第第1章章 自动控制系统的基本概念自动控制系统的基本概念1.2 自动控制的基本方式自动控制的基本方式1.3 自动控制系统的类型自动控制系统的类型1.4 学习自动控制原理的工具软件学习自动控制原理的工具软件MATLAB1.5 本课程的基本任务、特点及学习方法本课程的基本任务、特点及学习方法1.1 概述概述内容提要：本章通过开环与闭环控制具体实例，讲述自动控制系统的基本概念：如被控制对象、输入量、输出量、扰动量、开环控制系统、闭环控制系统及反馈的概念；反馈控制任务；控制系统的组成及原理框图的绘制；控制系统的基本分类；对控制系统的基本要求及学习自动控制原理与系统先进工具软件MATLAB界面与基本使用的介绍。1.1 概述概述 在科学技术飞速发展的今天，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象(机器设备或生产过程)的某个参数(即被控量)自动地按照预定的规律运行。例如，数控车床按照预定程序自动地切削工件，化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定，人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收，宇宙飞船能够准确地在月球着陆并返回地面等，都是以应用高水平的自动控制技术为前提的。 自动控制理论是控制工程的理论基础，是研究自动控制共同规律的技术科学。自动控制理论按其发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。 经典控制理论在20世纪50年代末已形成比较完整的体系，它主要以传递函数为基础，研究单输入、单输出反馈控制系统的分析和设计问题，其基本内容有时域法、频域法、根轨迹法等。 现代控制理论是20世纪60年代在经典控制理论的基础上，随着科学技术的发展和工程实践的需要而迅速发展起来的，它以状态空间法为基础，研究多变量、变参数、非线性、高精度等各种复杂控制系统的分析和综合问题，其基本内容有线性系统基本理论、系统辨识、最优控制等。近年来，由于计算机和现代应用数学研究的迅速发展，使控制理论继续向纵深方向发展。目前，自动控制理论正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入。1.2 自动控制的基本方式自动控制的基本方式1.2.1 开环控制系统开环控制系统(Open loop Control System)1.2.2 闭环控制系统闭环控制系统(Closed loop Control System)1.2.3 控制系统的基本组成控制系统的基本组成在工业生产过程中，为了提高产品质量和劳动生产率，对生产设备、机器和生产过程需要进行控制，使之按预定的要求运行。例如：为了使发电机能正常供电，就必须使输出电压保持不变，尽量使输出电压不受负荷的变化和原动机转速波动的影响；为了使数控机床能加工出合格的零件，就必须保证数控机床的工作台或者刀架的位移量准确地跟随进给指令进给；为了使加热炉能保证生产出合格的产品，就必须对炉温进行严格的控制，等等。 其中，发电机、机床、加热炉是工作的机器装备；电压、刀架位移量、炉温是表征这些机器装备工作状态的物理参量；额定电压、进给的指令、规定的炉温，是在运行过程中对工作状态物理参量的要求。被控制对象或对象：被控制对象或对象：我们称这些需要控制的工作机器、装备为被控制对象或对象。如发电机、机床。输出量（被控制量）：输出量（被控制量）：将表征这些机器装备工作状态需要加以控制的物理参量，称为被控制量（输出量）。如前面所述的电压、刀架位移量、炉温等。输入量（控制量）：输入量（控制量）：将要求这些机器装备工作状态应保持的数值，或者说，为了保证对象的行为达到所要求的目标，而输入的量，称为输入量（控制量）如前述的额定电压、进给指令、规定的炉温。扰动量：扰动量：使输出量偏离所要求的目标，或者说妨碍达到目标，所作用的物理量称为扰动量。如前述负荷的变化和原动机转速波动等。控制的任务控制的任务实际上就是形成控制作用的规律，使不管是否存在扰动，均能使被控制对象的输出量满足给定值的要求。即x(t)输入量y(t)输出量。1.2.1 开环控制系统开环控制系统(Open loop Control System)1、工作原理 我们以直流电动机的转速控制系统为例，说明开环控制系统的工作原理。用一台直流电动机D来驱动一个需要以恒速转动的负载，如图1-2-1所示。电动机电枢的两端加电压Ua，可控硅功率放大器整流输出电压Ua的大小由电位器R的给定电压Ur来调节。当电位器给出一定电压Ur后，经放大器、触发器和可控硅功率放大器输出电压Ua加在电动机D两端，电动机便以相应的转速驱动负载转动。