6.2反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图象是、反比例函数的图象是_当当k0时时,两支双曲线两支双曲线分别位于位于_象限内象限内;当当k0k0时，在每一像限内，时，在每一像限内，y y随随x x的增大而减的增大而减小（即小（即x x越大越大y y越小）越小）设问质疑 探究尝试考察当考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数时，反比例函数 的图象，回答下列问题：的图象，回答下列问题：（2 2）在）在每一个象限每一个象限内，随着内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值的值是怎样变化的？是怎样变化的？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？结论结论2 2：k0kk0 0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的值的增大而减小增大而减小；当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的值的增大而增大增大而增大。总结串联1.1.下列函数：下列函数： ； ； 中中（1 1）图象位于二、四象限的有）图象位于二、四象限的有 ；（2 2）在每一象限内，）在每一象限内，y y随随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 ；（3 3）在每一象限内，）在每一象限内，y y随随x x的增大而减小的有的增大而减小的有 实际运用 巩固新知2.2.若函数若函数 的图象在其象限内，的图象在其象限内，y y随随x x的的增大而增大，则增大而增大，则m m的取值范围是的取值范围是 实际运用 巩固新知m-2P155随堂练习13.3.点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 实际运用 巩固新知y1y2 点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 变式：当x1x20时，y1y2当0x1x2时，y1y2当x10y2激趣质疑 再探新知在反比例函数在反比例函数 图象图象任取一点任取一点A A，过点，过点A A分别作分别作x x轴、轴、y y轴的平行线，你能轴的平行线，你能求出与坐标轴围成的矩形求出与坐标轴围成的矩形面积吗？面积吗？1.1.如图，如图，P(x,y)P(x,y)是反比例函数的图象是反比例函数的图象 在在第一象限分支上的一个动点，第一象限分支上的一个动点，PAxPAx轴于点轴于点A A， PByPBy轴于点轴于点B B，随着自变量，随着自变量x x的增大，矩形的增大，矩形OAPBOAPB的面积（的面积（ ）活学活用 巩固提高A A不变不变 B.B.增大增大 C. C. 减小减小 D.D.无法确定无法确定2、此时它的面积为、此时它的面积为_.3、若此时它的面积为、若此时它的面积为5，则此反比例函数关，则此反比例函数关系式为系式为_.Am变一变：B在反比例函数在反比例函数 图图象任取一点象任取一点A A，过点，过点A A分分别作别作x x轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足为为C C，你能求出，你能求出 AOC面面积吗？积吗？2.2.如图，如图，P(x,y)P(x,y)是反比例函数是反比例函数 的图象在的图象在第一象限分支上的一个动点，过点第一象限分支上的一个动点，过点P P作作PAxPAx轴轴于点于点A A连接连接POPO，三角形，三角形OAPOAP的面积为的面积为 活学活用 巩固提高3.3.如图，点如图，点A A是反比例函数是反比例函数 的图象在第的图象在第二象限分支上的一个点，过点二象限分支上的一个点，过点A A作作AByABy轴于点轴于点B,B,点点C C在在x x轴上，则三角形轴上，则三角形ABCABC的面积为的面积为 活学活用 巩固提高DE归纳总结 纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识本节课你学到了反比例函数的哪些新知识? ?你有哪些感悟和收获？你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你还有想继续探究的问题吗？A A层：层：1.1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，在图象所在象限内，y y随随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 2.2.已知点已知点A A（-1-1，y1y1）、）、B B（-2-2，y2y2）在双曲线）在双曲线 上，则上，则y1_y2 (y1_y2 (填填“ 、 或或= =”）分层达标 评价矫正B B层：层：已知已知都都在在反反比比例例函函数数 的的图图象象上上，比比较较y1y1、y2y2、y3y3与与y4y4的大小的大小分层达标 评价矫正C层：层： 已知点已知点 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，比较的图象上，比较y1、y2与与y3的大小的大小分层达标 评价矫正