平均数平均数 把几个不相等的数，在总数不变的把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均全相等，求得的相等的数就是平均数。数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：下面的数量关系必须牢记： 平均数平均数=总数量总数量总份数总份数 总数量总数量=平均数平均数总份数总份数 总份数总份数=总数量总数量平均数平均数例例1 有有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、个，梨、橘子、桃平均每箱桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？个。一箱苹果多少个？分析与解答：分析与解答： （1）1箱苹果箱苹果1箱梨箱梨1箱橘子箱橘子=423=136（个）；（个）； （2）1箱桃箱桃1箱梨箱梨1箱橘子箱橘子=363=108（个）（个） （3）1箱苹果箱苹果1箱桃箱桃=372=72（个）（个）由（由（1）（）（2）两个等式可知：）两个等式可知：1箱苹果比箱苹果比1箱桃多箱桃多126108=18（个），再根据等式（个），再根据等式（3）就可以）就可以算出：算出：1箱桃有（箱桃有（7418）2=28（个），（个），1箱苹果有箱苹果有2818=46（个）。（个）。1箱苹果和箱苹果和1箱桃共有多少个：箱桃共有多少个：372=74（个）（个） 例例1 小明前几次数学测验的平均成绩是小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？分。问这是他第几次测验？ 分析与解答：分析与解答：100分比分比86分多分多14分，这分，这14分分必须填补到前几次的平均分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平分中去，使其平均分成为均分成为86分。每次填补分。每次填补8684=2（分），（分），14里面有里面有7个个2，所以，前面已经测验了，所以，前面已经测验了7次，这是次，这是第第8次测验。次测验。 一次考试，甲、乙、丙三人平均一次考试，甲、乙、丙三人平均分分91分，乙、丙、丁三人平均分分，乙、丙、丁三人平均分89分，分，甲、丁二人平均分甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各分。问：甲、丁各得多少分？得多少分？ 3，两组同学进行跳绳比赛，平均，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳每人跳152次。甲组有次。甲组有6人，平均每人人，平均每人跳跳140次，如果乙组平均每人跳次，如果乙组平均每人跳160次，次，那么，乙组有多少人？那么，乙组有多少人？ 甲、乙、丙三个小组的同学去甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，棵，乙、丙两组平均每组植树乙、丙两组平均每组植树19棵。三棵。三个小组各植树多少棵？个小组各植树多少棵？1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走走40米，米，18分到达山顶。然后按原路下分到达山顶。然后按原路下山，每分走山，每分走60米。小刚上、下山平均每米。小刚上、下山平均每分走多少米？分走多少米？401860=12分 40182（1812）=48米2、某班有、某班有40名学生，期中数学考试，有名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得分，缺考的同学补考各得99分，这个分，这个班期中考试平均分是多少分？班期中考试平均分是多少分？（9989）24089=89.53、有八个数字排成一列，它们的平均数是、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五。已知前五个数的平均数是个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是，后四个数的平均数是11.3。问：第。问：第五个数是多少？五个数是多少？10.5511.349.38=23.34、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？分。王新语文、数学、外语各得多少分？948886=268 268882=92 268862=96 268942=80 5、芳芳上学期期末考试成绩：语文、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学分，数学96分，地分，地理理93分，思想品德分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。分，求外语成绩及五科平均成绩。87969394=3703702=3683684=9292-2=906、某班统计数学考试成绩，得平均成绩、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复分。事后复查，发现将张小云的成绩查，发现将张小云的成绩87分误作分误作78分计算。经重新计算分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？分。这个班有多少学生？(8778)(85.3185.13)=507、数学考试的满分是、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是分，六位同学的平均分数是91分，分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？么，居第三位的同学至少得了多少分？9166510099=282 28231=948、小华爬山，上山的速度是每小时、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？速度是多少千米？12(1216)=39、六（、六（1）班）班42名同学进行毕业合影留念。拍名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照寸合影照片可附送两张照片，费用为片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？5.20.71(422)42=0.8 (5.20.712)420.71=0.810、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：万元。问：每辆汽车的价格是多少元？每辆汽车的价格是多少元？ 9(151523)=1.811、用、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？位数，所有这些四位数的平均值是多少？(311113444468888)12=5832.7512、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高得分如果再提高13分，他们的平均分就达到分，他们的平均分就达到90分；如果赵分；如果赵峰的得分降低峰的得分降低5分，他们的平均分只有分，他们的平均分只有87分。那么这些同学分。那么这些同学共有多少人？共有多少人？(135)(9087)=614、老师在黑板上写了、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是（保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？12.413=161.2 12.513=162.5 1621312.4615、有两组数，第一组数的平均数是、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平，第二组数的平均数是均数是10.2，而这两组数总的平均数是，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少？数的个数和第二组数个数的比值是多少？(12.0210.2)(12.812.02)=7/316、某班在一次数学考试中，平均成绩是、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生分，男、女生各自的平均成绩是各自的平均成绩是75.5分和分和81分。这个班男生人数是女生分。这个班男生人数是女生人数的几倍？人数的几倍？(8178)(7875.5)=1.217、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生（不足学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问：有多少个学生来开会？个座位。问：有多少个学生来开会？(21.35)(1.354/3)=39 391=4018、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平分；只去掉一个最高分，平均得均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分？动员的最高分与最低分相差多少分？（9.589.46）3=0.36 （9.669.58）3=0.24 9.669.460.360.24=0.8 19、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心的人原来心中想的数是多少？中想的数是多少？2924=10 102=20 （2010）2=1520、一次象棋比赛共有、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负分，负者得者得0分，平局各得分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手分，乙队选手平均得平均得3.6分，丙队选手平均得分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人？的人数各是多少人？总分：总分：45分分 平均分：平均分：4510=4.5分分 丙丙:1人人乙：（乙：（94.5）(4.53.6)=5人人 甲：甲： 1015=4人人