如如图，已知：，已知：1=2，1=B，求求证：ABEF，DEBC。 证明：由证明：由1=2 （已知），（已知），根据：根据： .得得ABEF.又由又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行得得 .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC如图，已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD.证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）. . 2=4 2=4（ ）根据：等量代换根据：等量代换得：得：3+3+ =180=180. .根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行得：得： . .4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等4 4AB CDAB CD如图，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：，求证：EFBC证明：由：证明：由：DAF=AFE （ ）根据：根据： .得：得：AD .由：由：ADC+ =180（已知）（已知）.根据：根据： .得：得：AD .再根据：再根据： .得：得：EFBCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EFDCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：已知：2=3，1+3=180，求证：求证：EFGH. 证明：由：证明：由：2=3 （已知）（已知）1+3=180（ ）根据：根据： .得：得：1+2=180. 根据：根据： . 得：得： 。231ABCDEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EFGH如图，已知：已知：1=2，BD平分平分ABC，试说明，试说明ADBC. 证明：由证明：由BD平分平分ABC（已知），（已知），根据：根据： .得：得：2=3.又由：又由：2=1（已知）（已知）根据：根据： .得：得：3= .根据：内错角相等，两直线平行根据：内错角相等，两直线平行.得：得： .BACD123角平分线定义角平分线定义等量代换等量代换1AD BC如图，已知：已知：ABCD，AEBD，试说明试说明ABD=E. 证明：由证明：由 （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：ABD= . 由由AEBD（ ）. 根据：根据： . 得得BDC=E . 再根据：等量代换再根据：等量代换 得：得： = .ABCEDABCD BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABD E如图，已知：已知：ACDE，1=2，试说明试说明ABCD. 证明：由证明：由ACDE （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等. 得得ACD= . 又由又由1=2（已知）（已知）. 根据：根据： . 得得1=ACD . 再根据：再根据： . 得得 .ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AB CD1.如图，已知：如图，已知：ABCD，1=552=80， 求求3的度数的度数. 123ABCEFD2.如图，已知：如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：求证：AMEFFMEABCDHG