15.2.2 分式的加减第十五章 分 式 第第1课时课时 分式的加减分式的加减学习目的1.掌握分式的加减运算法那么并运用其掌握分式的加减运算法那么并运用其进进展展计计算算. 重点重点 2.可以可以进进展异分母的分式加减法运算展异分母的分式加减法运算 难难点点 导入新课导入新课情境引入情境引入(2)(2)小明在上坡和下坡上用的小明在上坡和下坡上用的时间时间哪个哪个更短？更短？ 只列式不只列式不计计算算 小明从家小明从家 甲地甲地 到学校到学校 乙地乙地 的的间间隔是隔是 3km. 3km. 其中有其中有1km 1km 的的上坡路上坡路, 2km , 2km 的下坡路的下坡路. .小明在小明在上坡路上的上坡路上的骑车骑车速度速度为为v km/h, v km/h, 在下坡路上的在下坡路上的骑车骑车速度速度为为3vkm/h, 3vkm/h, 那么那么: :(1)(1)从甲地到乙地从甲地到乙地总总共需求的共需求的时时间为间为 h. h.3v3vv v1km1km2km2km甲甲甲乙乙乙上坡时间：下坡时间：帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间讲授新课讲授新课同分母分式的加减一类比探求察看以下分数加减运算的式子,他想到了什么？请类请类比同分母分数的加减法，比同分母分数的加减法，说说一一说说同分母的分式同分母的分式应该应该如何加减如何加减? ?知识要点同分母分式的加减法那同分母分式的加减法那么么同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法那么可用式子表示为牛刀小试解：原式= 留意：结果要化为最简分式！=例1 计算： 典例精析解：原式= 留意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！去括号去括号合并同合并同类项类项留意：当分子是多项式时要加括号！ 留意：结果要化为最简方式！做一做异分母分式的加减二问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减分数的通分根据：分数的根本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 . 请计算 ( )， ( ); 根据:分数根本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.异分母分式相加减分式的通分根据:分式根本性质转化化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思索 bdbd 类类比：异分母的分式比：异分母的分式应该应该如何加减如何加减? ?知识要点异分母分式的加减法那异分母分式的加减法那么么异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法那么可用式子表示为解：原式=留意：(1-x)=-(x-1)例2 计算：分母不同，先化为同分母.解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.解：原式=留意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=知识要点分式的加减法的思分式的加减法的思绪 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子整式相加减分母不变 转化为例3.计算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母为“1的分式阅读下面标题的计算过程. = = = 1上述计算过程，从哪一步开场错误，请写出该步的代号_； 2错误缘由_；3此题的正确结果为： . 漏掉了分母做一做例4 计算：解：原式从1、-3、3中任选一个他喜欢的m值代入求值当m=1时，原式先化简，再求值： ,其中 解：做一做例5 知下面一列等式：(1)请他从左边这些等式的构造特征写出它的普通性等式；(2)验证一下他写出的等式能否成立；(3)利用等式计算：解析：(1)察看知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出普通性等式；(2)根据分式的运算法那么即可验证；(3)根据(1)中的结论求解A. B C1 D2当堂练习当堂练习1. 计算计算的结果为 )C2.填空：填空： 43.计算计算:解：(1)原式=(2)原式=4.先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中x2021.课堂小结课堂小结分 式 加 减运算加减法运算留意(1)减式的分式是多减式的分式是多项项式式时时，在，在进进展展运算运算时时要适要适时时添加括号添加括号异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算(2)整式和分式之整式和分式之间进间进展加减运算展加减运算时时，那么要把整式看成分母是那么要把整式看成分母是1的分式，的分式，以便通分以便通分(3)异分母分式异分母分式进进展加减运算需求先展加减运算需求先通分，关通分，关键键是确定最是确定最简简公分母公分母