新人教版五年级下册数学新人教版五年级下册数学什么叫一个数的倍数？什么叫一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？ 复习：复习：2 2的倍数有的倍数有:( :( ) )3 3的倍数有的倍数有:( :( ) )写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。2 2、4 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、16163 3、6 6、9 9、1212、1515、1818、2121复习：复习：2,4,8,10,2,4,8,10,14,1614,163,9,15,3,9,15,6,12,18,6,12,18,是是 3 3 和和 2 2 公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, 6, 6 是最小是最小的公倍数，叫做它们的的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 3 3 的倍数的倍数2 2 的倍数的倍数6,12,6,12,1818还可以这样还可以这样表示。表示。怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？ 你还有其他方法吗？和同你还有其他方法吗？和同学讨论一下。学讨论一下。6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,488 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,568,16,24,32,40,48,568 8的倍数的倍数6 6的倍数的倍数 6 6 1212 1818 2424 3030 3636 4242 48488 816162424 3232404048488 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 8 8的倍数中有哪些是的倍数中有哪些是6 6的倍数？的倍数？ 我发现我发现: :两个数的公倍数两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。都是它们最小公倍数的倍数。观察：两个数的公倍数和它观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么们的最小公倍数之间有什么关系？关系？6 6和和8 8的公倍数：的公倍数：2424,48,72,96,48,72,963 3和和6 61010和和8 89 9和和4 4倍数关系倍数关系互质数互质数小技巧小技巧如果较大的数是较小的数的如果较大的数是较小的数的如果较大的数是较小的数的如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个倍数，那么较大的数就是这两个倍数，那么较大的数就是这两个倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。数的最小公倍数。数的最小公倍数。数的最小公倍数。3 3和和6 69 9和和4 4如果两个数是互质数，那如果两个数是互质数，那如果两个数是互质数，那如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最么这两个数的积就是它们的最么这两个数的积就是它们的最么这两个数的积就是它们的最小公倍数。小公倍数。小公倍数。小公倍数。例如：例如：9 9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ； 2727和和5454的最小公倍数就是的最小公倍数就是 5454。例如：例如：9 9和和5 5的最小公倍数就是的最小公倍数就是 4545 ； 2727和和8 8的最大公约数也是的最大公约数也是 216216。求两个数的最大公因数和最小求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。公倍数，还可以用下面的方法。1818 30 30 9 15 9 15 3 53 52 23 31818和和2424的最大公因数是的最大公因数是 2 23 3 = 6= 61818和和2424的最小公倍数是的最小公倍数是 2 23 3 3 3 5 5 = 90= 90 两个数既不是互质数关系又不两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的互质数为止，然后把所有的除数除数和最后的和最后的两个商两个商连乘起来连乘起来3 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 615 6和和9 94 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 810 8和和10 10 5. 5. 下面的说法对吗下面的说法对吗? ? 说一说你的理说一说你的理由。由。 (1)(1)两个数的最小公倍数一定比两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如比这两个数都大。比如: 2 : 2 和和 8 8 的的最小公倍数是最小公倍数是 8 8。 (2)(2)两个数的积一定是这两个数的两个数的积一定是这两个数的公倍数。公倍数。 对。对。4. 4. 李阿姨今天给月季和君子兰同李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水两种花同时浇水? ? 月季每月季每4 4天浇一天浇一次水次水, ,君子兰每君子兰每6 6天浇一次水。天浇一次水。 4 4 和和 6 6 的最公倍数是的最公倍数是 1212。答答: :至少要至少要1212天以后给这两种花同天以后给这两种花同时浇水。时浇水。 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在4040人以内，人以内，可能是多少人？可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成6 6人一组，也可人一组，也可以分成以分成9 9人一组，都正好分完。人一组，都正好分完。 这两路公共汽车同时发车以后，这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次至少过多少分钟两路车才第二次同时出发同时出发? ?7. 7. 它们刚才它们刚才同时发的同时发的车。车。3 3 路路: : 每隔每隔 6 6 分钟发一次车分钟发一次车5 5 路路: : 每隔每隔 8 8 分钟发一次车分钟发一次车3 3路和路和5 5路的起路的起点站都在这儿点站都在这儿(1)(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇少分钟后两人在起点再次相遇? ? 此此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? ?8. 8. 我跑一圈用我跑一圈用3 3分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用4 4分钟。分钟。我要用我要用6 6分钟。分钟。 4 4 和和 3 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 1212。 所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 12 分钟后两分钟后两人在起点再次相遇。人在起点再次相遇。 123 = 4(123 = 4(圈圈) ) 124 = 3(124 = 3(圈圈) )答答: :此时爸爸跑了此时爸爸跑了4 4圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了3 3圈。圈。(2)(2)你还能提出什么问题你还能提出什么问题? ?