www.hzkjw.com 红烛课件网提供!一元二次不等式(1)www.hzkjw.com 红烛课件网提供!xy0回顾二次函数当 二次方程为时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根时，二次函数与x轴有两个交点，说明二次方程有两个根时，二次函数与x轴没有交点，说明二次方程无实根图形www.hzkjw.com 红烛课件网提供!引入：5x210x+4.80 0y0时，时，X1.2；0.8x1.2。一元二次函数：一元二次函数：当当y0y0时，时，5x210x+4.8 0 0 思考思考1：一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内在联系函数之间有什么内在联系?(1)、一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c0 0的根即是的根即是一元二次函数一元二次函数y=ax2+bx+c的图像与的图像与x轴交点的横坐标；轴交点的横坐标；(2)、一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a 0(a 0）的解集即是的解集即是一元二一元二次函次函y=ax2+bx+c的图像（抛物线）位于的图像（抛物线）位于x轴上方的点所对应的轴上方的点所对应的x值的集合。值的集合。（3）www.hzkjw.com 红烛课件网提供!归纳归纳1 1：解不等式：解不等式5x2-10x+4.800步骤？步骤？示例示例：解不等式：解不等式5x210x+4.800解解：解方程：解方程5x210x+4.8=0=0得：得：x x1 1=0.8,x=0.8,x2 2=1.2=1.2作出函数作出函数y=5x210x+4.8的草图的草图如图所示。如图所示。0.81.2xy0所以不等式所以不等式5x210x+4.800; (2) -x2-2x+3 0;(3) x2-2x+10; (4) x2-2x+20.反思反思：求解一元二次不等式首先要看：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！对应一元二次方程根的情况！www.hzkjw.com 红烛课件网提供!方程：方程：ax2+bx+c=0的解情况的解情况函数：函数： y=ax2+bx+c 的图象的图象不等式的解集不等式的解集ax2+bx+c0ax2+bx+c0a a0 0xyox1x2xo x0yxoy当当 0时，时，方程有两不方程有两不等的根等的根x1 ，x2当当 0 时，时，方程有两相方程有两相等的根等的根 X1=X2=x0当当 0 时，时，方程无解方程无解x xx1 或或 xx2 x xx0R Rx x1xx2 大于取两边大于取两边大于取两边大于取两边小于取中间小于取中间小于取中间小于取中间若若若若a0a0a0a0+bx+c0或或axax2 2+bx+cO(+bx+c 0 0 0 0) )3.3.根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集