2.4 典型干涉典型干涉仪2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪SLDG1CEM2M1M2G2PIII 相对于半反射面相对于半反射面A，作出平面反射镜，作出平面反射镜M2的虚像的虚像M2。于是可以以为察看系统于是可以以为察看系统 L 所察看到的干涉图样，是由实所察看到的干涉图样，是由实反射面反射面M1和虚反射面和虚反射面M2构成的虚平板产生的，虚平板的构成的虚平板产生的，虚平板的厚度和楔角可经过调理厚度和楔角可经过调理M1和和M2反射镜控制。反射镜控制。 因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行平板平板(M1和和M2 平行平行)和楔形平板和楔形平板(M1和和M2 有一小的夹角有一小的夹角)的干涉景象。扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以的干涉景象。扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以是单色性很差的是单色性很差的(白光白光)光源。光源。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 调调理理M2，使使M2与与M1平平行行，察察看看到到的的干干涉涉图图样样是是一一组组在无在无穷远处穷远处(或在或在L的焦平面上的焦平面上)的等的等倾倾干涉干涉圆环圆环。 当当M1向向M2挪挪动动时时(虚虚平平板板厚厚度度减减小小)，圆圆环环条条纹纹向向中心收中心收缩缩，并在中心一一消逝。，并在中心一一消逝。 M1每挪每挪动动 的的间间隔，在中心就消逝一个条隔，在中心就消逝一个条纹纹。 2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 根根据据条条纹消消逝逝的的数数目目，可可确确定定M1挪挪动的的间隔隔。根根据据(2-26)式式，此此时条条纹变粗粗(由由于于h变小小，eN变大大)，同同一一视场中的条中的条纹数数变少。少。 M1与与M2完完全全重重合合时时，各各个个方方向向入入射射光光的的光光程程差差均均相相等等，所所以以视视场场均均匀匀。M1逐逐渐渐分分开开M2时时，条条纹纹不不断断从从中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条纹纹越来越越来越细细越密。越密。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 假假设设调调理理M2，使使M2与与M1相相互互倾倾斜斜一一个个很很小小的的角角度度，且且当当M2与与M1比比较较接接近近，察察看看面面积积很很小小时时，所所察察看看到到的的干干涉涉图图样样近近似似是是定定域域在在楔楔外外表表上上或或楔楔外外表表附附近近的的一一组组平平行行于于楔楔边边的的等等厚厚条条纹纹。在在扩扩展展光光源源照照明明下下，假假设设M1与与M2的的间间隔隔添添加加，那那么么条条纹纹将将发发生生弯弯曲曲，弯弯曲曲的的方方向向是是凸凸向向楔楔棱棱一一边边，同，同时时条条纹纹可可见见度下降。度下降。 干涉条纹弯曲的缘由如下：干涉条纹弯曲的缘由如下： 如前所述，干涉条纹该当是等光程差线如前所述，干涉条纹该当是等光程差线,当入射光不是平行当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，假设要与倾角较小的入射光束光时，对于倾角较大的光束，假设要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应增大等光程差，其平板厚度应增大(这可由这可由 看出看出)。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 由图2-33可见，接近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越接近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，M1每挪动一个 /2 间隔，条纹就相应地挪动一个。 补偿板板G2的作用：消除两束光的作用：消除两束光和和的不的不对称性。称性。 对于单色光照明，这种补偿并非必要；对于单色光照明，这种补偿并非必要；察看白光条纹时，补偿板不可短少。察看白光条纹时，补偿板不可短少。2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪激光比激光比长仪表示表示简图 M1M2干涉仪干涉仪可挪动平台可挪动平台光电显微镜光电显微镜记录仪记录仪光电计数器光电计数器激光器激光器待测物体待测物体1. 激光比激光比长仪长仪运用运用举举例例2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪光纤迈克尔逊测长干涉仪原理图光纤迈克尔逊测长干涉仪原理图 M1DLPM22. 光光纤迈纤迈克克尔尔逊逊干涉干涉仪仪运用运用举举例例2.4.1 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪马赫赫-泽德干涉德干涉仪2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪SPW1A2G2A1G1L2M1M2L1W1W2NP 例例如如，为为了了研研讨讨尺尺寸寸较较大大的的风风洞洞中中任任一一平平面面附附近近的的空空气气涡涡流流，将将风风洞洞置置于于M2和和G2之之间间，并并在在M1和和G1之之间间的的另另一一支支光光路路上上放放置置补补偿偿，调调理理M2和和G2 ，使使定定域域面面在在风风洞洞中中选选定定的的平平面面上上，由由透透镜镜L2和和照照相相机机拍拍摄摄下下这这个个平平面面上上的的干干涉涉图图样样。