如果要求负载以某一恒定转速转动，则只要给定一个相应的固定电压Ua即可。若改变电位器滑动端的位置，就相应地改变了给定电压Ur，那么可控硅整流器的输出电压Ua也相应改变，从而电动机D的转速也就随着改变了。由此可知，对应电位器滑动端的某一个位置，电动机D就运行在某一个对应的转速n上。从而达到了控制电动机D转速的目的。假如电动机的负载发生变化，电动机转速将偏离给定的转速值。如要维持给定的转速不变，就必须由操作人员检测出电机的实际转速并与给定值进行比较，判断出偏离的值，操作人员相应的调节电位器滑动端位置，使电动机转速恢复到给定值。图1-2-1 直流电机调速开环控制系统2、在这个转速控制系统中，电动机D是被控制对象；转速n是被控制量；电压Ur是控制量；负载波动、可控硅电源电压变化等是扰动量。在此系统中，我们把放大器、触发器、可控硅整流器称为控制器。3、由上分析：Mfzn，则要人为调节：UrUan。即给定量直接经过控制器作用于被控制对象。被控制量n不能反过来影响给定量Ur。所以只有给定量影响输出量(被控制量)这种被控制量只能受控于控制量，而被控制量不能反过来影响控制量的控制系统称为开环控制开环控制。4、开环控制系统可以用结构示意图表示，如图1-2-2所示。结构图可以表示这种系统的输入量与输出量之间的关系。由图可知，输入量直接经过控制器作用于被控制对象，所以只有输入量影响输出量。当出现扰动时，没有人的干预，输出量不能按照输入量所期望的状态去工作。1.2.2 闭环控制系统闭环控制系统(Closed loop Control System)图1-2-3所示的系统，就是闭环控制系统。图中CF为测速电机，测速电机测量直流电机的转速，并将转速转换为相应的电压Ucf，故测速电机输出电压Ucf比例于电动机的转速n。Ucf反馈到输入端与给定电压Ur相比较，所得电压差Ue=Ur-Ucf，称为偏差。偏差电压Ue通过控制器控制电机D的转速。当电位器滑动端在某一位置时，电动机就以一个给定的转速转动。如果由于外部或内部扰动，例如负载突然增加，使电动机转速下降，电动机转速的变化，将由测速电机检测出来。此时反馈电压Ucf降低，偏差电压Ue增大，使整流电压Ua升高，电动机转速上升，从而减少或消除电动机转速偏差。由上分析：MfznUcfUe=Ur-UcfUan，则不要人为调节。即为了实现闭环控制，必须对输出量进行测量，并将测量的结果反馈到输入端与输入量相减得到偏差，再由偏差产生直接控制作用去消除偏差。因此，整个控制系统形成一个闭合环路。我们把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环，参与控制的系统，称作闭环控制系统闭环控制系统。由于系统是根据负反馈原理按偏差进行控制的，也叫作反馈控制系统反馈控制系统(Feedback Control System)或偏差控制系统或偏差控制系统。图1-2-3 直流电机调速闭环控制系统在结构图中，从输入端到输出端的信号传递通道叫前向通道；从输出端到输入端的信号传递通道，使输出信号也参与控制，该通道称为反馈通道。把系统输出的全部或部分地返回输入端叫反馈；把输出量反馈到系统的输入端与输入量相减称为负反馈，反之为正反馈。最后，归纳一下开环与闭环控制系统各自的特点如下：（1） 开环控制系统中，只有输入量对输出量产生控制作用；从控制结构上来看，只有前向通道，控制系统结构简单，实现容易。闭环控制系统中除前向通道外，还有反馈通道。闭环控制系统就是由前向通道和反馈通道组成的，控制系统结构复杂。（2） 闭环控制系统能抑制内部和外部各种形式的干扰，对干扰不甚敏感。因此，可采用不太精密和成本较低的元件来构成控制精度较高的系统。开环控制系统的控制精度，完全由采用高精度元件和有效的抗干扰措施来保证。（3） 对闭环控制系统来说，系统的稳定性，始终是一个首要问题。稳定是闭环控制系统正常工作必要条件。对于开环控制系统，或者不存在不稳定问题，或者容易解决。反馈控制系统广泛的应用于各工业部门。在有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为复合控制系统。如图1-2-5所示。在本书中，我们重点研究闭环控制系统。(a)按输入作用补偿 (b)按扰动作用补偿 图1-2-5复合控制典型框图复合控制实质上是在闭环控制的基础上，附加一个输入信号（给定或扰动）的前馈通道，对该信号实行加强或补偿，以达到精确的控制效果。例例1-2-1 液面控制系统如图1-2-6所示。要求在运行中容器的液面高度保持不变。试简述其工作原理，并画出系统原理结构图。图1-2-6 闭环液面控制系统 解：被控对象是容器，其液面高度H应为输出量。