施工方案结构简算中的常见问题释疑施工方案结构简算中的常见问题释疑中铁七局武汉公司工程管理部中铁七局武汉公司工程管理部二一四年五月二十三日二一四年五月二十三日目录目录一、极限状态概率设计法及允许应力设计法一、极限状态概率设计法及允许应力设计法二、荷载计算二、荷载计算三、合载组合三、合载组合四、结构内力及变形计算四、结构内力及变形计算五、受弯构件的剪应力的计算五、受弯构件的剪应力的计算六、压杆稳定性六、压杆稳定性一、极限状态概率设计法及允许应力设计法一、极限状态概率设计法及允许应力设计法我们在结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限我们在结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供技术人员参考、交流，以期望提高广大现场施和比较，供技术人员参考、交流，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的工技术人员的设计水平的目的 。1.1允许应力法设计理论允许应力法设计理论容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。系数而得。容许应力法的特点是：容许应力法的特点是： A、对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载、对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；的能力，设计偏于保守； B、用用K使构件强度有一定的安全储备，但使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的取值是经验性的，且对不同材料，的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；值大并不一定说明安全度就高；C、单一、单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。1.2极限状态概率设计法极限状态概率设计法极限状态概率设计法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载极限状态概率设计法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失效概率）不应超过规定的限值效概率）不应超过规定的限值。极限状态概率设计法的特点是：极限状态概率设计法的特点是： 、继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结、继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算可靠指标和推导分构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算可靠指标和推导分项系数的理论和方法；项系数的理论和方法；、设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往、设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构为对象，根据规定的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构为对象，根据规定的可靠指标，经概率分析和优化确定的。的可靠指标，经概率分析和优化确定的。1.3允许应力法与极限状态概率设计法允许应力法与极限状态概率设计法的实用表达式的实用表达式式中：式中：结构在标准荷载下的应力；结构在标准荷载下的应力；材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。安全系数而得。允许应力法允许应力法极限状态概率设计法极限状态概率设计法式中：式中：结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构物可分别取构物可分别取1.1、1.0、0.9；结构荷载效应设计值，恒载乘以结构荷载效应设计值，恒载乘以1.2分项系数，活载乘以分项系数，活载乘以1.4分项系数；分项系数；（具体见：（具体见：建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范）结构构件抗力的设计值；结构构件抗力的设计值；1.4允许应力法与极限状态概率设计法的比较允许应力法与极限状态概率设计法的比较示例：示例：？问题在哪儿问题在哪儿荷载效应计算采用极限状状态设计法，而材料荷载效应计算采用极限状状态设计法，而材料应力却选用了允许应力应力却选用了允许应力允许应力法允许应力法荷载效应标准值计荷载效应标准值计算的结构应力算的结构应力材料的允许应力材料的允许应力荷载效应标准组合荷载效应标准组合计算的结构应力计算的结构应力材料强度设计值材料强度设计值极限状态概率设计法极限状态概率设计法允许应该小于屈服允许应该小于屈服强度，提供结构设强度，提供结构设计的安全性。