圆圆与的位置关系24.2.3 24.2.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交. .内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.特 例外离外切相交内切内含(同心圆)圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系我们把两个圆心之间的距离称为我们把两个圆心之间的距离称为 圆心距圆心距o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)Td=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d练习练习1、 O1和和O2的半径分别为的半径分别为3厘米厘米和和4厘米厘米，设，设 （1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米； （5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？（1）外离）外离 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）内切）内切（5）内含）内含 （6）同心圆）同心圆解：设解：设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？O1O2TN例：例：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点图所示（点O1,O2是圆心），分割两个肥皂泡的是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜肥皂膜PQ成一条直线，成一条直线，TP,NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线，求求 TPN的大小。的大小。PQ60 3 3、判断正误：、判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆. .（ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2R+r,R+r,所以两圆所以两圆相交相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则O O1 1O O2 2RR+r外切d=R+r外离 R-r dR+r内切d=R-r内含dR-r没有一个两个一个没有点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切当两圆相切时，切点一定在连心线上时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦作业：作业：写一篇数学日记。写一篇数学日记。日记中包含以下几个内容：今天的日记中包含以下几个内容：今天的收获，今天的疑问，对自己在课堂收获，今天的疑问，对自己在课堂的评价，对老师的评价的评价，对老师的评价。小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系 作业：作业：1、书、书 P101 4.6.7.8.11