析因设计与统计分析析因设计与统计分析郜艳晖郜艳晖广东药学院卫生统计学教研室广东药学院卫生统计学教研室提纲提纲l单处理因素设计复习单处理因素设计复习l医学中的两个实例医学中的两个实例l析因设计的特点析因设计的特点l析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应l析因设计的方差分析析因设计的方差分析lSAS软件实现软件实现单处理因素设计单处理因素设计l完全随机设计（无配伍因素）完全随机设计（无配伍因素）l随机区组设计（一种配伍因素）随机区组设计（一种配伍因素）l拉丁方设计（两种配伍因素）拉丁方设计（两种配伍因素）l交叉设计（时期效应、顺序效应）交叉设计（时期效应、顺序效应）共同特点：共同特点：只含一个处理因素；只含一个处理因素；不能分析因素间的交互作用。不能分析因素间的交互作用。细胞培养细胞培养温度温度添加剂添加剂湿度湿度培养基培养基强生婴儿热痱粉强生婴儿热痱粉薄荷醇薄荷醇香精香精桉叶油桉叶油滑石粉滑石粉 析因设计析因设计 研究多个处理因素研究多个处理因素 研究因素间交互作用研究因素间交互作用析因设计类型析因设计类型l完全随机分组的析因设计完全随机分组的析因设计两因素两水平析因设计两因素两水平析因设计也称也称22析因设计析因设计多因素多水平析因设计多因素多水平析因设计如如222设计，设计，223设计，设计，2322设计等设计等l带区组因素的析因设计带区组因素的析因设计析因设计类型析因设计类型例例1 缺铁性贫血病人的疗效观察。缺铁性贫血病人的疗效观察。12例病人随机例病人随机分为分为4组，每组给予不同的治疗，一个月后，组，每组给予不同的治疗，一个月后，检查各组病人的红细胞增加数检查各组病人的红细胞增加数x。疗法法X疗法法1(一般一般疗法法)0.8 ，0.9 ，0.7疗法法2(一般一般疗法法+A药)1.3，1.2，1.1疗法法3(一般一般疗法法+B药)0.9，1.1，1.0疗法法4(一般一般疗法法+A药B药)2.1，2.2，2.0析因设计类型析因设计类型l例例2 某研究室人员观察三种因素对淋巴细胞转某研究室人员观察三种因素对淋巴细胞转化试验结果的影响。化试验结果的影响。因素因素水平水平原料种原料种类（A）广广东四季豆四季豆(A1)，湖南刀豆（，湖南刀豆（A2）培养液种培养液种类（B）标准培养液（准培养液（B1），），199培养液（培养液（B2）植物血凝素植物血凝素浓度度(C)2（C1），），3（C2），），5（C3）三种因素对淋巴细胞转化试验结果三种因素对淋巴细胞转化试验结果B1B2C1C2C3C1C2C3707376808279A1828185909189868385928888727174818279A2808381898887767778868988A：原料种类；：原料种类；B：培养液种类；：培养液种类；C：植物血凝素浓度：植物血凝素浓度 。析因设计的特点析因设计的特点l至少有至少有2个处理因素，个处理因素，每个因素至少有每个因素至少有2 2个水平；个水平；l各因素各水平下的全面组合；各因素各水平下的全面组合；l每种组合条件下至少做每种组合条件下至少做2 2次独立重复试验；次独立重复试验；l试验实施时，所有因素是同时施加的；试验实施时，所有因素是同时施加的；l分析时，各因素在专业上的地位是平等的。分析时，各因素在专业上的地位是平等的。析因设计的优缺点析因设计的优缺点l优点：优点： 可用于分析全部可用于分析全部主效应主效应（即各个单因素的作用）（即各个单因素的作用）和因素之间的各级和因素之间的各级交互效应交互效应（即任两个因素之（即任两个因素之间的作用，任三个因素之间的作用）的大小。间的作用，任三个因素之间的作用）的大小。l缺点：缺点： 当因素较多或因素的水平数较多时，需要的试当因素较多或因素的水平数较多时，需要的试验次数太多。验次数太多。析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应*l交互效应（交互效应（interaction effect)l单独效应（单独效应（simple effect）l主效应（主效应（main effect）析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应l22析因设计析因设计 例例1 缺铁性贫血病人的疗效观察。缺铁性贫血病人的疗效观察。 疗法法X均数均数均数差均数差疗法法1(一般一般疗法法)0.8 ，0.9 ，0.70.8疗法法2(一般一般疗法法+A药)1.3，1.2，1.11.2疗法法3(一般一般疗法法+B药)0.9，1.1，1.01.0疗法法4(一般一般疗法法+A药B药)2.1，2.2，2.02.10.40.21.3 表表 各种治疗方法组病人的红细胞增加数各种治疗方法组病人的红细胞增加数A药B药不用用差值平均不用(0.8)(1.0)0.20.55用(1.2)(2.1)0.9差值0.41.10.7平均0.75交互效应交互效应单独效应单独效应主效应主效应析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应析因设计中的三种效应l交互效应：交互效应：两因素不是各自独立的，而是一个因两因素不是各自独立的，而是一个因素的素的水平水平有改变时，另一个因素的有改变时，另一个因素的效应效应也随之变也随之变化，则称两因素间存在交互效应。