上面的几幅图中有你熟悉的图形吗上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?课题引入课题引入前面，我们学习了哪些特殊的四边形？前面，我们学习了哪些特殊的四边形？前面，我们学习了哪些特殊的四边形？前面，我们学习了哪些特殊的四边形？正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形课题引入课题引入四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行一组一组对边平行对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯形的概念梯形的概念判断：判断：1、一组对边平行的四边形是梯形（、一组对边平行的四边形是梯形（ ）2、一组对边平行且相等的四边形是梯形（、一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ）3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形1、定义：、定义：ABCD上底上底高高腰腰腰腰下底下底ABCDEF2、有关名称：、有关名称：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形1、定义：、定义：梯形的概念梯形的概念有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形梯形梯形梯形的分类梯形的分类已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC说明说明B=CAB=DC DE=DC1=CABCDE1等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等解：过点解：过点D作作DEAB交交BC于点于点E，ADBC，DEABABED是平行四边形是平行四边形AB=DEABDE 1=B B=C梯形的性质梯形的性质在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，如果过点中，如果过点A、D分别向分别向BC作垂线，垂足作垂线，垂足分别分别为点为点E、F，你能由你能由RtABE和和RtDFC证证得得B=C吗？吗？ABCDEF等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等梯形的性质梯形的性质问题问题问题问题2 2 2 2：如图，若延长等腰梯形如图，若延长等腰梯形ABCD的两腰的两腰BA与与CD相交于点相交于点E，那么那么EBC与与EAD是什么三角形？是什么三角形？ABCE1F2D梯形的性质梯形的性质问题问题问题问题3 3：答案：答案：EBC与与EAD都是等腰三角形都是等腰三角形如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的两腰的两腰BA与与CD相交于点相交于点E，试确定试确定EBC与与EAD的的形状。形状。ABCDE12F等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴线是它的对称轴线是它的对称轴线是它的对称轴梯形的性质梯形的性质做一做做一做: : 在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线连接两条对角线,仔细的观察图形仔细的观察图形,图中有哪些图中有哪些相等的线段相等的线段?有哪些相等的角有哪些相等的角?这个图形是轴对称图形吗这个图形是轴对称图形吗?设法验证你的猜想设法验证你的猜想.解：在梯形解：在梯形ABCD中，中，AB=DC1=2（等腰梯形在同一底上等腰梯形在同一底上 的两个角相等的两个角相等）AB=DC，BC=CBABCDCBAC=DB已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD说明：说明：AC=DBABCD12梯形的性质梯形的性质 “两腰相等，两底平行两腰相等，两底平行”“同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等”“对角线相等对角线相等” “等腰梯形是轴对称图形，过等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴两底中点的直线是它的对称轴”梯形的性质梯形的性质归纳：归纳：等腰梯形的性质等腰梯形的性质三三: :应用：应用：例例1 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高高DF=2，求腰求腰DC的长的长.你有几种方法你有几种方法?ABCDFABCDFEE巩固练习巩固练习 1 1、等腰梯形的一个底角为、等腰梯形的一个底角为6060，上底是，上底是3cm3cm，腰腰长是长是4cm4cm，则下底是（则下底是（ ）344E7cm一、填空：一、填空：一、填空：一、填空：3 3、梯形梯形 ABCDABCD中，中，ABDCABDC，AD=AB=BCAD=AB=BC，BDCBBDCB，则则C=C=（ ）A=A=（ ）xxx2x60120一、填空：一、填空：一、填空：一、填空：巩固练习巩固练习 课堂小结课堂小结平移一腰平移一腰平移一腰平移一腰 三、梯形中常用的辅助线有哪些？三、梯形中常用的辅助线有哪些？延长两腰延长两腰延长两腰延长两腰平移对角线平移对角线平移对角线平移对角线作梯形的高作梯形的高作梯形的高作梯形的高 等腰梯形除了具有一般梯形的性质外，还具有等腰梯形除了具有一般梯形的性质外，还具有“两腰相等两腰相等”，“同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等”、“对角线相等对角线相等”、“轴对轴对称称”等性质。等性质。四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行梯形梯形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形两腰相等两腰相等有一个角是直角有一个角是直角一组一组对边平行对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行一、梯形的概念及分类一、梯形的概念及分类二、等腰梯形的性质二、等腰梯形的性质2 2、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，A=30A=30，B=45B=45，AD=8AD=8，DC=3DC=3，则，则AB=AB=（ ）EF834434一、填空：一、填空：一、填空：一、填空：巩固练习巩固练习 二、如图，等腰梯形二、如图，等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC，ACBDACBD，若，若AD+BC=10cmAD+BC=10cm，求梯形求梯形ABCDABCD的面积的面积FE四边形四边形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形 AC=DBAC=DB（等腰梯形的对角线相等）等腰梯形的对角线相等）BD=FDBD=FD解：过点解：过点D D作作DEBCDEBC于于E E，过，过D D作作DEACDEAC交交BCBC的延长线于点的延长线于点F F，ADBCADBC，四边形四边形ACFDACFD为平行四边形为平行四边形AC=DFAC=DF，AD=CFAD=CFDEBCBE=EFDEBCBE=EF（三线合一）三线合一）ACDFACDF，BDACBDDFBDACBDDF巩固练习巩固练习