初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）第第第第1313章章章章 小结与思考小结与思考小结与思考小结与思考事件事件确定事件确定事件确定事件确定事件随机事件随机事件随机事件随机事件必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件频率趋于频率趋于频率趋于频率趋于稳定稳定稳定稳定用大数次试验用大数次试验用大数次试验用大数次试验后的频率稳定后的频率稳定后的频率稳定后的频率稳定值估计概率值估计概率值估计概率值估计概率知识框架知识框架 下列事件是必然发生事件的是下列事件是必然发生事件的是 （ ）A打开电视机，正在转播足球比赛；打开电视机，正在转播足球比赛； B. 小麦的亩产量为小麦的亩产量为1000公斤；公斤；C在只装有在只装有5个红球的袋中摸出个红球的袋中摸出1球，是红球；球，是红球；D. 农历十五的晚上看到圆月农历十五的晚上看到圆月.判断事件的类型判断事件的类型1 1、确定事件与不确定事件、确定事件与不确定事件不可能事件：在特定条件下，事先能肯定不可能事件：在特定条件下，事先能肯定一定一定 不会发生不会发生的事件的事件（1 1）确定事件：）确定事件：必然事件：在特定条件下，事先能肯定必然事件：在特定条件下，事先能肯定一定会一定会 发生发生的事件的事件（2 2）不确定事件：）不确定事件：随机事件：在特定条件下，事先随机事件：在特定条件下，事先无法确定它会不无法确定它会不 会发生会发生的事件的事件1、下列事件是必然事件、不可能事件，还是、下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由随机事件？并说明理由（1）如果）如果a,b都是有理数，那么都是有理数，那么a+b=b+a（2）从分别标有）从分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 的的10张小标签中任取张小标签中任取1张，得到张，得到8号签号签（3）没有水分，种子发芽）没有水分，种子发芽（4）某人射击）某人射击1次，中靶次，中靶2、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （ ）A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中次，其中抛掷出抛掷出5点的次数最少，则第点的次数最少，则第2001次一定抛掷出次一定抛掷出5点；点；B、某种彩票中奖的概率是、某种彩票中奖的概率是1%，因此买，因此买100张该种张该种彩票一定会中奖；彩票一定会中奖；C、天气预报说明天下雨概率是、天气预报说明天下雨概率是50%，所以明天将有，所以明天将有一半时间在下雨；一半时间在下雨；D、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。 一般地，随机事件发生的一般地，随机事件发生的可能性有大有小可能性有大有小随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性在一个不透明的袋子中装有在一个不透明的袋子中装有1个白球、个白球、2个黄球和个黄球和3个个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取取1球球. (1)恰好取出白球；恰好取出白球； （2）恰好取出黄球；）恰好取出黄球； （3）恰好取出红球；）恰好取出红球； （4）恰好取出黑球；）恰好取出黑球； （5）取出的不是白球、黄球，就是红球）取出的不是白球、黄球，就是红球上面上面5个事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？个事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件发生的哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件发生的可能性按从大到小排列可能性按从大到小排列.1、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在红色区域的可能当转盘停止时，猜想指针落在红色区域的可能性的大小，并将转盘的序号按可能性从小到大性的大小，并将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列。的顺序排列。2 2、抛一枚普通的点数为、抛一枚普通的点数为1 1至至6 6的正方体骰子，将下的正方体骰子，将下列事件出现的可能性大小排序。（从小到大）列事件出现的可能性大小排序。（从小到大）点数大于点数大于2 2；点数为奇数；点数为奇数；点数不小于点数不小于1 1；点数为点数为3 3的倍数；的倍数；点数能被点数能被4 4整除；整除；点数大于点数大于7 7。如图是由如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率_停留在白色瓷砖上的概率（填大于、小于或等于）停留在白色瓷砖上的概率（填大于、小于或等于）实际问题的概率实际问题的概率P(A)=_P(A)=_，A A为为不可能事件；不可能事件；P(A)=_P(A)=_，A A为为必然事件；必然事件；_P(A)_P(A)_，A A为为随机事件。随机事件。3 3、一个事件发生可能性大小的、一个事件发生可能性大小的数值数值，称为这个事，称为这个事件的件的概率概率。为了强调某件事情一定能发生，有人说：为了强调某件事情一定能发生，有人说：“这件事情这件事情200200会发生！