只只需需比比较较有有气气流流和和无无气气流流时时的的条条纹纹图图样样，就就可可确确定定出气流所引起空气密度的变化情况。出气流所引起空气密度的变化情况。2.4.2 马赫马赫-泽德干涉仪泽德干涉仪马赫马赫- -泽德光纤干涉仪的定域温度传感器泽德光纤干涉仪的定域温度传感器 激光器激光器扩束器扩束器分束器分束器显微物镜显微物镜单模光纤单模光纤温度温度干涉干涉运用运用举举例例2.4.2 马马赫赫泽泽德干涉德干涉仪仪1. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的构造的构造hG2G1L1SPL2 为为了了得得到到锋锋利利的的条条纹纹，两两镀镀膜膜面面应应准准确确坚坚持持平平行行，平平行行度度普普通通要要到到达达(1/201/100) 。每每块块玻玻璃璃板板两两外外表表通通常常制制成一个小楔角成一个小楔角(110)，以防止无，以防止无镀镀膜外表的反射光干膜外表的反射光干扰扰。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪两板之两板之间的的间隔可以隔可以调理理法布里法布里- -珀珀罗干涉干涉仪两板两板间的的间隔固定不隔固定不变两板两板间放殷放殷钢制成的空心制成的空心圆柱形柱形间隔器隔器法布里法布里- -珀珀罗规范具范具1. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的构造的构造hG2G1L1SPL22.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪(a) 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 (b) F-P干涉仪干涉仪两种干涉仪中干涉条纹的比较两种干涉仪中干涉条纹的比较2. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的光的光强强两种条两种条纹的角半径和角的角半径和角间距距计算公式一算公式一样。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 条条纹纹干干涉涉级级决决议议于于空空气气平平板板的的厚厚度度h，通通常常法法布布里里-珀珀罗罗干干涉涉仪仪的的运运用用范范围围是是1200 mm，在在一一些些特特殊殊安安装装中，中，h可大到可大到 1m 。 以以h=5mm计计算算，中中央央条条纹纹的的干干涉涉级级约约为为20000，因此这种仪器只适用于单色性很好的光源。因此这种仪器只适用于单色性很好的光源。2. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的光的光强强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 当当干干涉涉仪仪两两板板内内外外表表镀镀金金属属膜膜时时，由由于于金金属属膜膜对对光光产产生生剧剧烈烈吸吸收收，使使得得整整个个干干涉涉图图样样的的强强度度降降低低。假假设设金金属属膜膜的的吸吸收收率率为为A A，那么根据能量守恒关系有：，那么根据能量守恒关系有： R + T + A = 1 R + T + A = 12. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的光的光强强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 当干涉仪两板的膜层一样时，由爱里公式可以得到膜当干涉仪两板的膜层一样时，由爱里公式可以得到膜层存在吸收时的透射光干涉强度：层存在吸收时的透射光干涉强度： 光光在在金金属属内内外外表表反反射射时时的的相相位位变变化化，R金金属属膜膜内内外外表表反反射射率率。可可见见，由由于于金金属属膜膜的的吸吸收收，干干涉涉图图样样强强度度降降低低了了1 A/(1 R)2 倍倍，严严重重时时，峰峰值值强强度度只只需需入入射光射光强强的几非常之一。的几非常之一。2. 法布里法布里珀珀罗罗干涉干涉仪仪的光的光强强2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 法布里法布里-珀珀罗规范具可以范具可以产生非常生非常细而亮的等而亮的等倾干干涉条涉条纹，其重要运用之一是研，其重要运用之一是研讨光光谱线的精的精细构造，即构造，即将一束光中不同波将一束光中不同波长的光的光谱线分开。分开。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例1. 研研讨讨光光谱线谱线的超精的超精细细构造构造 分光元件的三个技分光元件的三个技术目的：目的： 自在光自在光谱范范围 分辨身手分辨身手 角色散角色散F-PF-P规范具的两套干涉圆环规范具的两套干涉圆环 2 1干涉级干涉级 mm+1m+22.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(1) 自在光自在光谱谱范范围围规规范具常数范具常数 当波当波长为长为 1和和 2 ( 2 1)的光入射至的光入射至规规范具，由范具，由于两种波于两种波长长的同的同级级条条纹纹角半径角半径不同，因此将得到两不同，因此将得到两组组干涉干涉圆圆环环。 允允许的的最最大大分分光光波波长差差，称称为自在光自在光谱范范围()f 。 1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 对对于于接接近近条条纹纹中中心心的的某某一一点点( 0 )处处, 2的的第第m级级条条纹纹与与 1的第的第m+1级级条条纹发纹发生重叠生重叠时时，其光程差相等。，其光程差相等。