单项式除以单项式单项式除以单项式学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法则，并掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算。能熟练地运用这些法则进行有关计算。(2)(2)= ; ; ; ; 回顾回顾 & 思考思考1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)= ; ; ; ; (4)(4)= . . ; ; ; ;(1)(1)= ; ; ; ; 2 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1) a a2020 a a1010； (2)(2) a a2 2n n a an n(3)(3) ( ( c c) )4 4 ( ( c c) )2 2；(4)(4) ( (a a2 2) )3 3 ( (- -a a3 3 ) ) a a3 3) )； (5)(5) ( (x x4 4) )6 6 ( (x x6 6) )2 2 ( (- -x x4 4 ) )2 2 。= = a a1010= = a an n= = c c2 2= = a a9 9 a a3 3= =a a6 6= =x x2424 x x12 12 x x8 8= =x 24 12+8= =x20类 比 探 索做一做做一做计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题, , , , 并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由: : : :(1) (1) (x x5 5y y) ) x x2 2 ; ;(2) (8(2) (8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ;) ;(3) (3) (a a4 4b b2 2c)c) (3(3a a2 2b b) ) 解：解：解：解：(1) (1) (x x5 5y y) )6 6 x x2 2 = = = = x x3030y y6 6 x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，= = = = 把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式， 约分。约分。约分。约分。= = = = = = = x x x x x x y yx xx xx xx x= = = = x x3 3y y ； 省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算, , 上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于： (1)(1)( (x x5 5y y) ) x x2 2 = = = =( (x x5 5 x x2 2 ) ) y y = = = =x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2) (2) (8(8mm2 2n n2 2) ) (2(2mm2 2n n) ) = = = = = = =(8(8 2 2 ) ) m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(3)(3)(8(8 2 2 ) ) ( (mm2 2 mm2 2 ) ) ( (n n2 2 n n ) ) (1)( (1)(x x5 5y y) ) x x2 2 = = = =( (x x5 5 x x2 2 ) ) y y = = = =x x 5 5 2 2 y y= = = =4 4n n观察、归纳 观察观察观察观察 & & 归纳归纳归纳归纳(1) (x5y) x2 = = x5 2 y(2) (8m2n2) (2m2n) = = (82 )m2 2n2 1 ;(3) (a4b2c) (3a2b) = = (13 )a4 2b2 1c .商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：( ( ( (被除式的指数被除式的指数被除式的指数被除式的指数) ) ) ) ( ( ( (除式的指数除式的指数除式的指数除式的指数) ) ) )( ( ( (被除式的系数被除式的系数被除式的系数被除式的系数) ) ) ) ( ( ( (除式的系数除式的系数除式的系数除式的系数) ) ) )商式的系数商式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果( (商式商式商式商式) )仍是仍是仍是仍是( ( ( (同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂) ) ) ) 商的指数商的指数商的指数商的指数一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式; ;写在商里面作写在商里面作写在商里面作写在商里面作被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，因式。因式。因式。因式。单项式的除法 法则如何进行单项式除以单项式的运算?议议 一一 议议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。 理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。例题解析学一学学一学 例例例例1 1 计算：计算：计算：计算：(1) (1) ; ; (2) (2) (10(10a a4 4b b3 3c c2 2) ) (5(5a a3 3b bc c); );( ( x x2 2y y3 3) ) (3(3x x2 2y y3 3) ) (1)(2)(1)(2)小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样, , 说说可能用到说说可能用到说说可能用到说说可能用到的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则. . 观察观察观察观察 & & 思考思考思考思考aman = =amn同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则: :(3) (3) (2(2x x2 2y y) )3 3 ( (77xyxy2 2) ) (14(14x x4 4y y3 3); ); (4) (2(4) (2a+a+b b) )4 4 (2(2a a+ +b b) )2 2. . ( (7)7) 1414 x x1 1 4 4 y y 2 2 3 3 题题题题(3)(3)能这样解吗能这样解吗能这样解吗能这样解吗? ?(2(2x x2 2y y) )3 3 ( (77xyxy2 2) ) (14(14x x4 4y y3 3) )=(2(2x x2 2y y) )3 3 三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运算算算算, , 只能从左到右只能从左到右只能从左到右只能从左到右. . 括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。先用积的乘方法则。(2(2a+a+b b) )4 4 (2(2a a+ +b b) )2 2 =(2(24 4a a4 4b b4 4) ) (2(22 2a a2 2b b2 2) ) 题题题题(4)(4)能能能能这样解吗这样解吗这样解吗这样解吗? ? 两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时, , , , 应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体( ( ( (如一个字母如一个字母如一个字母如一个字母).).).).随堂练习随堂练习 (1) (1) (2(2a a6 6b b3 3) ) ( (a a3 3b b2 2) ;) ; (2) ;(2) ; (3) (3) (3(3mm2 2n n3 3) ) ( (mnmn) )2 2 ; ; (4) (4) (2(2x x2 2y y) )3 3 (6(6x x3 3y y2 2) .) .1、计算：计算：( ( x x3 3y y2 2 ) ) ( ( x x2 2y y ) )答答答答: : : : 月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约月球距离地球大约 3.843.8410105 5千米千米千米千米, , 一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约一架飞机的速度约为为为为 8 810102 2 千米千米千米千米/ /时时时时. . 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, , 大大大大约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间约需要多少时间 ? ? 3.843.8410105 5 ( ( 8 810102 2 ) )？这样列式的依据这样列式的依据这样列式的依据这样列式的依据= 0.480.4810103 3 ？如何得到的如何得到的如何得到的如何得到的？单位是什么单位是什么单位是什么单位是什么=480(480(小时小时小时小时) ) ？如何得到的如何得到的如何得到的如何得到的=20(20(天天天天) ) . .？做完了吗做完了吗做完了吗做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远的距离的距离的距离的距离, , 大约需要大约需要大约需要大约需要2020天时间天时间天时间天时间. .解题后的反思解题后的反思解题后的反思解题后的反思 你能直接列出一个你能直接列出一个你能直接列出一个你能直接列出一个时间为天的算式吗时间为天的算式吗时间为天的算式吗时间为天的算式吗? ?3.843.8410105 5( ( 8 810102 2 )12 .12 .你会计算吗你会计算吗你会计算吗你会计算吗? ?阅读阅读阅读阅读 思考思考思考思考解解解解: :学学 以以 致致 用用(3)(3)(3)(3) ( ( ) ) ( (2 2x x3 3y y3 3 ) ) = = ; ;巩固练习巩固练习1、计算填空、计算填空: (60(60x x3 3y y5 5) ) ( ( 1212xyxy3 3) ) = = ; ;综综(2)(2)(2)(2) (8(8x x6 6y y4 4z z) ) ( ( ) ) = = 4 4x x2 2y y2 2 ; ;合合(4)(4)(4)(4) 若若若若 ( (a ax x3 3mmy y1212) ) ( (3 3x x3 3y y2 2n n) )= =4 4x x6 6y y8 8 , , 则则则则 a a = = , , m m = = , ,n n = = ; ; 5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2你你来来总总结结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问有什么疑问？