浮子跟随液面上下浮动，可以反映出液面的实际高度H，也可以表明实际高度对输入高度的偏差Hr-H，相当于测量元件。 浮子带动杠杆，杠杆联动阀门1以调节进入容器的流量，进而控制液面高度，故杠杆相当于放大，执行元件。 由以上分析可画出系统的原理结构图如图1-2-7所示。 明显看出，被控量是Hr，测量的是Hr-H，故系统属于反馈控制方式。 假定在额定需用流量Q2下，容器的液面高度H恰好等于输入值Hr，而由阀门l的开度，决定进入容器的液体流量Q1，也恰恰等于Q2，则系统处于要求的工作状态。若需用流量发生变化，如关小阀门2，Q2减小，这时进入容器的液体流量Q1还没改变，则Q1Q2，液面高度上升，而H变化将使浮子上升，杠杆联动阀门1关小，使Q1减少，直到Q1=Q2，液面高度又保持常值。图1-2-7闭环液面控制系统的结构图移动杠杆的支点，加大杠杆传动比，可强化控制效果，浮子移动很小就会使Q1变化很大，从而保证液面高度H的波动量在允许的误差范围内。但是，系统从根本上讲，需用流量改变以后，容器的液面高度H再也不能恢复到输入值Hr。这和控制装置各部件的特性有着密切的关系。因此，不能认为采用按被控制量偏差控制的系统，最终一定能使输出量等于输入值，完全消除偏差。是否完全消除偏差还取决于系统内部其它方面的规律。例例1-2-2 炉温控制系统。图1-2-8 (a)是炉温控制系统工作原理图，图1-2-8 (b)是该系统的方框图。（a）（b）图1-2-8 炉温控制系统原理图及方框图控制的任务是保持炉温T恒定。系统的输入量ur由电位器A滑动端给出，炉温T是系统输出量。当ur给定后，炉温T就确定了。该系统能克服内外扰动的影响，保持炉温T恒定。自动控制的原理如下：自动控制的原理如下：假定炉温已达到给定值，经事先整定，这时反馈电压uf应等于给定电压ur，即偏差电压u=ur-uf=0，放大器B的输出电压ud等于零，执行电机静止不动，调压器滑动臂处在某一位置，使调压器提供的电能维持炉温在规定的状态。如果系统受到扰动(如炉内负荷增大，或调压器电源电压降低等)。使炉温T下降，将导致馈电压uf下降，这时因给定电压ur没变，则偏差电压u=ur-uf0，u经放大器放大后，使使执行电机转动，并带动调压器向加输出电压的方向转动，从而使调压器提供的电能让炉温回升，直到炉温等于给定炉温为止。反之亦然。例例1-2-3 图1-2-9是数控机床工作台闭环进给控制系统。图中，xr为输入位移指令是输入量，xc为工作台位移量是输出量，工作台是被控对象，直流电机齿轮传动及丝杠螺母是执行机构，磁尺用来测量工作台的位移量是测量元件。图1-2-9 数控机床工作台闭环进给控制系统 为了保证工作台能根据输入量做随从运动，控制器同时接收输入量xr，和磁尺测量出的代表工作台位移的量xc，并进行比较得出差值x=xr-xc，由差值x控制直流电动机驱动齿轮丝杠传动机构，带动工作台移动去减小差值。其结构图如图1-2-10所示。图1-2-10工作台闭环进给控制系统结构图1.2.3 控制系统的基本组成控制系统的基本组成反馈控制是自动控制理论研究的核心。根据控制对象和使用元件的不同，自动控制系统有各种不同的形式。但是我们从控制功能的角度来看，自动控制系统一般均由以下基本环节（基本元件）组成。（1） 被控对象或调节对象：是指要进行控制的设备或过程。如前所述的发电机、机床、加热炉等。（2） 比较环节（比较元件）：用来实现将所检测到的输出量和输入量进行比较，并产生偏差信号的元件。在多数控制系统中，比较元件常常和测量元件或测量线路结合在一起。常用的电量比较元件有差动放大器、电桥电路等。（3） 放大环节（放大元件）：由于偏差信号一般比较微弱，不能直接用于驱动被控对象，需要进行放大。因此控制系统必须具有放大环节。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液压伺服放大器等。（4） 执行环节（执行元件）：用来实现控制动作，直接操纵被控对象的元件。常用执行元件有：交、直流伺服电机、液压马达、传动装置等 .（5） 检测环节（测量元件）：是用来测量被控制量的元件。由于测量元件的测量精度直接影响到系统的控制精度，因此应尽可能采用高精度的测量元件和合理的测量电路，常用的测量元件有：测速电机、编码器、自整角机等。（6） 校正环节（校正元件）：对控制性能要求比较高的系统或者比较复杂的系统，为了改善系统的控制性能，提高控制系统的控制质量，需要在系统中加入校正环节。工程上称为调节器，常用串联或反馈的方式联接在系统中。简单的校正元件可以是一RC网络，复杂的校正装置可含有微型计算机。由上述元件构成的闭环控制系统，就其信号的传递和变换的功能来说，都可抽象出如图1-2-11所示的控制系统结构图。