3.2.1菱形的性质学习目标1、掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的 关系；2、掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行 简单的计算； 窗窗格格中中国国结结装装饰饰下面图案中的平行四边形有什么特点？自学指导 阅读教材P88-P90的内容，思考：1、菱形的概念是什么？它具有 平行四边形的所有特性吗？2、菱形还具有哪些性质？3、菱形的面积如何计算？菱形菱形具有工整具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人常被人们用在图案设计上们用在图案设计上.1 1、如图菱形、如图菱形ABCDABCD是轴对称图形吗？如何说理？是轴对称图形吗？如何说理？ 合作交流合作交流性性质质定定理理：菱形的两条对角线互相垂直，每一条菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角.2 2、菱形、菱形ABCDABCD的两条对角线的长分别是的两条对角线的长分别是a a、b b，你，你能求出面积吗？能求出面积吗？合作交流合作交流abS S菱形菱形= =对角线乘积的一半对角线乘积的一半例例1 1如图，菱形如图，菱形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD的程度分的程度分别为别为6cm，8cm，求菱形，求菱形ABCD的面积和周长的面积和周长8典例分析典例分析 O B DC A例例2.在菱形在菱形ABCD中中,CEAB于于E,已知已知BCE=30,CE=3cm.求菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.ABCDE挑战自我挑战自我 已知已知, ,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD= ,BAD= ,现将一块含现将一块含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM= )NAM= )叠放在菱形上叠放在菱形上, ,然然后将三角尺绕点后将三角尺绕点A A旋转旋转. .在旋转过程中在旋转过程中, ,设设AMAM交边交边BCBC于于点点E,ANE,AN交边交边CDCD于点于点F,F,那么那么BE+DFBE+DF与与ABAB有着怎样的数量有着怎样的数量关系关系? ?为什么？为什么？角角边边线线平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分对称性对称性中心对称图形中心对称图形角角边边线线对称性对称性中心对称图形中心对称图形, ,轴对称图形轴对称图形性质性质: :菱形菱形性质性质: :平行四边形平行四边形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直平分，平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。当堂检测：必做： 教材教材P91练习题练习题 T1 T2 。 选做：如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为菱形，为菱形，为菱形，为菱形，CECE ABAB，交，交，交，交ABAB的的的的延长线于延长线于延长线于延长线于E, CFE, CF AD,AD,交交交交ADAD的延长线于的延长线于的延长线于的延长线于F,F,请你猜想请你猜想请你猜想请你猜想CECE于于于于CFCF有怎样的大小关系并证明你的猜想有怎样的大小关系并证明你的猜想有怎样的大小关系并证明你的猜想有怎样的大小关系并证明你的猜想. .作业：作业：教材教材P93习题习题A T1，T3F CDEBA思考？ 近几年，一些大城市里流行一种近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？答：答：好处好处（1）利用四边形的不稳定性，可）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方条完全靠拢，收起来不占地方.固定的方法固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了定就可以了.