稳定提高稳定提高精典范例变式练习精典范例变式练习第第5课时课时 三角形内角和定理三角形内角和定理1第七章第七章 平行线的证明平行线的证明精典范例精典范例例例1. 如如图，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分的平分线BE、CD相交于点相交于点F，ABC=42，A=60，那么，那么BFC= 120变式练习变式练习1如图，在折纸活动中，小明制造了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，假设A=70，那么1+2=A110B140C220D70B精典范例精典范例证明：如明：如图，过点点A作作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180即三角形内角和等于即三角形内角和等于180例例2. 证明三角形的内角和定理：明三角形的内角和定理：知知ABC如如图，求，求证：A+B+C=180变式练习变式练习21如图，三角形硬纸片上标出了三个内角的编码，请用剪拼法阐明三角形的内角和等于180；2他能根据1中的拼合方法，找到三角形内角和定理的证明方法吗？解：解：1如如图，可以，可以阐明三角形的内角和等于明三角形的内角和等于180变式练习变式练习2证明：如明：如图， 过点点C作作CEAB，延伸，延伸BC至至D，ACE=A，ECD=B，ACB+ACE+ECD=180，ACB+A+B=180稳定提高稳定提高3在ABC中，C=A+B，那么ABC的外形是 A等边三角形B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形4如图，BE，CF是ABC的角平分线，ABC=80，ACB=60，BE，CF相交于D，那么BDC的度数是 A110 B70C80 D75CA稳定提高稳定提高5以下条件中，能断定ABC为直角三角形的是 AA=2B=3C BA+B=2CCA=B=30 DA= B= C6如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，那么BOC等于 A110 B115 C120 D130DB稳定提高稳定提高7假设CD平分含30三角板的ACB，那么1等于 A110B105C100D958在ABC中，C=30，AB=30，那么A= B90稳定提高稳定提高9如图，ABC中，A=60，B=70，CD是ACB的平分线，点E在AC上，DEBC，那么EDC的度数为 10将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，那么1的度数为 度2575稳定提高稳定提高11.如图，在ABC中，A=72，BCD=31，CD平分ACB1求B的度数；2求ADC的度数解：解：1CD平分平分ACB，BCD=31，ACD=BCD=31，ACB=62.在在ABC中，中，A=72，ACB=62，B=180AACB=1807262=46.2由由1知知ACD =31，又，又A=72，ADC=180ACD-A =1803172=77