分析自动控制系统时，弄清楚以下问题，是分析自动控制系统工作原理的有效方法。（1）受控对象是什么?控制装置是什么?被控量是什么?作用在受控对象上的主要干扰有哪些?（2）给定值或参考输入由哪个装置提供?（3）依靠操纵哪个机构来改变被控量?（4）有哪些测量元件?是否测量了被控量?测量了哪些干扰?（5）如何实现给定量与反馈量的综合计算?如何判断偏差?（6）控制作用通过什么部件去执行?1.3 自动控制系统的类型自动控制系统的类型1.3.1 线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统1.3.2 连续系统和离散系统连续系统和离散系统1.3.3 恒值系统、随动系统和程序控制系统恒值系统、随动系统和程序控制系统1.3.4 对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求1.3.1 线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统按组成自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为线性控制系统和非线性控制系统。线性系统线性系统是由线性元件组成的系统，系统的运动方程式可用线性微分方程式或线性差分方程式来描述的系统称为线性系统。线性系统主要特点是具有迭加性和齐次性。就是说对于线性控制系统，几个输入信号同时作用在系统上所引起的输出等于各自输入时，系统输出之和。如果微分方程式或差分方程式的系数，不随时间的变化而变化即是常数，则称这类系统为线性定常系统线性定常系统，或称为常参数系统。如果线性微分方程式或差分方程式的系数，随时间的变化而变化则称这类系统为线性时变系统。非线性系统非线性系统是由非线性微分方程式来描述的系统称非线性系统。在自动控制系统中，若有一个元件是非线性的，这个系统就是非线性系统。典型的非线性环节特性如图1-3-1所示。（a）继电器特性）继电器特性 （b）饱和特性）饱和特性 （c）不灵敏特性）不灵敏特性 图1-3-1 典型非线性环节特性1.3.2 连续系统和离散系统连续系统和离散系统连续系统连续系统：控制系统中各元件的输入、输出信号都是时间t的连续函数时，则称此系统为连续数据系统（或称连续系统）。连续系统一般由微分方程式来描述。离散系统离散系统：是指系统的某一处或几处，信号是以脉冲系列或数码的形式传递。离散系统的主要特点是离散系统的主要特点是：在系统中使用脉冲开关或采样开关，将连续信号转变为离散信号。离散信号取脉冲形式的系统，称为脉冲控制系统；离散信号以数码形式传递的系统，称为数字控制系统。1.3.3 恒值系统、随动系统和程序控制系统恒值系统、随动系统和程序控制系统在生产中应用最多的闭环控制系统，往往要求输出量保持在恒定值。由于要求输出量是常值，则系统的输入量也应该是常值。但也有的系统要求输出量按某一规律变化。因此按输入量的特征，可将系统分成三种类型。恒值系统：恒值系统：这种系统的输入量保持不变。如恒速、恒温、恒压等自动控制系统。程序控制系统：程序控制系统：这种控制系统输入量是按照一定的时间函数变化的。如程序控制机床的控制系统及一些自动化生产线等。随动控制系统：随动控制系统：在这种系统中，输人量是按照事先不知道的时间函数变化，要求输出跟随输入量变化。如火炮的控制系统。 当然这三种系统都可以是线性的或非线性的，连续的或离散的。 随着生产自动化技术的发展，对自动控制系统要求日益完善，人们力求使设计的控制系统能达到最优的性能指标。1.3.4 对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求一个反馈控制系统，当扰动量或输入量(或输入量的变化规律)发生变化时，输出量偏离了输入量而产生偏差，通过反馈控制的作用，经过暂短的过渡过程，输出量又趋近于或恢复到原来的稳态值，或按照新的输入量稳定下来，这时系统从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。我们把输出量处于变化状态的过程称为瞬态或动态或暂态，而把输出量处于相对稳定的状态称为稳态或静态。 1.稳定性稳定性如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统称为稳定系统，否则为不稳定系统。任何一个反馈控制系统能正常工作，系统必须是稳定的。2、瞬态性能、瞬态性能在分析和设计控制系统时，常用系统对典型输入信号的时间响应，来描述系统的瞬态性能，并用系统的阻尼特性和响应速度来表征。对于稳定系统，瞬态响应曲线如图1-3-2所示。一般要求响应速度快，超调小。