学数学最重要的就是要善于思考、善于感悟，学数学最重要的就是要善于思考、善于感悟，学数学最重要的就是要善于思考、善于感悟，学数学最重要的就是要善于思考、善于感悟，如果把数学比作一把锁的话，那思考和感悟就是如果把数学比作一把锁的话，那思考和感悟就是如果把数学比作一把锁的话，那思考和感悟就是如果把数学比作一把锁的话，那思考和感悟就是一把开锁的金钥匙，为你打开数学这把锁。一把开锁的金钥匙，为你打开数学这把锁。一把开锁的金钥匙，为你打开数学这把锁。一把开锁的金钥匙，为你打开数学这把锁。郭郭 建建 芳芳1.3.2有理数的减法（第有理数的减法（第2课时）课时）有理数加减混合运算有理数加减混合运算复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的? ?有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1) (1)同号同号两数相加两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加; ; (2) (2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加, ,取绝对值较大的加取绝对值较大的加数的符号数的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ; (3) (3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零; ; (4) (4)一个数与零一个数与零相加相加, ,仍得这个数仍得这个数; ;有理数的减法法则有理数的减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数. .即即即即 a -b = a +a -b = a +a -b = a +a -b = a +（-b-b-b-b）学学习目目标1.能熟练将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形式，并能准确读出。同时体会加法交换律和加法结合律的应用，使运算更为简便。2.能熟练运用转化思想将减法转化为加法，进行有理数加减混合运算，提高自己的运算能力。口算：（1）2-7 ； （ 2 ）（-2）-7 ; （3）（-2）-（-7）； （4） 2+(-7) ； ( 5 ) (-2)+(-7) ； ( 6) 7-2 ； ( 7 ) (-2)+7 ； ( 8 ) 2-(-7)。式子（-11）-7+（-9）-（-6）按照减法法则，应为：（-11）+（-7）+（-9）+（+6），这样便把减法统一成加法算式，同样，我我们发现：加减混合运算的减法可以通过减加减混合运算的减法可以通过减法法则把法法则把“减法可以转化为加法减法可以转化为加法” 统一为加法进行运算。统一为加法进行运算。即即 abc=ab（c）这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？例：（20）（3）（5）一（7）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19减法转化成加法减法转化成加法加法交换律和结合律有理数加法法则(20)（3）十（）十（5）（一）（一7）表示表示 20,+3，5,-7的和的和 为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为20+3+5-7读作 : 负20正3正5负7的和或 负20加3加5减7 （20)(+3)-（5)-（7) （-20)（3)（5)（-7）-2035-7 ( -20-7)(35) -27+8 -19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算尝试练习：尝试练习：写成省略括号和加号的形写成省略括号和加号的形式式, 并把它读出来。并把它读出来。 （1）(-8) - (-10) + (-6) - (+4)（2）(+2/3)- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1 反馈练习：反馈练习：计算计算： （1）(-24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3) 解：解：( -24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3) =(-24)+(+3.2)+(-13)+(+2.8)+(-3) =-24+3.2-13+2.8-3 =(-24-13-3 )+(3.2+2.8) = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。（2 2）0-0-1/2-(+2/3)(-3/4)+(-5/6)解：解： 0-1/2- (+2/3) (-3/4)+(-5/6) =0+(-1/2)+(-2/3)+(+3/4)+(-5/6) =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加（3）（）（-0.5）-（-1/4）+2.75-5.5解：（解：（-0.5）-（-1/4）+2.75-5.5 =（-0.5）+（+0.25）+2.75+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数统一成分数或把分数统一成小数 有理数的加减混合运算中的有理数的加减混合运算中的减法减法，可以转化为，可以转化为加法加法，然后按加法的运算法则进行计算然后按加法的运算法则进行计算用字母表示：用字母表示： abc=ab（c）.为了为了书写简便书写简便，通常可以把，通常可以把“+”(加加)号忽略不写，同时号忽略不写，同时去掉每个加数的去掉每个加数的括号。括号。畅谈收获畅谈收获1.1.加减混合运算的基本步骤加减混合运算的基本步骤把混合运算中的减法转变为加法把混合运算中的减法转变为加法省略加号和括号；省略加号和括号；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；在每一步的运算中都须在每一步的运算中都须先定符号先定符号，后计算，后计算数值。数值。 作业：作业：谢谢！