方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点一、新课引入一、新课引入xyxyxy方程方程函数函数函函数数的的图图象象根的根的情况情况交点无实数根无实数根无交点无交点方程的根和函数与方程的根和函数与x轴交点的关系轴交点的关系二、新课讲解二、新课讲解xyxyxy二、新课讲解二、新课讲解 上面的方程的不相等的根的个数与相对应的函数图象上面的方程的不相等的根的个数与相对应的函数图象与与x轴交点的个数相同。轴交点的个数相同。判别式判别式的的情况情况方程根方程根的情况的情况函函数数的的图图象象交点交点无交点无交点方程的根判别式和函数与方程的根判别式和函数与x轴交点的联系轴交点的联系没有实数根没有实数根二、新课讲解二、新课讲解xyxyxy二、新课讲解二、新课讲解思考思考:零点是不是点零点是不是点?二、新课讲解二、新课讲解练习：课后练习第一题练习：课后练习第一题二、新课讲解二、新课讲解xy0探探究究二、新课讲解二、新课讲解如果函数如果函数在区间在区间上的图像是上的图像是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线,并且有并且有，那么，函数那么，函数在区间在区间内内有零点有零点,注意：注意：1、图像是连续不断的曲线、图像是连续不断的曲线思考思考:1、以上方法能判断函数在某区间内存在零点，能以上方法能判断函数在某区间内存在零点，能否得到是唯一的？否得到是唯一的？ 2、是不是所有函数都可用此性质来判断零点所在的是不是所有函数都可用此性质来判断零点所在的区间？区间？二、新课讲解二、新课讲解x x1 12 23 34 45 56 67 78 89 9f(xf(x) )- -4 4- -1.30691.30691.09861.09863.38633.38635.60945.60947.79187.79189.94599.945912.079412.079414.197214.1972xyo 1.函数函数f(x)=x2- 3x+2的零点是（的零点是（ ） A.(1,0) B.(2,0) C.(1,0)(2,0) D.1,2 D 2.已知函数已知函数f(x)=x2+mx+n,若若f(a)0,f(b)0,则函数则函数f(x) 在区间在区间(a,b)内（内（ ） A.一定有零点一定有零点 B.一定没有零点一定没有零点 C.可能有两个零点可能有两个零点 D.至多有一个零点至多有一个零点 C三、针对性训练三、针对性训练三、针对性训练三、针对性训练BC三、针对性训练三、针对性训练A四、小结四、小结1.一元二次方程的解与相应二次函数图象与一元二次方程的解与相应二次函数图象与x轴的轴的关系、函数零点的概念、函数零点与方程的根的关系、函数零点的概念、函数零点与方程的根的关系。关系。2.判断在某个区间是否存在零点的方法判断在某个区间是否存在零点的方法 学生同步课时作业学生同步课时作业P49-503.1.1.1