关于瞬态性能指标将在第3章中详细阐述。图1-3-2 欠阻尼单位阶跃响应曲线3、稳态误差、稳态误差一般来说，对于反馈控制系统的基本要求是：系统必须是稳定的，其次是系统的瞬态性能应满足瞬态性能指标要求，第三是系统的稳态误差要满足生产使用时对误差的要求。除此之外控制系统还应结构简单，维修方便，体积小，重量轻，经济上便宜等。对一个控制系统，不能要求三项指标都优良，否则系统的成本会很高。而且同一个系统的稳快准三项指标往往相互制约。分析自动控制系统时，弄清楚以下问题，是分析自动控制系统工作原理的有效方法。（1）受控对象是什么?控制装置是什么?被控量是什么?作用在受控对象上的主要干扰有哪些?（2）给定值或参考输入由哪个装置提供?（3）依靠操纵哪个机构来改变被控量?（4）有哪些测量元件?是否测量了被控量?测量了哪些干扰?（5）如何实现给定量与反馈量的综合计算?如何判断偏差?（6）控制作用通过什么部件去执行?14 学习自动控制原理的工具软件学习自动控制原理的工具软件MATLAB1.4.1 先进的软件系统先进的软件系统MATLAB1.4.2 MATLAB7的程序设计环境的程序设计环境1.4.3 基本操作基本操作1.4.4 M文件文件1.4.5 MATLAB的绘图功能的绘图功能141 先进的软件系统先进的软件系统MATLAB自动控制原理的时域分析、根轨迹分析、频域分析、控制系统的设计等问题，要求数学基础扎实，对抽象的诸如Bode图与描述函数以及状态空间等分析工具有极强的想象力，要能承受得住复杂、繁琐的计算与绘图。其实，MATLAB软件以解决繁琐而复杂的计算，简单、方便又精准地绘图，并用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理等而著称，是一个先进而高效的工具。MATLAB程序设计语言是美国MathWorks公司于20世纪80年代中期推出的高性能数值计算软件。经过MathWorks公司二十几年的开发、扩充与不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科、功能特强、特全的大型软件系统。2005年8月，MathWorks公司已经推出了MATLAB7.1版。在国外MATLAB已经经受了多年考验。在欧美高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号分析与处理、动态系统仿真等高级课程的基本数学工具，成为高校大学生、研究生必须掌握的基础知识与基本技能。在科学研究与工程技术应用中常常要进行大量的数学运算。在当今计算机时代，通常的作法是借助高级语言Basic、Fortran和C语言编制计算程序，输入计算机做近似计算。但是，这需要熟练地掌握所用语言的语法规则与编制程序的相关规定，而且编制程序绝非易事。使用MALAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一样，MALAB的语法更贴近人的思维方式，用MATLAB编写程序，犹如在一张演算纸上排列书写公式，运算求解问题，十分方便。MATLAB特别适合进行自动控制原理的实现。还有，MATLAB语言语句简单，极其容易学习与使用。自动控制本身还有很多经典理论问题需要计算，还有很多现代控制理论问题需要研究，再要为学习这种语言及其语法规则花太多的时间与精力是不可取的。MATLAB正好具有语言简单，学习与使用都很容易、简单、方便等优点，所以它是一个理想的工具。最后，MATLAB界面友好，使得从事自动控制的科技工作者乐于接触它，愿意使用它MALAB的强大方便的图形功能，可以使得重复、繁琐的计算与绘制图形的笨重劳动被简单、轻而易举的计算操作所代替。而且数据计算准确，图形绘制精准且精致，这是过去从事本专业的人所追求与期盼的事情。随着MATLAB软件的出现，它的Toolbox与Simulink仿真工具，为自动控制原理MATAB的实现提供了一个强有力的工具，使控制系统的计算与仿真的传统方法发生了革命性的变化。MATLAB已经成为国际、国内控制领域内最流行的计算与仿真软件。1.4.2 MATLAB7的程序设计环境的程序设计环境1、MATLAB的工作空间的工作空间2、MATLAB的命令窗口的命令窗口3、MATLAB的帮助文件的帮助文件启动MATLAB后，将打开如图1-4-1所示的起始操作桌面。操作桌面上的窗口多少与设置有关，图1-4-1所示为默认情况，前台有3个窗口。