数 学 精 品 课 件湘 教 版动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m70m，如果它的周长大，如果它的周长大于于350m350m，面积小于，面积小于7630m7630m2 2，求这个足球场的长，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛？（注：用于国际比赛的足球场的国际足球赛？（注：用于国际比赛的足球场的长在长在100100至至110m110m之间，宽在之间，宽在6464至至75m75m之间）之间）. . 如果设足球场的长为如果设足球场的长为x m，那么它的那么它的周长就是周长就是2( (x+70) )m，面积为面积为70x m2. 根据已知条件根据已知条件，我们知道我们知道x的取值范围要的取值范围要使使2( (x+70) )350 和和 70x350 +70)350 和和和和7070xx76307630 像这样像这样 这样，把含有相同未知这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个个一元一次不等式组一元一次不等式组. 像上面这样，把含有相同未知数的几个一元像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不一元一次不等式组等式组.怎样确定上面的不等式组中怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. . 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的由它们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. . 求不等式组的解集的过程，叫作求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组解不等式组. . 下面我们来解不等式组下面我们来解不等式组解不等式解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得x105.x109.不等式组不等式组 的解集就是的解集就是x105与与x109的公共部分的公共部分. . 我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x109表示出表示出来，如图所示来，如图所示0105 109 由图容易发现它们的公共部分是由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就这就是由不等式是由不等式、组成的不等式组组成的不等式组 的的解集解集. 由此可知由此可知，这个足球场的长度在这个足球场的长度在105至至109m之间之间，从场地的大小方面来说从场地的大小方面来说，可以可以进行国际足球比赛进行国际足球比赛.例例1 解不等式组：解不等式组： 解不等式解不等式，得，得解解 x 3. 解不等式解不等式，得，得 x - -3. 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图：0- -33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x- -3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x- -3.例例2 解不等式组：解不等式组： 解不等式解不等式，得，得解解 x - -2. 解不等式解不等式，得，得 x 6. 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0- -26 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6.例例3 解不等式组解不等式组： 解不等式解不等式，得，得解解 x - -2. 解不等式解不等式，得，得 x 3. 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0- -23 由图可由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部以看出这两个不等式的解集没有公共部分分. .这时，我们说这个不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解.不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一元一次一元一次不等式的解法不等式的解法一元一次一元一次不等式的应用不等式的应用一元一次一元一次不等式组的解法不等式组的解法不不等等式式 (组组)本章知识结构本章知识结构THANK YOU！