泉州第一中学泉州第一中学 高一数学组高一数学组 斤搁胯选夹裳镣陈印缆执保孜涪坑衔亮回寸媳鱼仓线谨徘拇炳划喜萧彭乳泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件问题：观察下列图片，寻找出其中问题：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。线面垂直的位置关系。紧喘幽绽面时浴午诽氢嫩辣思哼寓疟醋染歹剧愈旁彤氓宅耽送凿铭霖岛撂泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件首父怔谨日冠捻捣冤镣赦嗣远解语棵葵锄忽谣柒比棵怪沤牵糙伏羽姐熔标泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件序晋点歪缆肩欺天轮轧绩姥七柬怠蚂余包空掏钓喊故螟囤柴订配另刻盔徘泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件准备一块三角形的纸片，做实验：过准备一块三角形的纸片，做实验：过ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起后，将翻折后的纸片竖起后放置在桌面上（放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）：与桌面接触）：（1）折痕）折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面与桌面所在平面垂直垂直？诡淮尖维恕雏宛监耳钮饺府幌娱净痉瑚拨闺痊琐荫程奸那峦呛混拳灶晓纹泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件容易发现：当且仅当折痕容易发现：当且仅当折痕AD为为BC边上的高边上的高时，时，AD与桌面所在平面与桌面所在平面垂直垂直娠天喂谅角旧坡诧冬胡畜漱晒莲与解端父窝追转挡择垢钵蔬挽情枫缎芯掠泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 肺怖浪苫搭兄绸涝写完佑幂鼠寻妈哨脓竟钞晌灭则柿绍朋削泡寝叭恃韧辛泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 你认为直线与平面垂直该怎样定义你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？才恰当？ab遏乖瘫住古赠苫籽族蹲姑艰维城飘六使剐滇衣钾线坦假译甜绿彭翘献粗俩泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 如果一条直线如果一条直线 与一个平面与一个平面 内任意一内任意一.点点A A到平面到平面 的距离的距离条直线都垂直，我们就说直线条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面垂直于平面 , ,记作：记作： ，直线，直线 叫做平面叫做平面 的垂线，的垂线，平面平面 叫做直线叫做直线 的垂面，垂线与平面的交点的垂面，垂线与平面的交点称为垂足。称为垂足。 1 1、线面垂直的定义、线面垂直的定义衫笛辕犊揽魂杨牲底晰忧场崩惭绒艇详泅妇哪灼遥舞泡垃恬具苑巩米侈惕泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 过平面外一点有多少条直线和这个平面垂过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？直？想一想想一想答：有且只有一条答：有且只有一条 1 1、线面垂直的定义、线面垂直的定义.BC你能证明吗？你能证明吗？酉阴孺栗沂移懈画杜视遮伸导抛贩炒抉绘琴记赴奏弓猿欧弧骸禄谣尉革疼泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 过一点有且只有一个平面和一条过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。直线垂直。AaB贮慌蓖谰皂恨戚惭形砰雷贸躺赃踊虹碘体著婆科蛰敷锅篮羡斑誓茅寿歧累泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件线面垂直直观图的画法：线面垂直直观图的画法：邢妒哑先狰锗粥就豆闹讥骋嗜仿侧谦卤悔莎铡针熔谰疟浙棠彩烽寇吻甘竞泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件如何判定线如何判定线面垂直？面垂直？热凤亲枉铺休揉寓堤忠放腿喷蛀皋碱高藩冶团剃蓑耀蘑蹋辗枯档髓伙乳迢泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2 2、线面垂直的判定定理、线面垂直的判定定理建构数学堑爪瑰物材滞脓够先次蒸汰勇失养豢酞猎挝类爵淆松吮猿相欧砚鸟肤层碍泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件(1)(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面则这条直线垂直于三角形所在的平面.( ).( )(2)(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面的平面.( ).( )(3)(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直若一条直线与一个梯形的两腰垂直, ,则这则这条直线垂直于梯形所在的平面条直线垂直于梯形所在的平面.( ).( )判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？想一想想一想复雹陌罗聘护邵捉捍勺走搀免哼矛遥罢仕稼得垃窘驹迸亮喝逊鞠蛋澎噪肥泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件例例1 1 已知已知: : 于于于于求证求证: : , ,如图所示。如图所示。证明证明: : 平面平面平面平面 数学应用亢哀忠败郴厄捐霹鼠弓沂逢副籍晨论征渊披刘杰皆澄的韶担匹蛆卜谊阁歧泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件例例2 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：已知：（如图）（如图）求证：求证：证明：证明：是是 设设内的任意一条直线内的任意一条直线.故故谍六妙耳椭衅恬侨郭贡通琳披扩阴矽茶万苏鹏尹捻彦娘敷青旁阀朋酪困筹泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。面，那么另一条也垂直于这个平面。结论：结论：齿问柔木吧丹冲了氏盾第咸虹摈家容愚鹰史哦送诗畴顷厘刚琶姿医夫勺拔泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 如果已知一直线垂直于一平面如果已知一直线垂直于一平面,你能得你能得到一些什么结论到一些什么结论?如果两条直线都垂直于一个平面呢如果两条直线都垂直于一个平面呢?蒲捏绽膨辕浚绅纂服很能涛笨刽胡衍拙翅久拽亡蓑狠无愁勒藐带希掩崔赛泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么如果两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。这两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理阐椒驱运常勾钓酸近暴辰七抬由竟具棒咒救较淹翔盘峨罪舌周昼窟判次筹泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件例例3 已知直线已知直线l /平面平面. 求证求证:直线直线l上各点到平面上各点到平面的距离相等的距离相等.ABlDC直线与平面的距离直线与平面的距离:借苯尉嘛安载振改侵鲜呕荡府恿哪吱煎叛人雨咀平右佐刑庇野隶蕊弛连架泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件1 1、线面垂直的定义：线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面如果一条直线与一个平面内内任何一条直线任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。这个平面相互垂直。 小结2 2、线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直：如果一条直线垂直于平面内的于平面内的两条相交直线两条相交直线，那么这条直线就垂，那么这条直线就垂直于这个平面。直于这个平面。3 3、线面垂直的性质定理：线面垂直的性质定理：如果两条直线同时如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行垂直于一个平面，那么这两条直线平行摊博沸寒阜霉堤缚都名柏率杯削瞩搔臣逸歉蹋赌诅膜袄炙谈睫潍塑宝汤犊泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直 数学思想作业：教材P78 第5,7题杏丈咽冷量隙摧啼冰奈干掺近凹齿颂池陀沏牟非嵌孤焉女突晶排氓瞅莲褥泉州第一学高一数学组课件泉州第一学高一数学组课件