该桌面可弹出的窗口有：命令窗口（Command Window）、命令历史窗口（Command History）、当前目录浏览器（Current Directory Browser）、工作空间浏览器（Workspace Broswer）、数组编辑器（Array Editor）、交互界面分类目录窗口（Lauch Pad）、程序编辑器（Editor/Debugger）、帮助浏览器（Help Browser）。用户可对桌面窗口进行设置。各窗口功能如下：命令窗口：用于输入变量，运行函数和M文件；命令历史窗口：用于记录和观察先前用过的函数，拷贝和执行被选择的行；当前目录浏览器：寻找、观察、打开和改变MATLAB相关目录和文件；工作空间浏览器：记录、存放和显示MATLAB运行历史中建立的全部变量；数组编辑器：用于观察数组内容并编辑其值。程序编辑器：生成、编辑和调试M文件。帮助浏览器：显示MATLAB的HTML格式的帮助文件。1、MATLAB的工作空间的工作空间在MATLAB中，工作空间（workspace）是一个重要的概念。工作空间是指运行MATLAB的程序或命令所生成的所有变量和MATLAB提供的常量构成的空间。MATLAB每打开一次，就会自动建立一个工作空间，该工作空间在MATLAB运行期间一直存在，关闭MATLAB后自动消失。当运行MATLAB程序时，程序中的变量将被加入到工作空间中，只有特定的命令才可删除某一变量，否则该变量在关闭MATLAB之前一直存在。由此可见，在一个程序中的运算结果以变量的形式保存在工作空间后，在MATLAB关闭之前该变量还可被别的程序调用。这里说明一下最常用的预定义变量如表1-4-1所示。变量命名规则如下。变量名、函数名是对字母大小写敏感的变量名、函数名是对字母大小写敏感的。如变量myvar和MyVar表示两个不同的变量。sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN,Sin等都不是。变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含63个字符（英文、数字个字符（英文、数字和下连符）和下连符）。如myvar201是合法的变量名。变量名中不得包含空格、标点、运算符，但可以包含下连符变量名中不得包含空格、标点、运算符，但可以包含下连符。如变量名my_var_201是合法的，且读起来更方便。而my,var201由于逗号的分隔，表示的就不是一个变量名。 用户可用命令对工作空间中的变量进行显示、删除或保存等操作。例如，在MATLAB命令窗口直接键入“who”和“whos”命令，将可以看到目前工作空间的所有变量；用“save”命令可以保存工作空间的变量；用“clear”命令可删除工作空间里的变量。用户也可以使用MATLAB的变量浏览器对工作空间的变量进行操作。执行【Desktop】【Workspace】命令，可以打开变量浏览器，如图1-4-2所示。图1-4-2 工作空间窗口用户可以在MATLAB变量浏览器中用鼠标右键来对选定的变量进行操作，如显示、绘图、拷贝、保存、删除、重命名等。图1-4-2 工作空间窗口2、MATLAB的命令窗口的命令窗口MATLAB的命令窗口是MATLAB的重要组成部分，是用户和MATLAB交互的工具。在MATLAB启动后，命令窗口就被打开了。MATLAB7运行后，命令窗口中有提示符“”，并对关键词、字符串、注释、普通指令采用不同的颜色表示。其设置通过执行菜单栏【File】【Preferences】命令进行。在一个命令内容全部键入后，必须按下【Enter】键才可运行。标点符号要在英文状态下输入，其作用极其重要。例如：“，”用做两个输入量之间、数组元素之间的分隔符号；“；”用作不显示结果的指令结束标志或数组的行间分隔符号；“：”用来生成一维数值数组；“%”表示它以后的部分作为注释；“ ”在输入数组和矩阵时使用；“ ”用来输入单元数组。指令窗的常用控制指令见下表：3、MATLAB的帮助文件的帮助文件MATLAB给用户提供了强大的在线帮助功能，用户可以通过两种方式来获取帮助信息。在MATLAB命令窗口中获取帮助信息在MATLAB命令窗口中直接输入帮助命令（Help）来获取需要的信息。Help的调用格式如下。help：列出MATLAB的所有帮助主题；helpwin：打开MATLAB的帮助主题窗口；helpdesk：打开MATLAB的帮助工作台；help help：打开有关如何使用帮助信息的帮助窗口；help 函数名：查询函数的相关信息。由帮助菜单获取帮助信息用户可以从开始菜单中选择【Help】选项来打开帮助窗口。1.4.3 基本操作基本操作1、经典教科书上的算术运算符在MATLAB中的表达方式，见表1-4-2。MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。表达式由变量名、运算符和函数名组成。