精 品 数 学 课 件青 岛 版C CB Baa勾勾勾勾 股股股股cc弦弦弦弦b bA Aa2+b2=c2bacaabbca2+b2=c2bacaabbcaabb 如图，有如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为为a和和b，斜边为，斜边为c；有两个边长为（；有两个边长为（a+b）的正方形。）的正方形。现在我把其中的现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的学们观察两个图形中的、三个小正方形的面三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。积之间有什么关系？说说你的发现。 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家多年国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。勾股定理直角三角形中，两直角边的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。平方和等于斜边平方。A Abb用数学式子表示：用数学式子表示：a2+b2=c2C CB Baa勾勾勾勾 股股股股cc弦弦弦弦b bc=a=b=在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！1、求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X试一试试一试:ABCBAC5或或2、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC的长为的长为.试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB例例1解解在在RtABC中，中，C=90,AC=12,BC=5,由勾股定理，得由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=122+52=169于是于是AB=13所以，所以，12+5-13=4所以，括号中应填的数字为所以，括号中应填的数字为4.如图，居民小区内有一块矩形草坪，其中如图，居民小区内有一块矩形草坪，其中AC=12m,AC=12m,在草坪的另一边点在草坪的另一边点B B处（处（BC=5m)BC=5m)有健身器材，有的有健身器材，有的居民从居民从A A处去处去B B处时，由于贪近在草坪内踏出一条路处时，由于贪近在草坪内踏出一条路ABAB，居委会大妈想在居委会大妈想在A A处立一个写有处立一个写有“少走（）米，少走（）米，踏之何忍踏之何忍”的标语牌，你能帮她填上适当的数字吗？的标语牌，你能帮她填上适当的数字吗？例题变式二变、如图，在RtABC中，中，C=90,BC=9,AB比比AC大大3,求求AB的长。的长。一变、如图，在RtABC中，中，C=90,BC=9,AC比比BC大大3,求求AB的长。的长。BCA再变2、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（ ） A B C D 1、如图，在RtABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A2,B1,C,DCBABC如图，求图中字母如图，求图中字母M所代表的正方形的面积所代表的正方形的面积.活学活用活学活用:你能计算学校的旗杆的高度吗你能计算学校的旗杆的高度吗当堂检测1、如图，在RtABC中，中，C=90,BC=8,AC=15,则则AB=()ABC2、一个长方形的长是24 ，宽是7，那么它的对角线的长是（ ）