财务管理的价值观念时间价值证券估价 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念 二、二、一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 三、三、年金（年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算） 四、几个四、几个特殊问题特殊问题 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。生的增值。2、货货币币时时间间价价值值质质的的规规定定性性，货货币币所所有有者者让让渡渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货货币币时时间间价价值值量量的的规规定定性性，没没有有风风险险和和没没有有通货膨胀条件下的平均资金利润率。通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。于决策。 （一）单利单利 所生利息均不加入本金重复计算利息所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；利息；p 本金本金 i利率；利率；n时间时间 F终值终值二、一次性收付款项的终值与现值二、一次性收付款项的终值与现值1. 单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：Ipin2.单利终值的计算单利终值的计算 公式：公式：Fp+pin=p(1+in)3.单利现值的计算单利现值的计算 公式：公式： p F/(1+in) 或或p=F-I=F-Fin=F(1-in)（一）单利单利（二）复利复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利利滚利 2、复利终值、复利终值 公式：公式：FVn=PV(1+i)n 其中其中 FVn 复利终值；复利终值； PV复利现值；复利现值； i利息率；利息率； n计息期数；计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n 3、复利现值复利现值 公式：公式：FVn=PV(1+i)n PV= FVn PVIFi,n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PVIFi,n 概念：当利息在概念：当利息在1年内要复利几次时，给出年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。的利率就叫名义利率。关系：关系：i=(1+r/M)i=(1+r/M)M M-1-1，其中，其中rr名义利率；名义利率；MM每年复利次数；每年复利次数；ii实际利率实际利率4、名义利率与实际利率、名义利率与实际利率实际利率和名义利率的计算方法实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法：先调整为实际利率第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算。，再计算。 实际利率计算公式为：实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m1 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m ，期数换为，期数换为mn 。计算公式为：。计算公式为： F=P （1r/m）mn 本金本金1000元，投资元，投资5年，年利率年，年利率8%，每季度复利一次，问，每季度复利一次，问5年后终值是多少年后终值是多少？方法一：每季度利率方法一：每季度利率8%42%复利的次数复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20=10001.486=1486 Case1 求实际利率：求实际利率：FVIF5=PVFVIFi,51486=1000FVIFi,5FVIFi,5FVIF8%,5FVIF9%,5 i=8.25% 8%方法二：方法二：i=(1+r/M)i=(1+r/M)M M-1-1 (元)。三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）（一）概念：年金是指（一）概念：年金是指等期、定额等期、定额的系列的系列收支。收支。（二）分类：（二）分类： 1 1、普通年金普通年金 2 2、预付年金预付年金 3 3、递延年金递延年金 4 4、永续年金永续年金 概念概念各期期末收付的年金。各期期末收付的年金。 0 1 2 n-2 n-1 n 0 1 2 n-2 n-1 n A A A AA AA AA AA(1+i)A(1+i)0 0 A(1+i)1 A(1+i)A(1+i)n-1n-1 A(1+i)n-2 FVAFVAn n 年金终值年金终值A(1+i)2 FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款元，存款利率为利率为8%，求第，求第5年末年金终值？年末年金终值？答案：答案：FVA5=AFVIFAFVIFA8%,58%,5 （元）（元）case2 偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：普通年金终值系数的其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。倒数叫偿债基金系数。 拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为利率为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？ 答案：答案：A10000（）（）1638（元（元）case3 年金现值年金现值是指为在每期期末取得相等是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。金额的款项，现在需要投入的金额。 公式：公式： 012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n PVAn A PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中其中年金现值系数，记为年金现值系数，记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n 某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费10000元。假元。假设设A设备的经济寿命为设备的经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问，问该公司应选择哪一种设备？该公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 4623050000应选择应选择B设备设备case4投资回收问题投资回收问题年金现值问题的一种变年金现值问题的一种变形。公式：形。公式： PVAn A PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现值系其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数数的倒数预付年金预付年金每期期初支付的年金。每期期初支付的年金。形式：形式： 0 1 2 3 4 A A A A 预付年金终值预付年金终值 公式：公式：Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFA(1+i) 或或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减，而系数减1，可记，可记作作 FVIFAi,n+1-1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)期的值，减去期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值系数。元预付年金终值系数。 预付年金现值预付年金现值 公式：公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1，而系数，而系数 要要 加加1，可记作，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值，然后加的值，然后加1， 得出得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。 递延年金递延年金第一次支付发生在第二期或第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。 递延年金递延年金终值终值 公式：公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4) （元）（元）case5递延年金现值递延年金现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值 ，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n方法二：是假设递方法二：是假设递 延期中也进行支付，先延期中也进行支付，先求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值 ，然后，扣除实际，然后，扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得的年金现值，即可得出最终结果。