计的安全性。荷载分项系数增大荷载分项系数增大设计荷载，提供结设计荷载，提供结构设计的安全性。构设计的安全性。在基层技术人员设计计算中，有时将容许应力法和概率（极限状在基层技术人员设计计算中，有时将容许应力法和概率（极限状态）设计法混淆，在将设计荷载取标准荷载按容许应力法计算时，态）设计法混淆，在将设计荷载取标准荷载按容许应力法计算时，而错误地把概率（极限状态）设计法中的材料强度设计值认为是而错误地把概率（极限状态）设计法中的材料强度设计值认为是容许应力法中的容许应力；或者是相反情况。容许应力法中的容许应力；或者是相反情况。结构计算过程中，荷载与抗力必须是相对应的，不能混用。结构计算过程中，荷载与抗力必须是相对应的，不能混用。二、荷载计算二、荷载计算荷载计算包含：荷载计算包含：荷载值的计算、单元荷载划分两部分荷载值的计算、单元荷载划分两部分荷载值的计算按照要求直接计算，一般不会出问题，下面主要针荷载值的计算按照要求直接计算，一般不会出问题，下面主要针对荷载的划分讨论一下容易出现的错误对荷载的划分讨论一下容易出现的错误示例：示例：此处存在的问题：此处存在的问题：1、由计算式可以看出，、由计算式可以看出，2应该为一个纵向的线性荷载，应该为一个纵向的线性荷载，而在计算模板时，模板下方而在计算模板时，模板下方为纵向方木，则模板应该简为纵向方木，则模板应该简化为横向的三跨连续梁，荷化为横向的三跨连续梁，荷载与模型不对应；载与模型不对应；、q的计算公式可以看出，的计算公式可以看出，计算结果应该为一个集中荷计算结果应该为一个集中荷载而不是线性荷，载而不是线性荷，正确的应该怎么计算呢？正确的应该怎么计算呢？示例：示例：某门洞主横梁验算：某门洞主横梁验算：立杆间距30cm，主横梁H型钢长4m，上纵梁采用400*200型钢，主横梁按跨度30cm的3跨连续梁计算。模板、支架等自重新浇筑混凝土自重(最大值)：；施工人员及施工机具运输或堆放的荷载：；振捣混凝土时产生的竖向荷载：。 新浇筑混凝土对侧面模板的压力g=1.2（+）+1.4（+）=1.2（2+58.75）+1.4（2.5+2）=79.2KN/m2，（荷载计算存在问题，门洞处上方的梁体及模板、背楞的荷载应该传递至两侧的墩柱之上，由满堂支架钢管承载，此处只计算了满堂支架上方的荷载）三、合载组合三、合载组合建筑结构设计应该根据使用过程中在结构上可能同建筑结构设计应该根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利组合进行设态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利组合进行设计。计。根据根据建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准GB50068GB50068，结结构或构件的变形属于正常使用极限状态，应采用荷载标构或构件的变形属于正常使用极限状态，应采用荷载标准值进行计算准值进行计算；而；而强度、疲劳和稳定属于承载能力极限强度、疲劳和稳定属于承载能力极限状态，在设计表达式中均考虑了分项系数，采用荷载设状态，在设计表达式中均考虑了分项系数，采用荷载设计值（荷载标准值乘以荷载分项系数）进行计算计值（荷载标准值乘以荷载分项系数）进行计算，但其，但其中疲劳的极限状态设计目前还在研究阶段，所以仍沿用中疲劳的极限状态设计目前还在研究阶段，所以仍沿用原规范原规范GBJ17-88GBJ17-88按弹性状态计算的容许应力幅的设计方按弹性状态计算的容许应力幅的设计方法，采用荷载标准值进行计算。法，采用荷载标准值进行计算。示例：示例：承载力极限状态下，承载力极限状态下，构件的强度计算时构件的强度计算时的荷载采用乘分项的荷载采用乘分项系数进行组合，是系数进行组合，是正确的，而变形属正确的，而变形属于正常使用极限状于正常使用极限状太，应该荷载标准太，应该荷载标准值进行计算。值进行计算。q小结小结荷载效应的基本组荷载效应的基本组合计算的结构应力合计算的结构应力承载力极限状态承载力极限状态荷载效应标准组合荷载效应标准组合计算的结构应力计算的结构应力正常使用极限状态正常使用极限状态强度强度疲劳疲劳稳定性稳定性变形变形计算承载力极限状态和正常使用极限状态下的结构抵抗能力，计算承载力极限状态和正常使用极限状态下的结构抵抗能力，应该采用相对应的荷载组合，不允许混用。应该采用相对应的荷载组合，不允许混用。四、结构内力及变形计算四、结构内力及变形计算对结构或构件的受力情况进行验算时，主要有利用结构力学（或对结构或构件的受力情况进行验算时，主要有利用结构力学（或相关相关结构计算手册结构计算手册）、结构力学软件（结构力学求解器、）、结构力学软件（结构力学求解器、midas等）两种方法。