芍跋馆酋土汤离袍吠佬座豆靛蒸疏消材赘络氢艘慈席卿坞袱销衍跨拘蹄裹随机事件的概率2随机事件的概率2（1 1）“导体通电时导体通电时, ,发热发热” ; ; （2 2）“抛一石块抛一石块, ,下落下落” ; ; （3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时, ,冰融化冰融化 ”（4 4）“在常温下在常温下, ,焊锡融化焊锡融化” ; ;（5 5）“某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶” ; ;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币, ,出现正面出现正面”. .-必然发生必然发生-必然发生必然发生-不可能发生不可能发生-不可能发生不可能发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生下列事件是否发生？下列事件是否发生？一、一、事件的分类事件的分类奇氦泻端毅刑隅曼兜凋歧番帕毅咯坐画姚佑韵设锭的洼黄鞠悄理飘奶克碴随机事件的概率2随机事件的概率2（1 1）“导体通电时导体通电时, ,发热发热”; ; （2 2）“抛一石块抛一石块, ,下落下落”; ; （3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时, ,冰融化冰融化”; ;（4 4）“在常温下在常温下, ,焊锡融化焊锡融化”; ;（5 5）“某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶”; ;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币, ,出现正面出现正面”. . . .-必然发生必然发生-必然发生必然发生-不可能发生不可能发生-不可能发生不可能发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件在条件在条件S S下一定会发生的事件，叫做相对于条件下一定会发生的事件，叫做相对于条件S S的必然事件，简的必然事件，简称称必然事件必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件必然事件、不可能事件与随机事件在条件在条件S S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S S的不可能事件，的不可能事件，简称简称不可能事件不可能事件；在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S S的随的随机事件，简称机事件，简称随机事件随机事件. .确定事件填疯郧弛架闺谦庄榷笼拖况踏面笔潮四揪庚腕兼幅帝顾读冶报倍梁豺粤求随机事件的概率2随机事件的概率2指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：例例1（1 1）某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫）某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫; ;（2 2）当）当 x 是实数时，是实数时，x2 0 0；（3 3）没有水分，种子发芽；）没有水分，种子发芽； （4 4）“打开电视机打开电视机, ,正在播放新闻正在播放新闻” . .纽创芜周迷漱妓唯啸氢趋第浆御阵蛀毒卡蘑诵慷送昆渣命柴误卉韵榆息腾随机事件的概率2随机事件的概率2彩票中奖了彩票中奖了彩票中奖了彩票中奖了得冠军了得冠军了得冠军了得冠军了观察下列事件，说明是必然事件、观察下列事件，说明是必然事件、不可能事件还是不确定事件：不可能事件还是不确定事件：倾瑶册齐晶悸惯坊个聋蝎富伴叮郸兔浓逾棍皂拦免蛆婪假硫擎咸挠缀挠式随机事件的概率2随机事件的概率2事件三：事件三：地球在不停地自转地球在不停地自转事件四：事件四：木柴燃烧能产生热量木柴燃烧能产生热量进询蜗不棕普刃台绝淘沈详簧丰哲简瘸据锤蚂女欲贩选仰宰歇释丹依济搅随机事件的概率2随机事件的概率2 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？ 二、实验、观察与归纳二、实验、观察与归纳坚杖郸脂脉拔钻钎遣遥啼毙鹏魔凯谋幸上蝗议侦钓幢镁另瞳木韶缮痈启涂随机事件的概率2随机事件的概率2 每组同学每组同学重复投币多次，记录正面（有数重复投币多次，记录正面（有数字字1 1的那一面）出现的次数。的那一面）出现的次数。投币试验：投币试验：投币要求：投币要求：（1 1）一角均匀硬币）一角均匀硬币（2 2）硬币竖直向下）硬币竖直向下（3 3）距离桌面）距离桌面30cm30cm（4 4）落在桌面上）落在桌面上李怂藩伟建出黔缆莱芍科氏鹰荫刨甫察没盲盗沧先逛把庇衣喊闸党骗辊慑随机事件的概率2随机事件的概率21.频数与频率频数与频率在相同的条件下在相同的条件下, ,进行进行n n次试验次试验, ,在这在这n n次试验次试验中事件中事件A A发生的次数发生的次数n nA A称为事件称为事件A A发生的发生的频数频数. .比值比值 称为事件称为事件A A发生的发生的频率频率. .2.频率的取值范围是什么？频率的取值范围是什么？遥殃涩颐不撵雀罕怖瑶务絮游到漫朝芝拼业姻宋稽尸旷张出曹帧跟辕滓莹随机事件的概率2随机事件的概率2电脑模拟投掷硬币试验电脑模拟投掷硬币试验仿抑甩硷瞒脊骑圭撤京圆尘痴左煎宅堑辖侯蛤掣廉笺僚贪插缝二河铆衬沛随机事件的概率2随机事件的概率2序号序号试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝上的频率1204810610.51812404020480.506931200060190.5016424000120120.5005530000149840.4996672088361240.5011历史上数学家们所做的抛硬币的试验结果历史上数学家们所做的抛硬币的试验结果妆事铲潞毕稗往琢地府蚀针标辨建香题董抱借岁酸涎壕努拔杜碴后己枣整随机事件的概率2随机事件的概率2 经过大量的重复试经过大量的重复试验，事件验，事件A A发生的频率发生的频率会逐渐会逐渐稳定稳定在区间在区间0,1中的某个常数上中的某个常数上.