26.2实际问题与反比例函数（2）人教版九年级下新知导入新知导入给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来， 是真的吗？是真的吗？新知讲解新知讲解活动活动1 1 物理力学、热学中的反比例函数物理力学、热学中的反比例函数 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆上的两物体与若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为 “杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(如图如图).给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德新知讲解新知讲解例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头, ,已知阻力和阻力臂不变已知阻力和阻力臂不变, ,分别为分别为12001200牛顿和米牛顿和米. .(1)(1)动力动力F F 与动力臂与动力臂 L L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? 当动力臂为当动力臂为 米时米时, ,撬撬动石头至少需要多大的力动石头至少需要多大的力? ?(2)(2)若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半, ,则动力臂至少则动力臂至少加长加长多多少少? ?新知讲解新知讲解解：（解：（1）根据）根据“杠杆定律杠杆定律”，有，有Fl= ， F与与l的函数解析式为：的函数解析式为：F= ，当时，当时，F= ， 撬动石头至少需要撬动石头至少需要 牛顿的力牛顿的力（2）由（）由（1）可知）可知Fl=600，得函数解析式，得函数解析式l= ， 当当F= = 时，时，l= = ， 1.5= ，答：若想用力不超过答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至牛顿的一半，则动力臂至少要加长少要加长 _ 米米.巩固练习巩固练习1、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻）与电阻R（）成反比例）成反比例. 右图表示的是该电路中电流右图表示的是该电路中电流I与电阻与电阻R之之间的图象，则用电阻间的图象，则用电阻R表示电流表示电流I的函数解析式为（的函数解析式为（ ）C巩固练习巩固练习2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地千米，汽车从甲地到乙地所用的时间所用的时间y(小时小时)与行驶的平均速度与行驶的平均速度x(千米千米/小时小时)的函数图象大致是的函数图象大致是( )B巩固练习巩固练习C3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力与所受压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强压强P与受力面积与受力面积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为( )巩固练习巩固练习4 4、如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验，在一根如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点匀质的木杆中点O O左侧固定位置左侧固定位置B B处，悬挂重物处，悬挂重物A A，在中点，在中点O O右侧用右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O O的距离的距离x(x(cmcm) )，观察弹簧的，观察弹簧的示数示数y(y(N N) )的变化情况，实验数据记录如下：的变化情况，实验数据记录如下：x(cm)x(cm) 1010 1515 2020 2525 3030 y(N)y(N) 3030 2020 1515 1212 1010 巩固练习巩固练习(1)(1)根据表中的数据，猜测根据表中的数据，猜测y y与与x x之间的函数关系，并求出之间的函数关系，并求出函数关系式；函数关系式；(2)(2)当弹簧秤的示数为当弹簧秤的示数为2424N N时，弹簧秤与时，弹簧秤与O O点的距离是多少点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与厘米？随着弹簧秤与O O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将会发生怎么样的变化？将会发生怎么样的变化？新知讲解新知讲解活动活动2 2 物理电学中的反比例函数物理电学中的反比例函数 用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压、两端的电压U（伏）及用电（伏）及用电器的电阻器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可写为这个关系也可写为P_，或，或R_新知讲解新知讲解例例 一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为 110110220220欧姆欧姆, ,已知电压为已知电压为 220 220 伏伏, ,这个用电器的电这个用电器的电路图如图所示路图如图所示. .(1)(1)功率功率P P 与与 电阻电阻R R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)这个用电器功率的范围是多少这个用电器功率的范围是多少? ?新知讲解新知讲解解：（解：（1 1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220U=220时，得时，得（2 2）把电阻最小值）把电阻最小值R=110R=110代入代入，得到功率最大值，得到功率最大值把电阻最大值把电阻最大值R=220R=220代入代入，得到功率最小值，得到功率最小值用电器功率的范围为用电器功率的范围为220-440W220-440W。思考思考 为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？及电风扇的转速可以调节？因为电压不变时，因为电压不变时，输出功率输出功率P是电阻是电阻R的反比例函数的反比例函数，通通过调节电器的电阻过调节电器的电阻可以改变功率，电可以改变功率，电阻越大，功率越小阻越大，功率越小变式练习变式练习1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸时，气球将爆炸为安全起见，气球的体积应为安全起见，气球的体积应( )A不小于不小于 m3 B小于小于 m3 C不小于不小于 m3 D小于小于 m3C变式练习变式练习2、某校科技小组进行某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地地为了安全、迅速通过这片湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干木他们沿着前进路线铺若干木板板，构筑成一条临时通道构筑成一条临时通道，木板对地面的压强木板对地面的压强p(Pa)是木板面积是木板面积S(m2)的反比例函数的反比例函数，其图象如图所示其图象如图所示，当木板压强不超过当木板压强不超过6000 Pa时时，木板的面积至少应为木板的面积至少应为_ _变式练习变式练习3、某汽车的功率某汽车的功率P(W)为一定值为一定值，它的速度它的速度v(m/s)与它所受的牵与它所受的牵引力引力F(N)有关系式有关系式vF(P)F(P)，且当且当F3000 N时时，v20 m/s.(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数的表达式；这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受的牵引力为当它所受的牵引力为2500 N时时，汽车的速度为多少？汽车的速度为多少？(3)如果限定汽车的速度不超过如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则牵引力则牵引力F在什么范围内在什么范围内？拓展提高拓展提高实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，小时内其血液中实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，小时内其血液中酒精含量酒精含量y(y(毫克毫克/ /百毫升百毫升) )与时间与时间x(x(时时) )的关系可近似地用二次函数的关系可近似地用二次函数y y200x200x2 2400x400x刻画；小时后刻画；小时后( (包括小时包括小时)y)y与与x x可近似地用反比可近似地用反比例函数例函数y yx(k)(kx(k)(k0)0)刻画刻画( (如图所示如图所示) )(1)(1)根据上述数学模型计算：根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？到最大值？最大值为多少？当当x x5 5时，时，y y4545，求，求k k的值；的值；(2)(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于2020毫克毫克/ /百毫升时属于百毫升时属于“酒后驾驶酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上模型，假设某驾驶员晚上2020：0000在家喝完半斤低度白酒，第二天在家喝完半斤低度白酒，第二天早上早上7 7：0000能否驾车去上班？请说明理由能否驾车去上班？请说明理由拓展提高拓展提高课堂总结课堂总结 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，境，建立函数模型建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，抽象出数学模型，逐步形成解决实际问已有的知识背景之中，抽象出数学模型，逐步形成解决实际问题的能力，在解决问题时，应充分题的能力，在解决问题时，应充分利用利用函数的函数的图象图象帮助帮助分析分析问问题，渗透题，渗透数形结合数形结合的思想的思想作业布置作业布置教材教材15页练习页练习1、2、3谢谢谢谢