表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。括号可以改变运算的次序。书写表达式时，赋值符“=”和运算符两侧允许有空格，以增加可读性。2、面向复数设计的运算 复数 直角坐标表示和极坐标表示之间转换的MATLAB指令如下。 real(z)给出复数的实部 imag(z)给出复数的虚部 abs(z)给出复数的模 angle(z)以弧度为单位给出复数的幅角 例1-4-1复数 表达，及计算 (1)采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法在MATLAB的命令窗口中输入： z1=3+4*i; %运算符构成的直角坐标表示法z2=1+2*i;z3=2*exp(i*pi/6); %运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3则其输出结果为：z =0.3349+5.5801i（2）复数的实虚部、模和幅角计算在MATLAB的命令窗口中输入：real_z=real(z)image_z=imag(z)magnitude_z=abs(z)angle_z_radian=angle(z)%弧度单位angle_z_degree=angle(z)*180/pi%度数单位 则其输出结果为：real_z=0.3349image_z=5.5801magnitude_z=5.5902angle_z_degree=86.5651（1）在MATLAB的命令窗口中输入： p=3 0 2 3; rootp=roots(p) ；roots(p)求p(x)=0的根rootp = 0.3911 + 1.0609i 0.3911 - 1.0609i -0.7822 例1-4-2 求多项式 p(x)=3x3+2x+3的根及计算 的全部方根 （2）% 先构造一个多项式 p=1,0,0,8 %p是多项式 的系数向量 %指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后，不显示结果。R=roots(p)%求多项式的根R =-2.0000 1.0000 + 1.7321i 1.0000 - 1.7321i MATLAB的基本操作对象是矩阵，最方便快捷的矩阵输入方式是在MATLAB命令窗口中直接输入。例1-4-3 在MATLAB的命令窗口中输入： A=1 4 5;2 4 6;3 5 8B=1 2 3;4 5 6;7 8 9C=1;2;3D=A+BE=A-B则其输出结果为：A = 1 4 5 2 4 6 3 5 8B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9C = 1 2 3D = 2 6 8 6 9 12 10 13 17E = 0 2 2 -2 -1 0 -4 -3 -1例1-4-4矩阵的分行输入在MATLAB的命令窗口中输入： A=1,2,3 4,5,6 7,8,9则其输出结果为：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9例1-4-5 指令的续行输入在MATLAB的命令窗口中输入： s=1-1/2+1/3-1/4+. 1/5-1/6+1/7-1/8则其输出结果为：s = 0.63451.4.4 M文件文件1.4.4 M文件文件M文件有两种形式：脚本文件（Script File）和函数文件（Function File）。这两种文件的扩展名均为“.m”。脚本文件是直接包含了一系列MATLAB命令的文件；另一种形式的M文件称为函数文件，它的第一句可执行语句是以function引导的定义语句。1.脚本文件脚本文件我们通过下面的例子来了解脚本文件。例1-4-6编写一个M文件绘制函数 在区间-6，6中的图形。 解：在MATLAB命令行下输入edit命令以打开M文件编辑器，输入以下程序：x=-6:0.1:6;leng=length(x);x003图1-4-3 使用M文件绘制函数图 for m=1:leng if x(m)=0 y(m)=sin(x(m); elseif x(m) file则生成如图书1-4-3 的函数曲线。2、函数文件、函数文件如果M文件的第一行包含function，这个文件就是函数文件。每一个函数文件都定义了一个函数。事实上，MATLAB提供的函数指令大部分都是由函数文件定义的。从使用的角度看，函数是一个“黑箱”，把一些数据送进去并进行加工处理，再把结果送出来。从形式上看，函数文件与脚本文件的区别之处在于：函数文件的变量可以定义，但函数文件的变量及其运算都仅在函数文件内部起作用，而不在工作空间，并且当函数文件执行完后，这些内部变量将被清除。