第2节 阿基米德原理1.1.内容内容浸在液体中的物体受到浸在液体中的物体受到_的浮力，浮力的大小等于的浮力，浮力的大小等于_。2.2.公式公式_。3.3.适用范围适用范围适用于适用于_和和_。向上向上它排开的液体所受的重力它排开的液体所受的重力F F浮浮=G=G排排液体液体气体气体 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系在实验中注意观察弹簧测力计示数的变化，并结合在实验中注意观察弹簧测力计示数的变化，并结合“探究浮力探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的大小跟排开液体所受重力的关系”实验，思考以下问题：实验，思考以下问题：1.1.在实验中，如何求出在实验中，如何求出F F浮浮的大小？如何求出的大小？如何求出G G排排的大小？的大小？提示：提示：先用弹簧测力计测出物体所受的重力，再将物体浸没在盛先用弹簧测力计测出物体所受的重力，再将物体浸没在盛满水的溢水杯中，记下弹簧测力计的读数，两次示数之差即为物满水的溢水杯中，记下弹簧测力计的读数，两次示数之差即为物体所受浮力的大小。溢出水的重力应为盛有溢出水的小桶的总重体所受浮力的大小。溢出水的重力应为盛有溢出水的小桶的总重与空桶的重力之差。与空桶的重力之差。参考答案：参考答案：用称重法求用称重法求F F浮，浮，F F浮浮=G=G物物-F G-F G排排=G=G总总-G-G桶桶2.2.在探究过程中如果溢水杯中的水没有加满，会造成什么影响在探究过程中如果溢水杯中的水没有加满，会造成什么影响? ?提示：提示：如果溢水杯中的水没有加满，当物体浸没在水中时，溢水如果溢水杯中的水没有加满，当物体浸没在水中时，溢水杯中的水面上升至满杯时才会有水溢出，从而使溢出的水的体积杯中的水面上升至满杯时才会有水溢出，从而使溢出的水的体积小于物体排开的水的体积。故要求溢水杯中的水一定要加满。小于物体排开的水的体积。故要求溢水杯中的水一定要加满。参考答案：参考答案：会使所测物体排开的水的体积减小会使所测物体排开的水的体积减小3.3.怎样使溢出水的体积恰为物体排开水的体积怎样使溢出水的体积恰为物体排开水的体积? ?提示：提示：在物体没有放入溢水杯前，向溢水杯内加水，直到水流出在物体没有放入溢水杯前，向溢水杯内加水，直到水流出一部分，等水面静止时，把物体放入溢水杯中，待溢水杯中的水一部分，等水面静止时，把物体放入溢水杯中，待溢水杯中的水不再外溢时，此时所收集的水的体积即为物体排开的水的体积。不再外溢时，此时所收集的水的体积即为物体排开的水的体积。参考答案：参考答案：向溢水杯内加水，直到水流出一部分，等水面静止时，向溢水杯内加水，直到水流出一部分，等水面静止时，把物体放入溢水杯中，等溢水杯中的水不再外溢时为止把物体放入溢水杯中，等溢水杯中的水不再外溢时为止4.4.实验中，能否先将物体浸没在水中后，将物体拿出读出物体受实验中，能否先将物体浸没在水中后，将物体拿出读出物体受到的重力？为什么？到的重力？为什么？提示：提示：如果这么做，物体拿出水面时，物体上会沾有一部分水珠，如果这么做，物体拿出水面时，物体上会沾有一部分水珠，测量的物体的重力会变大。测量的物体的重力会变大。参考答案：参考答案：不能不能 因为物体上会沾有水珠，使测量的物体的重因为物体上会沾有水珠，使测量的物体的重力变大力变大5.5.在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出水测出空桶的重力？为什么？出水测出空桶的重力？为什么？提示：提示：桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的G G桶桶偏大，偏大，G G排排偏小偏小, ,故不可以这么做。故不可以这么做。参考答案：参考答案：不能不能 小桶内壁上会沾有水珠，使小桶内壁上会沾有水珠，使G G排排偏小偏小【归纳提升归纳提升】 F F浮浮=G=G排排，即浸在液体中的物体所受的浮力的大，即浸在液体中的物体所受的浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即小等于它排开的液体所受的重力，即F F浮浮=G=G排排=m=m排排g=g=液液V V排排g g。 