因此因此2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(1) 自在光自在光谱谱范范围围规规范具常数范具常数例例如如：对于于h = 5mm的的规范范具具，入入射射光光波波长 = 0.5461m， n = 1 时， ()f = 0.310-4m1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造分光分光仪器所能分辨开的最小波器所能分辨开的最小波长差差()m称称为分辨极限。分辨极限。 分辨身手分辨身手2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造瑞利判据瑞利判据两个等两个等强度波度波长的亮条的亮条纹只需当它只需当它们的合的合强度曲度曲线中央极小中央极小值低于两低于两边极大极大值的的81%81%时，才算被，才算被分开分开 。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手两个波两个波长的亮条的亮条纹刚好好被分辨开被分辨开时的的强度分布度分布 I00.81IMIM GF1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 假设不思索规范具的吸收损耗，假设不思索规范具的吸收损耗，1和和2的透射光合强度为的透射光合强度为: 1和和 2是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造因此极小因此极小值强度度:在合在合强度极大度极大值处，1 = 2m， 2 = 2m ，2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例设I1i=I2i=Ii，12= ，那那么么在在合合强度度极极小小值处 1 = 2m /2, 2 = 2m /2(2) 分辨身手分辨身手因此极大因此极大值强度度:1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造按照瑞利判据，两个波按照瑞利判据，两个波长条条纹恰能分辨的条件是恰能分辨的条件是:因此有因此有:(2) 分辨身手分辨身手2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例由于由于 很小，很小，sin/2 /2，那么那么 N 条条纹纹的精的精细细度。度。1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 由于此由于此时两波两波长刚被分辨开，被分辨开， = ，所以，所以规范范具的分辨身手具的分辨身手为：2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手由由 ，略去，略去 的影响，有的影响，有:1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 分分辨辨身身手手与与条条纹干干涉涉级数数和和精精细度度成成正正比比。由由于于法法布里布里-珀珀罗规范具的范具的 m很大，所以分辨身手极高。很大，所以分辨身手极高。 例例如如：h=5mm, N30(R0.9)，=0.5 m，那那么么在在接接近正入射近正入射时，规范具的分辨身手范具的分辨身手 ：2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手 这相相当当于于在在 = 0.5m上上，规范范具具能能分分辨辨的的最最小小波波长差差为0.008 310-4m，这样高高的的分分辨辨身身手手是是普普通通光光谱仪所达不到的。所达不到的。1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 该该当当指指出出，上上面面的的讨讨论论是是把把 1 和和 2 的的谱谱线线视视为为单单色色谱谱线线，由由于于任任何何实实践践谱谱线线的的本本身身都都有有一一定定的的宽宽度度，所以所以规规范具的范具的实实践分辨身手达不到践分辨身手达不到这样这样高。高。 有有时时把把 0.97N 称称为规为规范具的有效光束数范具的有效光束数N。于是：。于是： 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 分辨身手分辨身手1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用d /d表示。 d /d 愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(3) 角色散角色散1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 可可见角度角度 愈小，愈小，仪器的角色散愈大。因此，器的角色散愈大。因此，F-P 干干涉涉仪的干涉的干涉环中心中心处光光谱最最纯。 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(3) 角色散角色散 由由F-P干涉干涉仪透射光极大透射光极大值条件条件 ：或或不计平行板资料的色散，两边进展微分得：不计平行板资料的色散，两边进展微分得：1. 研研讨光光谱线的超精的超精细构造构造 性能目的性能目的 中心波中心波长 0 透光率最大透光率最大(TM)时的波的波长； 透射透射带的波的波长半半宽度度透透过率率为最大最大值一半一半处的波的波 长范范围 1/2 ； 峰峰值透透过率率TM 2 滤滤光片的作用光片的作用只只让让某一波段范某一波段范围围的光的光经过经过。 吸收吸收滤光片光片利用物利用物质对光波的光波的选择性吸收性吸收进展展滤光。光。 干涉干涉滤光片光片利用多光束干涉原理利用多光束干涉原理实现滤光。光。