等）两种方法。结构力学方法来计算时，首先结构或构件的受力简化模型是否合结构力学方法来计算时，首先结构或构件的受力简化模型是否合理相当重要，不同的简化模型所得到的计算结果是完全不一样的，然理相当重要，不同的简化模型所得到的计算结果是完全不一样的，然后是荷载的布置，不同的布置形式也会影响计算的准确性。后是荷载的布置，不同的布置形式也会影响计算的准确性。结构力学软件来计算时，建立模型的过程中，约束条件、荷载组结构力学软件来计算时，建立模型的过程中，约束条件、荷载组合及分布、材料特性等是关键。合及分布、材料特性等是关键。4.1结构力学的方法结构力学的方法示例：示例：根据根据建筑施工建筑施工计算手册计算手册，三，三跨等跨连续梁，跨等跨连续梁，在均布荷载作用在均布荷载作用下，最大弯矩支下，最大弯矩支座、处，且座、处，且为负。弯矩计算为负。弯矩计算系数为系数为0.10.1以下列出几种常见模型的连续梁内力及变形计算公式：以下列出几种常见模型的连续梁内力及变形计算公式：简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁简支梁及悬臂梁均为静定结构，计算相对比较容易简支梁及悬臂梁均为静定结构，计算相对比较容易两跨等跨连续梁两跨等跨连续梁两跨连续梁为超静定结构，两跨连续梁为超静定结构，建筑施工计算手册建筑施工计算手册、结结构力学构力学等结构计算书籍有列出两跨等跨连续梁的一些计等结构计算书籍有列出两跨等跨连续梁的一些计算公式，如下：算公式，如下：在均布荷载作用下：在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：三跨等跨连续梁三跨等跨连续梁注意：很多计算人员在计算二、三跨等跨连续梁的最大矩弯和挠度时，注意：很多计算人员在计算二、三跨等跨连续梁的最大矩弯和挠度时，荷载计算按恒载与活载均为满布，却直接引用表格系数的最大值，实荷载计算按恒载与活载均为满布，却直接引用表格系数的最大值，实际上是不正确的。各系数的选用是与活荷载的布置相关的，当活荷载际上是不正确的。各系数的选用是与活荷载的布置相关的，当活荷载满布时，按满布静载考虑；满布时，按满布静载考虑；相对比较规则的超静定次数较少的结构或静相对比较规则的超静定次数较少的结构或静定结构计算，我们可以采用查表的方法得到最定结构计算，我们可以采用查表的方法得到最大内力和变形值，最不利内力及变形系数的选大内力和变形值，最不利内力及变形系数的选择合理性，直接影响到计算结果。择合理性，直接影响到计算结果。不规则且超静定次数较少的结构计算时，不规则且超静定次数较少的结构计算时，我们可以采用力法或位移法，直接计算出内力我们可以采用力法或位移法，直接计算出内力及变形结果。及变形结果。超静定次数较多或者复杂结构整体进行计超静定次数较多或者复杂结构整体进行计算时，可以采用相应的力学软件进行计算算时，可以采用相应的力学软件进行计算4.2结构力学软件计算结构力学软件计算示例：示例：某连续梁支架门洞纵梁受力计算某连续梁支架门洞纵梁受力计算此处存在两个问题此处存在两个问题：1 1、模型问题，在利、模型问题，在利用结构力学软件计用结构力学软件计算时，建立的模型算时，建立的模型首先应该是一个不首先应该是一个不可变体系可变体系2 2、计算结构选用存、计算结构选用存在问题，右边的计在问题，右边的计算结果可以看出，算结果可以看出，表中只有各单元的表中只有各单元的杆端位移，因此只杆端位移，因此只显示了悬挑端的位显示了悬挑端的位移，而实际的变形移，而实际的变形应该如下图所示；应该如下图所示；结构变形结构变形示例：示例：某钢板桩围堰，利用某钢板桩围堰，利用midasmidas-civil-civil建立的围囹结构模型建立的围囹结构模型此处存在两个问题此处存在两个问题：1 1、围囹及内支撑杆件在模型中的内置方式不正确，、围囹及内支撑杆件在模型中的内置方式不正确，工字型截面在和轴方向上的截面特性是不一样工字型截面在和轴方向上的截面特性是不一样的；的；2 2、荷载布置不正确；、荷载布置不正确；在利用结构力学软件来计算结构或者构件在利用结构力学软件来计算结构或者构件的内力时，模型的简化、约束条件（杆件连接的内力时，模型的简化、约束条件（杆件连接方式、支座等的设定等）、荷载的布置方式方式、支座等的设定等）、荷载的布置方式（荷载组合及分布）、材料特性的确定、单元（荷载组合及分布）、材料特性的确定、单元划分及结果的选用都是很重要的，所以在利用划分及结果的选用都是很重要的，所以在利用软件来计算时，应该对软件有较多的理解。软件来计算时，应该对软件有较多的理解。五、受弯构件的剪应力的计算五、受弯构件的剪应力的计算5.2剪应力计算剪应力计算横力弯曲时，横截面上既有剪力、又有弯矩。因此横横力弯曲时，横截面上既有剪力、又有弯矩。因此横截面上必然既有正应力、又有剪应力。截面上必然既有正应力、又有剪应力。例题：例题：剪应力计算剪应力计算公式是否正公式是否正确？