【针对训练针对训练】丹丹同学在探究丹丹同学在探究“浮力的大小等于什么浮力的大小等于什么”时，用每小格为时，用每小格为0.5 N0.5 N的弹簧测力计、密度大于水的塑料块、烧杯、小桶等器材进行实的弹簧测力计、密度大于水的塑料块、烧杯、小桶等器材进行实验，甲、乙、丙、丁是四个步骤的示意图，其中丁测量空桶受到验，甲、乙、丙、丁是四个步骤的示意图，其中丁测量空桶受到的的_，此实验操作的正确顺序是，此实验操作的正确顺序是_，由甲、乙两图中，由甲、乙两图中弹簧测力计的读数可求出塑料块受到的浮力为弹簧测力计的读数可求出塑料块受到的浮力为_N_N；被排开；被排开液体受到的重力为液体受到的重力为_N_N；即可得到结论；即可得到结论F F浮浮=_=_。【教你解题教你解题】解答本题的关键在于明确实验中应先测空桶重力，解答本题的关键在于明确实验中应先测空桶重力，再测溢出水和桶的总重力，这样可以减小误差。再测溢出水和桶的总重力，这样可以减小误差。【精讲精析精讲精析】步骤丁测量的是空桶受到的重力，应在测量溢出步骤丁测量的是空桶受到的重力，应在测量溢出水和桶的总重前测量空桶重力，所以实验操作的正确顺序应是水和桶的总重前测量空桶重力，所以实验操作的正确顺序应是甲丁乙丙（或丁甲乙丙）。塑料块受到的浮力甲丁乙丙（或丁甲乙丙）。塑料块受到的浮力F F浮浮=G-F=G-F拉拉=2 N-=2 N-1.5 N=0.5 N1.5 N=0.5 N。被排开液体受到的重力为。被排开液体受到的重力为G G排排=G=G水水+ +桶桶-G-G桶桶=1.0 N-=1.0 N-0.5 N=0.5 N,0.5 N=0.5 N,即即F F浮浮=G=G排排。答案：答案：重力重力 甲丁乙丙（或丁甲乙丙）甲丁乙丙（或丁甲乙丙） 0.5 0.5 G0.5 0.5 G排排 探究阿基米德原理及其计算探究阿基米德原理及其计算利用阿基米德原理的公式利用阿基米德原理的公式F F浮浮=G=G排排=液液gVgV排排进行简单的计算，注意进行简单的计算，注意分析分析液液和和V V排排的值。的值。 1.1.阿基米德原理中阿基米德原理中“浸在浸在”_（选填（选填“是是”或或“不是不是”）指指“浸没浸没”。提示：提示：“浸在浸在”不是只指不是只指“浸没浸没”，“浸在浸在”的含义包括两种情的含义包括两种情况况: :（1 1）物体完全浸没在液体中，此时）物体完全浸没在液体中，此时V V排排=V=V物物；（；（2 2）物体部分）物体部分浸入液体中，此时浸入液体中，此时V V排排V V物物。参考答案：参考答案：不是不是2.2.浮力的大小跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、浮力的大小跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动有关系吗？在液体中是否运动有关系吗？提示：提示：由阿基米德原理可知，浮力的大小只跟液体密度和物体排由阿基米德原理可知，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动等因素无关。状、在液体中的深度、在液体中是否运动等因素无关。参考答案：参考答案：没关系没关系【归纳提升归纳提升】应用应用F F浮浮=G=G排排=液液gVgV排排的的“两关键、一相等两关键、一相等”（1 1）两关键：液体密度和物体排开液体的体积。）两关键：液体密度和物体排开液体的体积。（2 2）一相等：物体完全浸没时）一相等：物体完全浸没时V V排排V V物物。 【针对训练针对训练】体积为体积为310310-4-4 m m3 3的金属块浸没在水中。求：的金属块浸没在水中。求：（1 1）该金属块排开水的体积）该金属块排开水的体积V V排排。（2 2）该金属块所受到的浮力）该金属块所受到的浮力F F浮浮。【教你解题教你解题】提取题目关键信息提取题目关键信息 信息信息1 1：完全浸没时，：完全浸没时，V V排排V V物物。信息信息2 2：分析隐含条件：分析隐含条件：水水和和g g相当于已知量。相当于已知量。【精讲精析精讲精析】（1 1）金属块排开水的体积）金属块排开水的体积V V排排=V=V物物=310=310-4-4 m m3 3（2 2）金属块所受到的浮力）金属块所受到的浮力F F浮浮=水水gVgV排排=1.010=1.0103 3 kg/m kg/m3 39.8 N/kg3109.8 N/kg310-4-4 m m3 3=2.94 N=2.94 N答案：答案：（1 1）310310-4-4 m m3 3 （2 2）2.94 N 2.94 N 阿基米德原理的理解及应用阿基米德原理的理解及应用浮浮=G=G排排G G排排指被物体排开的液体所受的重力，即物体受到的浮力的大小指被物体排开的液体所受的重力，即物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。