会发生！”这句话在数学上对吗？这句话在数学上对吗？1、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为50%，10%，90%，它们各与下面的哪句话，它们各与下面的哪句话相配。相配。（1）发生的可能性很大，但不一定发生）发生的可能性很大，但不一定发生（2）发生的可能性很小；）发生的可能性很小；（3）发生与不发生的可能性一样）发生与不发生的可能性一样2、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有一张、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有一张是王，小晶从小华手中抽得王的机会为是王，小晶从小华手中抽得王的机会为20，则，则小华手中有小华手中有( )A、不能确定、不能确定 B、10张牌张牌 C、5张牌张牌 D、6张牌张牌在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的黑、在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：组统计数据：摸球的次数摸球的次数n n10010015015020020050050080080010001000摸到白球的次数摸到白球的次数m m 58589696116116295295484484601601摸到白球的频率摸到白球的频率 0.580.580.640.640.580.580.590.590.6050.605 0.6010.601（1）请估计：当）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到，摸到黑球的概率是黑球的概率是_；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各多少只？）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各多少只？1、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒(每箱每箱24瓶瓶)中中有有4瓶的盖内印有瓶的盖内印有“奖奖”字，小明的爸爸买了一箱字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是的这瓶啤酒中奖的机会是( )A、 B、 C、 D、无法确定、无法确定 2、在等式、在等式xy10中，已知中，已知x、y均为自然数，试均为自然数，试求求x、y同时为正整数的频率。同时为正整数的频率。 3、如图所示的、如图所示的10张卡片上分别写有张卡片上分别写有11至至20十个数字，将十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机会的大小填在横线上会的大小填在横线上.P1(抽到数字抽到数字11)=_； P2(抽到两位数抽到两位数)=_，P3(抽到一位数抽到一位数)=_ P4(抽到的数大于抽到的数大于10)=_，P7(抽到的数是抽到的数是2的倍数的倍数)=_，P8(抽到的数是抽到的数是3的倍数的倍数)=_.P5(抽到的数大于抽到的数大于16)=_，P6(抽到的数小于抽到的数小于16)=_1 1、有一个转盘游戏，转盘被平均分成、有一个转盘游戏，转盘被平均分成1010等份，分别标有等份，分别标有1 11010这这1010个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数字。转动后，指针指向的数即为转出的数字。 游戏如下：两人参与游戏，一个人转动转盘，游戏如下：两人参与游戏，一个人转动转盘，另一个人猜数，若猜的数与转盘转出的数字相符，另一个人猜数，若猜的数与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜；若猜的数与转盘转出的数字不相则猜数的人获胜；若猜的数与转盘转出的数字不相符，则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种符，则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：中选一种：（1 1）猜）猜“是奇数是奇数”；（2 2）猜）猜“不是不是3 3的倍数的倍数”；（3 3）猜）猜“大于大于4 4的数的数”。 如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择第几种猜数方法，为什么？第几种猜数方法，为什么？学以致用学以致用2、小明和小丽为了争取一张世博园门票，他们各、小明和小丽为了争取一张世博园门票，他们各自设计了一个方案：自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则入场券；如果指针停在白色区域，则小丽得到入场券（转盘被等分成小丽得到入场券（转盘被等分成6个个扇形。若指针停在边界，则重转）扇形。若指针停在边界，则重转）小丽的方案是：将扑克牌中的方块小丽的方案是：将扑克牌中的方块1，2，3背面朝背面朝上重新洗牌，从中摸出两张，求数字和，若和为奇上重新洗牌，从中摸出两张，求数字和，若和为奇数小丽得到门票，若和为偶数则小明得到门票。数小丽得到门票，若和为偶数则小明得到门票。计算两种方案中每人得到门票的概率，并说明计算两种方案中每人得到门票的概率，并说明两人设计的方案是否公平两人设计的方案是否公平?