滤光片的分类滤光片的分类2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片全介质干涉滤光片全介质干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例正入射正入射时，透射光，透射光产生极大的条件生极大的条件为 滤光片的中心波光片的中心波长 2nh = m m = 1, 2, 3, 滤光片的中心波光片的中心波长 相相邻干涉干涉级 ( m = 1) 的中心波的中心波长差差 = 2m m = 1, 2, 3, 1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例m、R 愈大，愈大，1/2愈小，干涉愈小，干涉滤滤光片的光片的输输出出单单色性愈色性愈好。好。 透射透射带的波的波长半半宽度度 或或1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例 对应于透射率最大的中心于透射率最大的中心 波波长的透射光的透射光强与入射光与入射光强之比之比思索膜思索膜层的吸收的吸收损耗，透射光干涉耗，透射光干涉图样强度度 峰峰值透射率透射率 TM TM (2.4-3)得得1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例一种典型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线一种典型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线 1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例几种干涉滤光片的特性几种干涉滤光片的特性 1、法布里、法布里-珀罗型干涉滤光片珀罗型干涉滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例膜厚变化对截止带的影响膜厚变化对截止带的影响 2、红外滤光片、红外滤光片 根根据据多多层高高反反射射膜膜的的反反射射率率光光谱特特性性，膜膜厚厚的的变化化将改将改动截止截止带的位置。的位置。 假假设 nh = 0.22m，那那么么反反射射红外外线而透而透过可可见光。光。 假假设 nh = 0.13m，膜膜系系反反射可射可见光而透光而透过红外光。外光。 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例 在在玻玻璃璃上上镀高高折折射射率率薄薄膜膜，可可以以增增大大反反射射率率，当当光光束束斜斜入入射射时，其其反反射射率率的的大大小小因因 p 分分量量和和 s 分分量量而而异异，并并且且在在某某个个入入射射角角上上，反反射射光光中中的的p分分量量可可以以变为零零。所所以以，与与只只需需玻玻璃璃板板的的情情况况类似似，这种高反膜也可以起到偏振元件的作用，种高反膜也可以起到偏振元件的作用， 3、偏振滤光片、偏振滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例 利用物利用物质对光波的光波的选择性吸收性吸收进展展滤光。例如：光。例如：红、绿玻璃以及各种有色液体等。玻璃以及各种有色液体等。 假假设光的光的 吸收吸收较大，且吸收系数随波大，且吸收系数随波长有有显著著变化，化，称称为选择性吸收。性吸收。 如如对红光和橙光吸收少，而光和橙光吸收少，而对绿光、光、蓝光和紫光几乎光和紫光几乎全部吸收。全部吸收。 4、吸收滤光片、吸收滤光片2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(1) 构成激光构成激光谐谐振腔振腔3. 用作激光器的用作激光器的谐振腔振腔激光器及其激光器及其纵模模 激光器激光器输出的出的纵模模频率率实践上是践上是满足法足法布里布里-泊泊罗干涉干涉仪干涉亮条干涉亮条纹条件的一系列条件的一系列频率。在正入射情况下率。在正入射情况下满足：足： 2nL=m m=1, 2, 3 n 和和 L分分别是腔内介是腔内介质折射率和腔折射率和腔长 ， m为干涉干涉级。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(2) 纵模频率纵模频率2. 用作激光器的用作激光器的谐振腔振腔由此可得由此可得纵模模频率率 ：相相应的波的波长： 相应的纵模间隔：只与谐振腔的长度和激光任务物质的折射率有关。 由此可见，在激光谐振腔中，满足纵模条件并且在阈值以上可以起振的各个纵模，其频率间隔相等；同理可证，它们的波长间隔也相等。2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(3) 纵模间隔纵模间隔2. 用作激光器的用作激光器的谐振腔振腔 由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为： 而当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为： 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(4) 单模线宽单模线宽2. 用作激光器的用作激光器的谐振腔振腔 假设以频率表示，那么相应的谱线宽度可表为：假设以频率表示，那么相应的谱线宽度可表为： 可见可见: 谐振腔的反射率越高或腔长越长，谱线宽度越小。谐振腔的反射率越高或腔长越长，谱线宽度越小。 例如，以例如，以He-Ne激光器为例，假设激光器为例，假设L=1 m并且并且R=98%，那么可算出那么可算出 1/2 = 1MHz。 实践上，由于激光任务物质对激光输出的单色性影响很实践上，由于激光任务物质对激光输出的单色性影响很大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。 2.4.3 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪运用运用举举例例(4) 单模线宽单模线宽2. 用作激光器的用作激光器的谐振腔振腔作作 业业27，28，29，31