，当x=2时，y=5 解得k2y2x= =k2yx= =k1 x +5=2k1+4=k1 + k2k22k2=2k1= 2y2x= =2 x+当x=4时y = 8+y =242412江西省赣县第二中学八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义2新人教版