长方体和正方体的体方体和正方体的体积制作：李 永 军单位：河南省上蔡县无量寺乡七块店小学下面的每个大长方体都是由体积是下面的每个大长方体都是由体积是1立方厘米小正立方厘米小正方体组成的，你知道他们的体积是多少吗？方体组成的，你知道他们的体积是多少吗？长方体的体积82 2长方体的体积63 2长方体的体积82 2长方体的体积63 3你有什么发现？想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积= =底面积底面积高高想一想：想一想：正方体的体积怎样计算正方体的体积怎样计算呢？呢？ 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a=a3aaa一个长方体电脑包装箱，长一个长方体电脑包装箱，长5454厘米，厘米，宽宽44.544.5厘米，高厘米，高3838厘米，怎样计算这厘米，怎样计算这个电脑包装箱的体积？个电脑包装箱的体积？545444.544.538=9131438=91314（立方厘米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是9131491314立方厘米立方厘米6米6米6米200厘米40厘米60厘米求下列图形的体积正方体666216立方米长方体2004060480000立方厘米立方体的底面长方体的底面正方体的底面积棱长棱长6636平方米长方体的底面积长宽200408000平方厘米正方体的体积底面积高366216立方米长方体的体积底面积高800060480000立方厘米2 2、一个立方体的底面积是、一个立方体的底面积是6464平方厘平方厘米，高米，高8 8厘米，求它的体积。厘米，求它的体积。1 1、一个长方体的底面积是、一个长方体的底面积是2525平方米，平方米，高高4 4米，求它的体积。米，求它的体积。1、口答：、口答： 用棱长用棱长1 1厘米的正方体木块摆成下面的长方厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。算出它们的体积各是多少。选做题：你能用不同的方法计算吗选做题：你能用不同的方法计算吗 学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米，宽3.83.8米的沙坑里，米的沙坑里，可以铺多厚？可以铺多厚？ 棱长棱长3 3厘米的正方体里面包含多厘米的正方体里面包含多少个棱长少个棱长1 1厘米的小正方体？厘米的小正方体？思考题思考题基本练习1 1、计算长方体和立方体的体积、计算长方体和立方体的体积（1 1）长）长8 8米，宽米，宽6 6米，高米，高5 5米米（2 2）棱长）棱长4040厘米厘米2 2、一个底面是长方形的沙坑底面积、一个底面是长方形的沙坑底面积是是2424平方米，深平方米，深0.50.5米，需要多少立米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？方米的黄沙才能填满这个沙坑？例例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗：雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场立在天安门广场 上，石碑的高上，石碑的高是是14.7米，宽米，宽2.9米，厚米，厚1米。这米。这块巨大的花岗石石碑的体积是块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？多少立方米？解：解：V=abh=2.91 14.7=42.63(m3)答：这块石碑的体积是答：这块石碑的体积是 42.63立方米立方米。练习：练习：1.一个长方体形状的铁皮油箱，长一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽米、宽1.8 米、高米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）（铁皮厚度忽略不计）解：解：V=abh=2 1.8 0.6=2.16(立方立方米米)答：这个油箱的容积是答：这个油箱的容积是2.16立方米。立方米。2.某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米的长方米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。 （ ）1.下列各题能用简便记法的把它简记出来：下列各题能用简便记法的把它简记出来： (1) a.a.a (2) aaa (3) 2xx (4) 8bbb2.写出下列各式的结果：写出下列各式的结果：823 0.12 0.13=a3=3a=3x=8b3=8222=64=0.10.1=0.01=0.10.10.1=0.001