圆柱体的体积圆柱体的体积 人教版人教版人教版人教版六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册宁江区第一小学宁江区第一小学 杜春蕾杜春蕾长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长good 猜想猜想:圆柱体积的大小跟圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？哪些条件有关？ h甲=h乙 甲甲 乙乙 观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同? 当高相等时当高相等时,甲的体积为什么比乙的大甲的体积为什么比乙的大?圆柱的高相等圆柱的高相等,底面积大的体积就大。底面积大的体积就大。 S甲S乙 V甲V乙good观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同? 当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？圆柱的底面积相等圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。高越长体积就越大。乙乙甲甲 S甲=S乙 h甲h乙 V甲V乙good 底面积底面积底面积底面积高高怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 因为长方体的体积底面积因为长方体的体积底面积高高 所以圆柱的体积底面积所以圆柱的体积底面积高高 V = S h 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？、它的高变了吗？讨论题讨论题底面底面hhrrrV= 兀兀r h2 V长方体长方体 = V圆柱圆柱= 兀兀r h2V=abhV=Sh= 兀兀r r hV=shV=兀（兀（d2）h2讨论讨论S h 求求 Vr h 求求 Vd h 求求 VC h 求求 VV=兀兀(C兀兀2） h2V= 兀兀r h2先求先求S 再求再求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V例1一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？2.1米米=210厘米厘米 答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。50210=10500（立方厘米）（立方厘米）例2一个圆柱形水桶，从里面量底面一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是直径是20厘米，高是厘米，高是25厘米。这厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？个水桶的容积是多少立方分米？3.14（）（）252022观察例观察例4、例、例5有哪些相同点和不同点？有哪些相同点和不同点？例例3、一个圆柱形杯子，杯口的直径、一个圆柱形杯子，杯口的直径是是10cm，杯子高，杯子高10cm。有一袋牛奶。有一袋牛奶上面标有上面标有550ml，请问这个杯子能否，请问这个杯子能否装下这袋牛奶？装下这袋牛奶？v1应用公式进行口算：v2求下面各圆柱的体积：（1）底面半径是2分米，高是3分米。（2）底面直径是6厘米，高是1分米。（3）底面周长是1256分米，高是9分米。v3.已知圆柱的侧面积是7536平方分米,高是6分米,求圆柱的体积.做做 一一 做做变式练习v把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米立方分米(9.64)1.53.6（立方分米（立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米立方分米将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?你能行！1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径周长求半径. .用直尺量出高。用直尺量出高。2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。用直尺量出高。通过直径求出半径。用直尺量出高。怎样求出饮料罐的体积？怎样求出饮料罐的体积？3、？、？V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高拓展拓展15平方米平方米 8米米 9米米20平方米平方米（1 1）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？（2 2）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。 想想 一一 想想试试 一一 试试再再 见见 !