8.2 解二元一次方程组1、用含、用含x的代数式表示的代数式表示y： 2x+y=22、用含、用含y的代数式表示的代数式表示x： 2x-7y=8 y=2-2x复习二元一次方程的变形复习二元一次方程的变形 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场都要分出胜负每场都要分出胜负, ,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分, ,某队为了争取较好的名次某队为了争取较好的名次, ,想在全想在全部的部的2222场比赛中得到场比赛中得到4040分分, ,那么这个队胜负场数应那么这个队胜负场数应该分别是多少该分别是多少? ?解法二：设胜解法二：设胜x场，负场，负(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=40解法一：设胜解法一：设胜x场，负场，负y场场,则则 x+y=22 2x+y=40探探 求求 新新 知知以上的方程组与方程有什么联系？以上的方程组与方程有什么联系？是一元一次方程，求解当然就容易了是一元一次方程，求解当然就容易了! !由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了. . 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. . 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2试一试： 用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y下列是用代入法解方程组下列是用代入法解方程组的开始的开始步骤，其中最简单、正确的是（步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.A.由由，得，得y=3x-2 y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2(3x-2)B.B.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得C.C.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 D.D.把把代入代入. .得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3x看作一个整体看作一个整体D D解方程组解方程组3x+2y=143x+2y=14， x=y+3. x=y+3. 解方程组解方程组 2x+3y=162x+3y=16， x+4y=13. x+4y=13. 巩固新知巩固新知说明说明:为了检验上面的计为了检验上面的计算是否正确算是否正确,可把所求得可把所求得的解分别代入原方程组的解分别代入原方程组中进行口算检验中进行口算检验,可以不可以不必写出过程必写出过程. 有有48支队支队520名运动员参加蓝球、排球比赛，名运动员参加蓝球、排球比赛，其中每只篮球队其中每只篮球队10人，每只排球队人，每只排球队12人，每名人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？多少支参赛？能力提升能力提升例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶小瓶。由题意得：由题意得：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小）和小瓶装（瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）比），两种产品的销售数量（按瓶计算）比为为2:5 。某厂每天生产这种消毒液。某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？二二元元一一次次方方程程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用 代替y，消未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示再议代入消元法再议代入消元法2 2、方程组、方程组 的解是的解是 【答案答案】【解析解析】把把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.解：解： 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把把代入代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 3.3.解方程组：解方程组：例例1:解方程组解方程组解：把解：把代入代入，得，得 2（y-1)+y=37运用新知，形成方法运用新知，形成方法即即 2y-2+y=37解得解得 y=13把把y=13代入代入，得，得 x=13-1=12 原方程组的解是原方程组的解是说明说明:为了检验上面的计为了检验上面的计算是否正确算是否正确,可把所求得可把所求得的解分别代入原方程组的解分别代入原方程组中进行口算检验中进行口算检验,可以不可以不必写出过程必写出过程.想试一试吗想试一试吗解方程组1:3:2:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解解:设设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只, ,由题可列出方程组由题可列出方程组: :xy352x4y94解得解得:答答: :笼中鸡有笼中鸡有2323只，兔有只，兔有1212只只. .1. .消元实质消元实质2. .代入法的一般步骤代入法的一般步骤3. .学会检验，学会检验，能灵活运用适当方法解二元能灵活运用适当方法解二元一次方程组。一次方程组。二元一次方程组 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即: 变形代替回代写解这节课你有什么收获呢？解二元一次方程组的关键是消元解二元一次方程组的关键是消元.回顾小结学习了本节课你有学习了本节课你有哪些哪些 收获？收获？