化，则称两因素间存在交互效应。 ab- 0( a- 0)+( b- 0)，则称，则称A和和B有协同作有协同作用。用。 ab- 0 Fa11.687500001.68750000168.75.0001b10.907500000.9075000090.75 F110.2400000.24000024.000.0012211.8150001.815000181.50 F110.0600000.0600006.000.0400211.2150001.215000121.50 |t| Dependent Variable: x i/j 1 2 3 4 1 -4.89898 -2.44949 -15.9217 0.0012 0.0400 .0001 2 4.898979 2.44949 -11.0227 0.0012 0.0400 .0001 3 2.44949 -2.44949 -13.4722 0.0400 0.0400 .0001 4 15.92168 11.0227 13.47219 .0001 .0001 F a 1 716.1075000 716.1075000 87.55 F a 1 0.01410156 0.01410156 2.51 0.1185 b 1 0.11306406 0.11306406 20.15 F 1 1 0.026450 0.026450 4.71 0.0342 2 1 0.045753 0.045753 8.16 0.0060 b*c Effect Sliced by c for x Sum of c DF Squares Mean Square F Value Pr F 1 1 0.002450 0.002450 0.44 0.5114 2 1 0.181503 0.181503 32.35 .0001222析因设计析因设计l两两比较lsmeans b*c/tdiff;run;222析因设计析因设计 i/j 1 2 3 4 1 -2.17135 0.660845 3.516642 0.0342 0.5114 0.0009 2 2.171349 2.832195 5.687991 0.0342 0.0064 .0001 3 -0.66085 -2.83219 2.855796 0.5114 0.0064 0.0060 4 -3.51664 -5.68799 -2.8558 0.0009 F a 2 107712.792 53856.396 0.34 0.7169 b 1 6588972.000 6588972.000 41.09 |t| 1 1545.04167 6.41 F a 2 679967.375 339983.688 4.98 0.0123 b 1 4184873.521 4184873.521 61.26 F 1 1 1 682112 682112 9.99 0.0032 1 2 1 8580.500000 8580.500000 0.13 0.7251 2 1 1 14965 14965 0.22 0.6426 2 2 1 68450 68450 1.00 0.3235 3 1 1 862641 862641 12.63 0.0011 3 2 1 721201 721201 10.56 0.0025322析因设计析因设计 a*b*c Effect Sliced by a*c for x Sum of a c DF Squares Mean Square F Value Pr F 1 1 1 137026 137026 2.01 0.1653 1 2 1 1660753 1660753 24.31 .0001 2 1 1 1762503 1762503 25.80 .0001 2 2 1 1412040 1412040 20.67 .0001 3 1 1 221778 221778 3.25 0.0800 3 2 1 1708476 1708476 25.01 F 1 1 2 1542874 771437 11.29 0.0002 1 2 2 142408 71204 1.04 0.3630 2 1 2 478188 239094 3.50 0.0408 2 2 2 251284 125642 1.84 0.1736322析因设计析因设计lsmeans a*b*c/tdiff;run;322析因设计析因设计 LSMEAN a b c x LSMEAN Number 1 1 1 1050.25000 1 1 1 2 1634.25000 2 1 2 1 788.50000 3 1 2 2 723.00000 4 2 1 1 1701.50000 5 2 1 2 1788.00000 6 2 2 1 762.75000 7 2 2 2 947.75000 8 3 1 1 865.50000 9 3 1 2 1522.25000 10 3 2 1 1198.50000 11 3 2 2 598.00000 12作业作业l查阅使用析因设计的医学文献，并作评阅报告查阅使用析因设计的医学文献，并作评阅报告