第十章第十章 交变电流传感器交变电流传感器考纲下载考纲下载考情上线考情上线1.交变电流、交变交变电流、交变电流的图象电流的图象()2正弦式交变电正弦式交变电流的函数表达式、流的函数表达式、峰值和有效值峰值和有效值()3理想变压器理想变压器()4远距离输电远距离输电()实验十一：传感器实验十一：传感器的简单使用的简单使用高考高考地位地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在题的难度一般在中等偏下，分值在610分左分左右右 考纲考纲解读解读1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题应用交流电的图象解决问题2.利用有效值的定义，对交变电流的有效值进利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算行计算. 3.理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法4.远距离输电的原理和相关计算远距离输电的原理和相关计算5传感器的简单使用，能够解决与科技、社传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题会紧密结合的问题.第第1讲讲 交变电流的产生和描述交变电流的产生和描述01主干回顾固基础知识点1交变电流、交变电流的图象一、交变电流 1.定义：大小和方向都随时间做的电流叫做交变电流 2.图象：图(a)、(b)、(c)、(d)所示电流都属于交变电流，其中_，如图(a)所示周期性变化周期性变化按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流二、正弦交变电流的产生和变化规律1产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴_产生的电流是正弦交变电流2中性面 (1)中性面：_称为中性面 (2)中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较匀速转动匀速转动线圈平面与磁感线垂直的位置线圈平面与磁感线垂直的位置中性面中性面峰值面峰值面含义含义线圈平面与磁场线圈平面与磁场方向垂直方向垂直线圈平面与磁场线圈平面与磁场方向平行方向平行磁通量磁通量最大最大( (BSBS) )0 0t t磁通量的变化磁通量的变化率率0 0最大最大感应电动势感应电动势0 0最大最大( (nBSnBS) )电流方向电流方向发生改变发生改变方向不变方向不变3.正弦交流电的图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线如图甲、乙所示知识点2正弦交变电流的函数表达式正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律：，其中表示线圈转动的角速度，EmnBS. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律： . (3)电流i随时间变化的规律：.eEmsintuUmsintiImsint知识点3描述交变电流的物理量1.周期和频率2. 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_(3)有效值：定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的 相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的最大值最大值时刻时刻热量热量有效值有效值(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴_跟时间的比值所围面积所围面积一、基础知识题组1. 交变电流的产生和变化规律关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A. 线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B. 线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C. 线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D. 线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析：依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eEmsint和iImsint；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eEmcost和iImcost.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为C.答案：C答案：C3. 描述交变电流的物理量小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()答案：C4. 有效值的计算如图所示表示交变电流随时间变化的图象，则交变电流有效值为()答案：B二、规律方法题组5. 交变电流的产生和变化规律一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()A. t0时刻，线圈平面与中性面垂直B. t0.01 s时刻，的变化率最大C. t0.02 s时刻，交流电动势达到最大D. 该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示答案：B6. 瞬时值表达式的书写(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A. 在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B. 线圈先后两次转速之比为32C. 交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (V)D. 交流电b的最大值为5 V答案：BC书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值2明确线圈初始位置，找出对应的函数关系式如：(1)线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsint.(2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcost.02典例突破知规律考点1正弦式电流的变化规律及应用考点解读：1. 正弦式电流的变化规律(从线圈在中性面位置开始计时)(1)磁通量函数：mcostBScost图象： (2)电动势函数：eEmsintnBSsint图象： 典例透析2012安徽高考图1是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)解题探究(1)感应电动势的表达式是_.提示：EBLV sin(为B与V方向间的夹角)(2)焦耳定律是_提示：QI2RT尝试解答(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1vy由图可知vyvsint则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sint(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QRI2RT解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解变式训练1. 如图(甲)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场方向夹角45时为计时起点，如图(乙)所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正方向则图(丙)所示的四幅图中正确的是()解析：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，由于t0时，线圈的转动方向如题图(乙)，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值 答案：D2. 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则()A. t0.005 s时线框的磁通量变化率为零B. t0.01 s时线框平面与中性面重合C. 线框产生的交变电动势有效值为311 VD. 线框产生的交变电动势频率为100 Hz答案：B点拨：解答该类问题关键要明确三点：(1)开始计时时线圈的位置；(2)i、u等正方向的规定；(3)计时开始后较短时间内，i、u等大小如何变化考点2交变电流的“四值”的比较考点解读：1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较2. 对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”一般取一个周期典例透析如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是()解题探究(1)电压表的读数为什么值？提示：有效值(2)求电荷量用什么值？提示：平均值(3)求焦耳热用什么值？提示：有效值(4)求转过60时的电流用什么值？提示：瞬时值尝试解答选B.解决这类问题的关键是(1)用法拉第电磁感应定律把电磁感应和交变电流的“四值”联系起来；(2)用交变电流的有效值把用电器的参数(额定功率、额定电压等)联系起来变式训练2012广东高考(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin100t(V)对此电动势，下列表述正确的有()答案：CD考点3交变电流有效值的计算考点解读：1. 交变电流有效值的求解2. 几种典型的交变电流及其有效值典例透析解题探究(1)想求电压的最大值应先求哪个量？提示：先求电压的有效值，再求最大值(2)怎样求电压的有效值？ 尝试解答选C.计算有效值时应注意的三个问题(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值时“相同时间”应取一个周期或周期的整数倍(3)利用能量关系求解当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值变式训练一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 .磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为()于是可作出i随时间变化的图象如图所示由有效值的定义，Q直Q交，答案：B03特色培优增素养建模提能：电动机、发电机模型“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的两种物理模型，凡在安培力作用下在磁场中运动的通电导体均可看做电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割磁感线运动的导体均可看做发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识.电动机电动机 发电机发电机工作原理工作原理通电线圈在磁场中通电线圈在磁场中受到安培力而转动受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势力转动，产生感应电动势能量转化能量转化电能转化为机械能电能转化为机械能 机械能转化为电能机械能转化为电能解题要点解题要点(1)受力由左手定则来判受力由左手定则来判断断(2)能量关系：能量关系：P总总P输出输出P热热(3)实际功率：实际功率：P实际实际P额额定定(4)电压、电流关系：电压、电流关系：UIR(1)产生的感应电动势方向由右产生的感应电动势方向由右手定则判定手定则判定(2)感应电动势大小由法拉第电感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算磁感应定律计算(3)注意感应电流的最大值、瞬注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算时值、有效值和平均值的计算(4)能量转化中满足守恒能量转化中满足守恒形象比喻形象比喻左手抓着电动机左手抓着电动机 右手抓着发电机右手抓着发电机典题例证2013山东高考(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是()A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左名师指津(1)要抓住线圈转动产生交变电流的过程中，两个特殊位置与图象中某时刻的点相对应(2)在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点(3)线圈在辐射形磁场中切割磁感线产生的电动势等于每匝线圈产生电动势的和(4)线圈所受的安培力等于各匝线圈所受安培力的和(5)线圈是电源，灯泡是负载，其能量来源是推力做的功针对训练如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是()解析：矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由EBLv知E大小不变，方向周期性变化答案：D