确？在计算构什受弯时剪应力时，由（受拉、压构件的正应在计算构什受弯时剪应力时，由（受拉、压构件的正应力计算），而认为剪应力的计算公式是力计算），而认为剪应力的计算公式是5.1是不正确的。根据是不正确的。根据材料材料力学力学受弯构件的剪应力计算公式应该为受弯构件的剪应力计算公式应该为5.2。公式公式5.1公式公式5.2q矩形截面梁矩形截面梁q工字型截面梁工字型截面梁q圆形截面梁圆形截面梁q薄壁圆环截面梁薄壁圆环截面梁剪应力的分布剪应力的分布截面形状不同，剪应力的分布有很大的差别。下面针对不同截面形状不同，剪应力的分布有很大的差别。下面针对不同截面形状分别讨论。截面形状分别讨论。 q矩形截面梁矩形截面梁 x q(x) dx y b z y h 剪力分布剪力分布由于载荷作用于纵向对称面由于载荷作用于纵向对称面内，所以横截面上的剪力分内，所以横截面上的剪力分布和对称轴布和对称轴y轴重合。轴重合。 剪应力分布假设剪应力分布假设根据精确分析结果和实验资料。根据精确分析结果和实验资料。各点的剪应力平行于各点的剪应力平行于Q Q。 剪应力沿宽度方向均匀分布（当剪应力沿宽度方向均匀分布（当hbhb时，这个假设是符合实际的）时，这个假设是符合实际的） 。Q 剪应力公式推导：剪应力公式推导：在梁中取隔离体在梁中取隔离体 x dx q(x) x 1 M M+dM 1 拀 x y 设根据剪应力互等定理 对于矩形截面：对于矩形截面： x dx q(x) x 1 M M+dM 1 拀 x y y Q z y max按抛物线规律分按抛物线规律分布。布。横截面上、下边沿横截面上、下边沿处的剪应力处的剪应力0 0。中性轴上剪应力最中性轴上剪应力最大（大（y=0y=0） y b z y h dA q工字型截面梁工字型截面梁翼缘：翼缘：剪应力分布很复杂、数值又很小剪应力分布很复杂、数值又很小在材料力学中不作研究在材料力学中不作研究腹板：腹板：剪应力数值很大、其分布符合矩剪应力数值很大、其分布符合矩形截面梁的假设、直接使用矩形形截面梁的假设、直接使用矩形截面梁的剪应力公式计算截面梁的剪应力公式计算 b y B z y h H 剪剪应应力力 可以证明：腹板上的剪应力可以近似用下式计算： q圆形截面梁圆形截面梁最大剪应力在中性轴上最大剪应力在中性轴上 y z Q maxq薄壁圆环截面梁薄壁圆环截面梁y z Q R0t maxq小结小结 b y B z y h H max y z Q maxy z Q R0t maxy Q z y max六、压杆稳定性六、压杆稳定性稳定性是钢结构、满堂支架结构在安全上的一个突出问题，稳定性是钢结构、满堂支架结构在安全上的一个突出问题，也是结构验算过程中不可缺少的一个步骤。也是结构验算过程中不可缺少的一个步骤。式中：受压构件的正应力；式中：受压构件的正应力；压杆稳定性系数；压杆稳定性系数；受压构件的截面积受压构件的截面积公式公式6.16.1构件长细比计算构件长细比计算) )双轴对称截面双轴对称截面2)2)单轴对称截面单轴对称截面式中：为构件的计算长度，与构件的实际跨度、实际的式中：为构件的计算长度，与构件的实际跨度、实际的自由长度等是有区别的。自由长度等是有区别的。按照建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规程和钢结构计算手册中对构件长细比的计算要求，主要对满堂支架施工立杆构件及大临钢结构受压构件的长细比计算进行说明。公式公式6.2公式公式6.3以上示例中，计算长细比时用步距以上示例中，计算长细比时用步距1.2代替计算长度是不代替计算长度是不正确的，且长细比为正确的，且长细比为76时所查得的稳定系数值应该为时所查得的稳定系数值应该为0.744。示例：示例：q压杆的计算长度压杆的计算长度公式公式6.4式中：计算长度附架系数，取值式中：计算长度附架系数，取值1.155；考虑脚手架整体稳定性因素的单杆计算长度系数；考虑脚手架整体稳定性因素的单杆计算长度系数；为立杆步距；为立杆步距；建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范： 单杆单杆计算计算长度长度系数系数建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范： 模板支架的立杆计算长度应该按下列要求确定：模板支架的立杆计算长度应该按下列要求确定：1、在每行每列有斜杆的网格结构中按步距h计算；2、当外侧四周及中间设置了纵、横向剪刀撑并满足规范第6.22条第2款构造要求时，应按l0+2a计算，a为立杆伸出顶层水平杆长度重点重点钢结构设计手册钢结构设计手册： 等截面压杆和单层或多层框架等截面柱在框架平面内的计算长度等截面压杆和单层或多层框架等截面柱在框架平面内的计算长度按下式计算：按下式计算：式中：计算长度系数，按下表式中：计算长度系数，按下表3-24采用；采用；为压杆或柱的长度或高度；为压杆或柱的长度或高度；