等于被物体排开的液体受到的重力。2.2.推导公式推导公式F F浮浮=G=G排排=m=m排排g=g=液液V V排排g g的应用的应用浸入液浸入液体中体中全部全部浸没浸没部分部分浸入浸入V V排排=V=V物物V V排排VV物物（1 1）液液是指排开液体的密度，而不是物体的密度，各种不同是指排开液体的密度，而不是物体的密度，各种不同材料的物体，排开液体的体积相同时，无论空心还是实心，浸没材料的物体，排开液体的体积相同时，无论空心还是实心，浸没在同种液体中时，所受浮力大小都相等。在同种液体中时，所受浮力大小都相等。（2 2）V V排排是指排开的液体的体积，不一定等于物体的体积。是指排开的液体的体积，不一定等于物体的体积。（3 3）由）由F F浮浮=液液gVgV排排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。素无关。3.3.阿基米德原理公式的应用阿基米德原理公式的应用（1 1）完全浸没时，求物体体积：）完全浸没时，求物体体积：（2 2）求液体密度：）求液体密度：【特别提醒特别提醒】阿基米德原理也适用于气体，在气体中受到的浮阿基米德原理也适用于气体，在气体中受到的浮力力F F浮浮=气气gVgV排排。【典例典例】（20122012泰州中考）小明同学对一个金属块进行了两泰州中考）小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为计上，弹簧测力计的读数为2.7 N2.7 N。第二次如图乙所示，让金属。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N1.7 N。（。（g g取取10 N/kg10 N/kg） （1 1）求金属块在水中受到的浮力；）求金属块在水中受到的浮力；（2 2）求金属块的体积；）求金属块的体积；（3 3）通过进一步计算，结合下表所列的）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。说明金属块是何种金属。【精讲精析精讲精析】（1 1）利用称重法）利用称重法F F浮浮=G-F=G-F示示求金属块在水中受到求金属块在水中受到的浮力：的浮力：F F浮浮G-FG-F示示2.7 N-1.7 N2.7 N-1.7 N1 N1 N。（2 2）利用阿基米德原理）利用阿基米德原理F F浮浮=水水V V排排g g求排开水的体积（金属块求排开水的体积（金属块的体积），因为金属块浸没水中，的体积），因为金属块浸没水中，所以所以（3 3）测出了金属块的重力，利用）测出了金属块的重力，利用G=mg=VgG=mg=Vg求金属的密度，对求金属的密度，对照密度表确定是哪种金属。由照密度表确定是哪种金属。由 由金属的密度表可知：此金属块是铝。由金属的密度表可知：此金属块是铝。答案：答案：（1 1）1 N 1 N （2 2）1010-4-4m m3 3 （3 3）铝）铝1.1.（20122012青岛中考）发现青岛中考）发现“浸在液体中的物体所受的浮力，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它所排开的液体所受的重力大小等于它所排开的液体所受的重力”的科学家是（的科学家是（ ）A.A.牛顿牛顿 B.B.安培安培 C.C.阿基米德阿基米德 D.D.焦耳焦耳【解析解析】选选C.C.本题考查阿基米德原理的内容。浸在液体中的物本题考查阿基米德原理的内容。浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它所排开的液体所受的重力，这是阿体所受的浮力，大小等于它所排开的液体所受的重力，这是阿基米德发现的，故称为阿基米德原理。基米德发现的，故称为阿基米德原理。2.2.将质量为将质量为0.5 kg 0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出出0.2 kg0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（的水，则此物体受到的浮力是（g g取取10 N/kg10 N/kg）（）（ ）A.5 N B.0.5 N C.2 N D.0.2 NA.5 N B.0.5 N C.2 N D.0.2 N【解析解析】选选C C。浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体。浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力，即受到的重力，即F F浮浮=G=G排排=m=m排排 g=0.2 kg10 N/kg=2 Ng=0.2 kg10 N/kg=2 N。3.3.（20122012江西中考）浸在水中的苹果受到竖直江西中考）浸在水中的苹果受到竖直_的浮力，的浮力，浮力的大小等于苹果排开的浮力的大小等于苹果排开的_所受的重力。所受的重力。【解析解析】本题考查阿基米德原理。浸入水中的苹果受到竖直向本题考查阿基米德原理。浸入水中的苹果受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于苹果排开水所受的重力。上的浮力，浮力的大小等于苹果排开水所受的重力。答案：答案：向上向上 水水4.4.一个重一个重30 N30 N、体积为、体积为0.002 m0.002 m3 3的物体用绳子悬挂着，如图所的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是_N_N（g g取取10 N/kg10 N/kg）。）。【解析解析】由于物块完全浸没在水中，故由于物块完全浸没在水中，故V V排排=V=V物物=0.002 m=0.002 m3 3，由阿基米德原理可知由阿基米德原理可知F F浮浮=gV=gV排排=1.010=1.0103 3 kg/m kg/m3 310 N/kg10 N/kg0.002 m0.002 m3 3=20 N=20 N。答案：答案：2020年年7 7月月2626日，我国自主研制的第一台深海载人潜水器日，我国自主研制的第一台深海载人潜水器“蛟龙号蛟龙号”成功突破成功突破5 000 m5 000 m水深大关，这标志着我国的深海载潜技术已达水深大关，这标志着我国的深海载潜技术已达到世界领先水平。到世界领先水平。（1 1）“蛟龙号蛟龙号”在下潜过程中，所受压强将在下潜过程中，所受压强将_（选填（选填“增大增大”“”“减小减小”或或“不变不变”）；）；（2 2）“蛟龙号蛟龙号”潜水器在下潜过程中，排开水的体积约为潜水器在下潜过程中，排开水的体积约为23 m23 m3 3，则潜水器受到的浮力约为，则潜水器受到的浮力约为_N_N（海水的密度取（海水的密度取=1.010=1.0103 3 kg/m kg/m3 3 ）。）。【解析解析】本题综合考查液体压强的特点和浮力的计算。本题综合考查液体压强的特点和浮力的计算。（1 1）液体压强随深度的增加而增大，所以）液体压强随深度的增加而增大，所以“蛟龙号蛟龙号”在下潜在下潜的过程中，所受到的压强将增大；的过程中，所受到的压强将增大；（2 2）物体所受浮力大小等于它排开的液体的重力的大小，所）物体所受浮力大小等于它排开的液体的重力的大小，所以以F F浮浮=G=G排排=gV=gV排排=1.010=1.0103 3 kg/m kg/m3 310 N/kg23 m10 N/kg23 m3 3=2.310=2.3105 5 N N。答案：答案：（1 1）增大）增大 （2 2）2.3102.3105 56. 6. （20122012东营中考）小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发东营中考）小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。（1 1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体）分析图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力积越大，所受的浮力_。（2 2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。（水水=1.010=1.0103 3 kg/m kg/m3 3，取，取g=10 N/kgg=10 N/kg）分析图像可知：分析图像可知：曲线曲线_（选填（选填“a”a”或或“b”b”）描述的是金属圆柱体）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况。所受浮力的变化情况。该金属圆柱体所受的重力为该金属圆柱体所受的重力为_N_N，金属圆柱体的密度为，金属圆柱体的密度为_kg/m_kg/m3 3。