出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) 某人年初存入银行一笔现金，从第三某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末年年末全部取完，银行存款利率为全部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619方法二：方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61 case6 永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如无限期定额支付的现金，如存本取息。存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。现值永续年金没有终值，没有终止时间。现值可可通过普通年金现值公式导出。通过普通年金现值公式导出。 公式：公式：当当n 时，时，四、特殊问题特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算 公式：公式：At - 第第t年末的付款年末的付款（二）年金和不等额现金流量现值混合情年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。便用复利公式计算。 2、例题：见、例题：见P39（三）贴现率的计算（三）贴现率的计算(期数的计算期数的计算) 方法：计算出复利终值、复利现值、方法：计算出复利终值、复利现值、 年金终值年金终值 、年金现值等系数，、年金现值等系数，然后查表求得。然后查表求得。利用年金现值系数表计算的步骤利用年金现值系数表计算的步骤 1.计算出计算出P/A的值，设其为的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最的系数值，就应在表中行上找与最接近接近的两个左右临界系数值，设为的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或或 1 2 ）。）。读出所对应的临界利率读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步然后进一步运用内插法。运用内插法。4.在内插法下，假定利率在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：注意：期间注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。的推算其原理和步骤同利率的推算相似。本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或： F（P/F，i，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n） 时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：、递延年金现值： 第第一一种种方方法法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：永续年金现值：P=A/i14、折现率：折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）一次收付款项） i=A/P（永续年金）永续年金）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4） 普普通通年年金金折折现现率率先先计计算算年年金金现现值值系系数数或或年年金金终终值值系系数数再再查查有有关关的的系系数数表表求求i，不不能能直直接接求求得得的的则通过则通过内插法内插法计算。计算。15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法：第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法：第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数一、债券的估价一、债券的估价二、股票的估价二、股票的估价三、证券估价方法归纳三、证券估价方法归纳第二节第二节 证券估价证券估价一、债券的估价一、债券的估价（一）债券投资的种类和目的（一）债券投资的种类和目的短期债券投资：指在短期债券投资：指在1年内就能到期年内就能到期或准备在或准备在1年内变现的投资。年内变现的投资。长期债券投资：指在长期债券投资：指在1年以上才能到年以上才能到期且不准备在期且不准备在1年内变现的投资年内变现的投资。目目的的短期债券投资：调节资金余额，使短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡现金余额达到合理平衡。长期债券投资：为了获得稳定的收益。长期债券投资：为了获得稳定的收益。分分类类（二）我国债券及债券发行的特点（二）我国债券及债券发行的特点 1、国债占绝对比重。、国债占绝对比重。 2、债券多为一次还本付息。、债券多为一次还本付息。 3、只有少数大企业才能进入债券市场。、只有少数大企业才能进入债券市场。（三）债券的估价方法（三）债券的估价方法1、债券价值计算、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型一般情况下的债券估价模型公式：公式：式中，式中，P债券价格债券价格, i债券票面利率债券票面利率 I每年利息，每年利息，n付息总期数付息总期数K市场利率或投资人要求的必要报酬率市场利率或投资人要求的必要报酬率ABC公司拟于公司拟于2001年年2月月1日购买一张面额为日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31日日到期。当时的市场利率为到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是，债券的市价是920元，应否购买该债券？元，应否购买该债券？答案：答案：P=80PVIFA10%,5+1000PVIF10%,5 （元）大于（元）大于920元元在不考虑风险问题的情况下，购买此债在不考虑风险问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于券是合算的，可获得大于10%的收益。的收益。case9一次还本付息且不计复利的债券估价模型一次还本付息且不计复利的债券估价模型公式：公式：例题：见例题：见P66 贴现发行时债券的估价模型贴现发行时债券的估价模型 发行债券没有票面利率，到期时按发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。面值偿还。 公式：公式：例：见例：见P67二、股票的估价二、股票的估价（一）股票投资的种类和目的（一）股票投资的种类和目的普通股：风险大，收益高。普通股：风险大，收益高。种种类类优先股：获得固定股利收入，风险小。优先股：获得固定股利收入，风险小。目目的的获取股利收入及股票买卖差价（投获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。机）。分散投资于多种股票。控制该企业（投资）。集中投资于控制该企业（投资）。集中投资于一种股票一种股票（二）股票的估价方法（二）股票的估价方法 1、短期股票的估价模型、短期股票的估价模型 公式：公式：V股票现在价格股票现在价格Vn未来出售预计的股票价格未来出售预计的股票价格K投资有要求的必要报酬率投资有要求的必要报酬率dt第第t期的预期股利期的预期股利n预计持有股票的期数预计持有股票的期数 2、长期持有股票，零增长股票的价值。、长期持有股票，零增长股票的价值。 Vd/K d每年固定股利。每年固定股利。 3、长期持有股票，固定成长股票的价值。、长期持有股票，固定成长股票的价值。 公式：公式：式中，式中，d0上年股利上年股利g每年股利比上年增长率每年股利比上年增长率 例题：见例题：见P69三、证券估价方法归纳三、证券估价方法归纳 债券估价债券估价 一般模型：一般模型：一般模型：一般模型：P= I P= I PVIFAk,n+FPVIFAk,n+F PVIFk,nPVIFk,n 一次还本付息不计复利估价模型：一次还本付息不计复利估价模型：一次还本付息不计复利估价模型：一次还本付息不计复利估价模型：P=(F+F P=(F+F i n) i n) PVIFk,nPVIFk,n 贴现发行债券估价模型：贴现发行债券估价模型：贴现发行债券估价模型：贴现发行债券估价模型：P=FP=F PVIFk,nPVIFk,n 股票估价股票估价股票估价股票估价 短期持有、未来出售估价模型：短期持有、未来出售估价模型：短期持有、未来出售估价模型：短期持有、未来出售估价模型： 长期持有、股利不变估价模型：长期持有、股利不变估价模型：长期持有、股利不变估价模型：长期持有、股利不变估价模型：V=d/KV=d/K 长期持有、股利固定增长估价模型：长期持有、股利固定增长估价模型：长期持有、股利固定增长估价模型：长期持有、股利固定增长估价模型： V=d1/V=d1/（K-gK-g）