函数文件的基本格式如下：function 返回变量列表 = 函数名（输入变量列表）注释说明语句段，由%引导输入、返回变量格式的检测函数体语句这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout两个MATLAB保留变量来给出，只要进入该函数，MATLAB就将自动生成这两个变量，无论您是否直接使用这两个变量。返回变量如果多于1个，则应该用方括号将它们括起来，否则可以省去方括号。输入变量和返回变量之间用逗号来分隔。注释语句段的每行语句都应该由百分号%引导，百分号后面的内容不执行，只起注释作用。用户采用help命令则可以显示出注释语句段的内容。此外，正规的变量个数检测也是必要的。如果输入或返回变量格式不正确，则应该给出相应得提示。函数文件必须遵循的规则如下：（1）函数名必须与文件名相同；（2）函数文件有输入和输出参数；（3）函数文件可以有零个或多个输入变量，也可以有零个或者是多个输出变量，对函数进行调试时，不能多于M文件中规定的输入和输出变量个数，当函数有一个以上的输出变量时，输出变量将包含在括号内。（4）函数文件中的所有变量除了事先进行特别声明以外，都是局部变量，如果说明是全局变量，函数可以与其他函数、MATLAB的工作空间共享变量，不过为了避免出错，最好少用或不用全局变量。例1-4-7 编写一个通用的M函数求取例1-4-6中函数要任意点的值，并绘制在区间-6，6中的图形。解：（1）编写函数demofun并存储在同名M文件demofun.m中。function y=demofun(x)leng=length(x);for m=1:leng if x(m)=0 y(m)=sin(x(m); elseif x(m) x=-6:0.1:6;y=demofun(x);plot(x,y,*),grid也可得相同的图形。1.4.5 MATLAB的绘图功能的绘图功能MATLAB计算的结果是数据，这些数据放在工作空间（Workspace）中，如果数据量很大，则阅读这些数据是很困难的，习惯是用曲线和图形表示。MATLAB可以根据给出的数据，用绘图命令画出其图形，通过图形对计算结果进行描述，并且可以对图形进行处理，如加上标题、坐标、网格线和颜色等。MATLAB有很强的绘图功能，可以绘制二维图形、三维图形、直方图和饼图等，这里仅介绍一些常用的基本绘图命令和方法，见表1-4-5所示。多条曲线绘图时，MATLAB会自动地以不同颜色标出曲线，以便区分。如果对曲线的颜色和线型另有要求，可以在绘图命令中指出，命令的格式为：plot(x1,y1, ,x2,y2, )例1-4-8 画出衰减振荡曲线 及其它的包络线 t的取值范围是解：执行如下MATLAB程序：t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)grid则其输出结果如图1-4-4所示。图1-4-4 衰减震荡曲线及包络1.5 本课程的基本任务、特点及学习方法本课程的基本任务、特点及学习方法本课程所讨论的问题，都是在工程实践的基础上抽象出来的问题，是分析和设计控制系统的共性问题，这些问题理论较强，涉及的面也十分广泛。因此，讨论问题的周期长是本课程特点之一。为了学好本课程，在学习过程中就应对学过的内容经常复习，明确前后问题的联系，掌握进度。本课程中应用的数学较多，但是，所讨论的问题都是和工程实践紧密联系着的。因此，学习本课程要特别重视理论联系实际，同时也应该注重应用MATLAB工具软件去解决自动控制的问题。重视在物理概念的基础上对问题的理解。负反馈是构成自动控制系统的基本控制策略。因此，牢固地掌握反馈在工程系统中的应用是学好本课程的关键。控制系统分析，就是建立给定系统的数学模型，在规定的工作条件下，对它的数学模型进行分析研究。其研究的内容就是用经典控制理论的三种分析法（即时域分析法、根轨迹法和频率分析法）分析控制系统稳态性能和瞬态(暂态)性能，以及分析某些参数变化对上述性能的影响，决定如何调试并选取出合理的参数等。系统综合设计与校正，就是在给定对系统瞬态和稳态性能要求情况下，根据已知的被控制对象，合理的确定控制器的数学模型，控制规律和参数，并验证所综合的控制系统是否是满足性能指标要求。注意在学习的过程中，对于复杂的计算与分析可用工具软件MATLAB及其工具箱SIMULINK。自动控制原理与系统的基本问题是：建立系统的数学模型；系统分析计算；综合校正确定控制规律。本课程的基本任务，是使学生获得自动控制系统的基本理论，掌握系统的三种分析方法和计算方法，为调试、维护和设计自动控制系统及进一步研究学习控制理论打下一定的基础。