（3 3）爷爷鼓励小明对）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关与液体的密度有关”这一问题进行探究。请你帮小明选择合适这一问题进行探究。请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤。的器材，并写出实验步骤。实验器材：实验器材：_。实验步骤：实验步骤：_。【解析解析】（1 1）由题图知，随着物体浸入水中体积的增大，弹簧）由题图知，随着物体浸入水中体积的增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力不断增大。测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力不断增大。（2 2）曲线曲线a a表示的是随物体浸入液体深度的增大，物体受到表示的是随物体浸入液体深度的增大，物体受到的浮力开始越来越大，最后保持不变；曲线的浮力开始越来越大，最后保持不变；曲线b b表示的是随物体浸表示的是随物体浸入液体深度的增大，物体受到的拉力开始越来越小，最后保持入液体深度的增大，物体受到的拉力开始越来越小，最后保持不变。所以描述浮力变化情况的是曲线不变。所以描述浮力变化情况的是曲线a a。由图像知，物体的重力为由图像知，物体的重力为G=2.7 NG=2.7 N，所以质量为，所以质量为当物体完全浸没时，受到的浮力为当物体完全浸没时，受到的浮力为F F浮浮=1.0 N=1.0 N所以物体的体积为所以物体的体积为物体的密度为物体的密度为答案：答案：（1 1）越大）越大 （2 2）a 2.7 2.710a 2.7 2.7103 3（3 3）实验器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、）实验器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、细线细线实验步骤：实验步骤：用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示数数F F1 1；将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示数数F F2 2；比较比较F F1 1和和F F2 2的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体密度有关。密度有关。7.7.（20122012菏泽中考）菏泽中考）20112011年年7 7月月2626日日6 6时时1212分，我国首台自主分，我国首台自主设计、自主集成的、体积约为设计、自主集成的、体积约为50 m50 m3 3的深海载人潜水器的深海载人潜水器“蛟龙蛟龙”号首次下潜至号首次下潜至5 038.5 m5 038.5 m，顺利完成本次，顺利完成本次5 000 m 5 000 m 级海底试验主级海底试验主要任务，这就意味着要任务，这就意味着“蛟龙蛟龙”号可以到达全球超过号可以到达全球超过70%70%的海底，的海底，可以完成多种复杂任务，包括通过摄像、照相对海底资源进行可以完成多种复杂任务，包括通过摄像、照相对海底资源进行勘查、执行水下设备定点布放、海底电缆和管道检测等任务。勘查、执行水下设备定点布放、海底电缆和管道检测等任务。“蛟龙蛟龙”号下潜到号下潜到5 000 m5 000 m深处时，（已知海水的密度为深处时，（已知海水的密度为1.03101.03103 3 kg/m kg/m3 3、g=10 N/ kgg=10 N/ kg）求：）求：（1 1）潜水器受到的海水的压强；）潜水器受到的海水的压强；（2 2）潜水器所受的浮力。）潜水器所受的浮力。【解析解析】（1 1）潜水器受到的海水的压强）潜水器受到的海水的压强p=gh=1.03p=gh=1.0310103 3 kg/m kg/m3 310 N/kg5 000 m=5.151010 N/kg5 000 m=5.15107 7 Pa Pa （2 2）潜水器所受的浮力）潜水器所受的浮力F F浮浮=gV=gV排排=1.0310=1.03103 3 kg/m kg/m3 310 N/kg50 m10 N/kg50 m3 3=5.1510=5.15105 5 N N 答案：答案：（1 1）5.15105.15107 7 Pa Pa （2 2）5.15105.15105 5 N N