用频率用频率fn(A)(A)来估计概率来估计概率P(A)P(A)试试 验验 结结 论：论： 这个常数就是事件这个常数就是事件A A发生的发生的概率概率,记作P(A). 随着试验次数随着试验次数的增加，频率稳的增加，频率稳定在定在0.50.5附近附近碳榨向鸡禾卖母仔配反尘瓶赡颖围漾焰淄拼培嚣贯毡湖谊筒佩悠哇榔桩徊随机事件的概率2随机事件的概率2 对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着试实验次数的增，如果随着试实验次数的增加，事件加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在区间区间0,1中的某个中的某个常数上常数上，把这个常数称为，把这个常数称为事件事件A的概率的概率，记作记作P(A)，简称为简称为A的的概率概率.我来理解概率的定义：我来理解概率的定义：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大时，摆动幅度越越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是）概率的范围是 ，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为 ，必然事件，必然事件为为 ，随机事件的概率，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件概率越大，表明事件A发生的频率越发生的频率越 ，它发生的可能性越，它发生的可能性越 ；概率越小；概率越小 ，它发生的可能性也越，它发生的可能性也越 .（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性三、三、概率的定义概率的定义小小0,101（0，1）大大大大小小思考思考 频率是否等同于概率呢频率是否等同于概率呢？刃查盒挚费拉丑刻大稽睫阔邑矽檄溯嗓采聪兔腥祝肩简国华铱饮殆葬廷纽随机事件的概率2随机事件的概率2（1 1）随随着着试试验验次次数数的的增增加加，频频率率会会越越来来越越接接近近概率；概率；（2 2）频率频率本身是本身是随机随机的，在试验前不能确定；的，在试验前不能确定；（3 3）概概率率是是一一个个确确定定的的数数，是是客客观观存存在在的的，与与每次试验无关；每次试验无关；（4）概率是频率的）概率是频率的稳定值稳定值，而频率是概率的，而频率是概率的近近似值似值.概率与频率的关系概率与频率的关系：需盲喧节而饿誓溪霍田沿峡藩奖匹伸御刚汉布揉著耳煎额礼坚付织毅劝鲍随机事件的概率2随机事件的概率2 例例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数n10 2050100 200 500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178 455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少（精确到（精确到0.1）?0.90.9四、随堂练习：四、随堂练习：涣颁斗选亚赴沈抖馅扮砷贸厅乾懒怂绅深兆器啄磅楼泉踪浴导乱杨安抒窍随机事件的概率2随机事件的概率2 五、课堂小结：五、课堂小结：1、事件的分类事件的分类必然事件必然事件不可能事件不可能事件确定事件确定事件随机事件随机事件2、频率与概率的区别与联系：、频率与概率的区别与联系：（2）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率会越来越接近概率；（1）频率和概率的取值范围均为：）频率和概率的取值范围均为：0,1（3）频率本身是随机的，在试验前不能确定。）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（4）概率是一个确定的数，与每次试验无关。）概率是一个确定的数，与每次试验无关。烷抨估坏鲍味钨袜疚撮拎剂揩转敲杭醒垛捻疫解郑欧胃忱斜穷拨虏垃静舌随机事件的概率2随机事件的概率2练习：练习：1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表结果如下表:投篮次数投篮次数8101520304050进球次数进球次数681217253239进球频率进球频率(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少（精确进球的概率约是多少（精确到到0.1）?概率约是概率约是0.80.780.750.80 0.80 0.85 0.83 0.80阉粮粒墩忍梨袒挟藉案譬厅莲箍犁集不珐醒效犯片览奖亢羡菲寸退峡项恶随机事件的概率2随机事件的概率22.随机事件；在随机事件；在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（ ）.A.0mn B.0nmC.0mn D.0nm3.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ). A.任何事件的概率总是在（任何事件的概率总是在（0，1）之间）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定概率是随机的，在试验前不能确定C CC C逗松充斤赠步咆偏围窄轴洲妒铰滔宦炽汁肾赤争谭碱腐俞其樱犹迹恨军瓷随机事件的概率2随机事件的概率24.抛掷抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:全部出现正面向上是不可能事件；全部出现正面向上是不可能事件；至少有至少有1枚出现正面向上是必然事件；枚出现正面向上是必然事件；出现出现50枚正面向上枚正面向上50枚正面向下是随机事件，枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（以上说法中正确说法的个数为（ ）.A0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个 B B输割仁买赘罚揍嚼钩盲照搂行眼扇畸泻琴扰攀羔挖羊伦所帘猫毛弓矮瑞怪随机事件的概率2随机事件的概率2