课前回顾：课前回顾：1、什么叫算、什么叫算术术平方根？平方根？?2、判断下列各数有没有算、判断下列各数有没有算术术平方根，如果有平方根，如果有请请求出它求出它们们的算的算术术平方根。平方根。100；0；0.16；253.填空：填空：（）2 = 16 （4 ( ) 0121）2= 4）2= 0.492 = 0 （0.7学学习习目目标标1.了解平方根和开平方的定义、会用符号表示数的了解平方根和开平方的定义、会用符号表示数的平方根平方根 。(AB层）层）2. 会求一个数的平方根会求一个数的平方根 . (AB 层）层）3.经历从平方运算到求平方根的演变过经历从平方运算到求平方根的演变过 程，体会程，体会二者的互逆关系，发展思维能力。二者的互逆关系，发展思维能力。(C层）层）探究活探究活动动一一请同学们预习课本请同学们预习课本61-63页，自主完成探究活动一后小组内合作交流页，自主完成探究活动一后小组内合作交流1、说出平方根的定义，并举例说明。、说出平方根的定义，并举例说明。如果一个数如果一个数x的平方等于的平方等于a,即即x 2=a,那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根,也叫做也叫做a的二次方根的二次方根.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根:(1) 9 (2) 0.25的平方根为3(3)0的平方根为0.5的平方根为0读做读做“正、负根号正、负根号a”定义定义个数个数符号符号2、平方根的符号语言、平方根的符号语言a的平方根记作的平方根记作：3、平方根与算术平方根区别与联系、平方根与算术平方根区别与联系小试牛刀：小试牛刀：（1）(A 层）层） 0，0的平方根表示为的平方根表示为_表示的含义是表示的含义是16的平方根165 5的平方根是的平方根是?5, ,8181的平方根是的平方根是_? 9940.250.25的平方根表示为的平方根表示为_，其结果为，其结果为0.5，,（2）利用平方根定义求下列各数的平方根：）利用平方根定义求下列各数的平方根：(B层）层） 49 100 0.49 0.49 0 0 1616探究活探究活动动二二观察前面（观察前面（2），你有什么发现？），你有什么发现？一个正数有两个平方根，它一个正数有两个平方根，它们们互互为为相反数；相反数；归纳平方根的性质：归纳平方根的性质：0有一个平方根，是它本身；有一个平方根，是它本身；负负数没有平方根。数没有平方根。练一练：练一练：（1）(AB 层）层）一个数的平方根是一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，则它的另一个平方根是7 7这个数是这个数是4949（2）(C层）层）某个非负数的两个平方根分别为某个非负数的两个平方根分别为a+1和和2a -7， 求这个数求这个数解：由题意得解：由题意得a+1+2a -7=0解得解得a=2所以这个数是所以这个数是9探究活探究活动动三三开平方运算与平方运算的关系开平方运算与平方运算的关系开平方的定义开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算.学以致用学以致用1 .填空：填空： (A层）层）55算术平方根是算术平方根是_ （ -5）2的平方根是的平方根是 _322若若x2_3=3，则，则 x=2 2、判断正误，并把错的改正：、判断正误，并把错的改正：(B层）层） 144的平方根是的平方根是12与与12； （）（-2）2的平方根是的平方根是-2（） 0的平方根与算术平方根都是的平方根与算术平方根都是0 （ ） 1的平方根是的平方根是1；（） 5是是25的一个平方根；的一个平方根； （） 2的平方根的平方根?2( )3、拓展延伸、拓展延伸(C层）层）若若5x4的平方根为的平方根为3，求，求x的值的值解：由题意得解：由题意得5x4= （3）25x4=9所以所以x=1通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获？你有哪些收获？还有哪些困惑？请谈谈你的感受还有哪些困惑？请谈谈你的感受平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法；平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法；平方根的性质：平方根的性质：一个正数有两个平方一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根，它们互为相反数， 0的平方根是的平方根是0，负数没有，负数没有平方根平方根；求一个数的平方根，开平方和平方互为逆运算。求一个数的平方根，开平方和平方互为逆运算。当堂检测当堂检测一填空：一填空：(A 层）层）互为相反数互为相反数（1）正数有）正数有两两个平方根，它们个平方根，它们_（2）0 0的平方根等于它本身的平方根等于它本身（3）（）（-5）2的平方根是的平方根是5 5，算术平方根是，算术平方根是 _5 5-0.4-0.4（4）?0.16?_ （5）81的平方根是的平方根是_?3二、求下列各数的平方根二、求下列各数的平方根(B层）层）1（1） 0；（；（ 2） 1；（；（ 3） 0.04；（；（ 4）；16解：（解：（1）0的平方根是的平方根是0(3)?0.04 ? ?0.2(2)?1? ?111(4)? ?164谢谢！