找一找：找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？这几副国旗图案中有共同图案吗？ 中国中国美国美国委内瑞拉委内瑞拉越南越南1、在图中，分别量出线段在图中，分别量出线段 、 、 的长度的长度。2、分别计算、分别计算 与与 的值的值(精确到精确到0. 1cm).3、 与与 相等吗？相等吗？黄黄做一做、想一想做一做、想一想如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点, ,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .CABA AC C B B: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=AC2 =AB BC判断题判断题(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点， 则则 （ ）PABMNC(2). 已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割， 则则 （ ）如图如图, ,已知线段已知线段 按照如下方法作图按照如下方法作图: :1. 经过点经过点 作作使使2. 连接连接 在在 上截上截取取 3. 在在 上截取上截取如何找出一条如何找出一条2cm线段线段 的黄金分割点？的黄金分割点？想一想想一想如图如图, ,已知线段已知线段 按照如下方法作图按照如下方法作图: :1. 经过点经过点 作作使使2. 连接连接 在在 上截上截取取 3. 在在 上截取上截取点点 是线段是线段 的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？如何找出一条线段如何找出一条线段 的黄金分割点？的黄金分割点？想一想想一想2计算计算思考思考：1如果设如果设AB=2,那么那么BD,AD,AC,BC分别等于多少分别等于多少?BDBD= =ADAD= =ACAC= =BCBC= =3点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗的黄金分割点吗?是如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）ABCDEFBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也称为也称为黄金矩形黄金矩形ABCDEF 东方明珠塔，塔东方明珠塔，塔高高462.85462.85米。设计米。设计师将在师将在295295米处设计米处设计了一个上球体，使了一个上球体，使平直单调的塔身变平直单调的塔身变得丰富多彩，非常得丰富多彩，非常协调、美观。协调、美观。建筑与黄金分割 文明古国埃及的文明古国埃及的金字塔，形似方锥，金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金大小各异。但这些金字塔底面的边长与高字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.建筑与黄金分割 乐器与黄金分割乐器与黄金分割 小提琴是一种小提琴是一种造型造型优美、声音美、声音诱人的弦人的弦乐器器，它的，它的共共鸣箱箱的一个端点的一个端点正好是整个琴身的正好是整个琴身的黄金分割点。黄金分割点。ACB著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 美术与黄金分割人体与黄金分割人体与黄金分割1 :1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:2:人体人体最感舒适的温度是最感舒适的温度是2323，也是正常人，也是正常人体温（体温（3737）的）的黄金点黄金点（23=3723=370.6180.618）。）。3 3: :人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢的的黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长度之比均近似长度之比均近似0.618.0.618.确定黄金分割点的另一个方法确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图w你能说说这种作法的道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以线段AF为边作正方形AFGH.所以点点H H就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点. .ABCDEFGH归归 纳纳 小小 结结 ：1.黄金分割点的定义及黄金比值2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点作业：习题4.3 第 1、3题