第一章质点运动学第一章质点运动学 第一章教学基本要求第一章教学基本要求自感和互感磁场能量资料一一 自感电动势自感电动势 自感自感（1）自感自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时无铁磁质时, 自感仅与线圈形自感仅与线圈形状、磁介质及状、磁介质及 N 有关有关.注意注意自感自感 2（2）自感电动势自感电动势 当当时，时，自感自感3（3）自感的计算方法自感的计算方法 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求根据安培环路定理求得得HB 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 （忽略边缘效应）（忽略边缘效应） .4（一般情况可用下式测量自感一般情况可用下式测量自感）（4）自感的应用自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等5 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分其半径分别为别为 和和 , 通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求求其自感其自感 .6则则解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一如图在两圆筒间取一长为长为 的面的面 , 并将并将其分成许多小面元其分成许多小面元.7单位长度的自感为单位长度的自感为8二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回路中所产生的磁通量电流回路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 （1 ）互感系数互感系数 注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.10 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ （1）线框平行直导线移动；线框平行直导线移动； （2）线框垂直于直导线移动；线框垂直于直导线移动； （3）线框绕线框绕 OC 轴转动；轴转动； （4）直导线中电流变化直导线中电流变化.OC（2）互感电动势互感电动势 11 例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为，半径分别为r1和和r2（ r1r2 ），），匝数分别为匝数分别为N1和和N2的的同轴长直密绕螺线管同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .12 解解 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线的线圈中通有电流圈中通有电流 , 则则13代入代入 计算得计算得则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为的线圈的磁通匝数为14 例例 4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁的均匀无限大的磁介质中介质中, 一一无限长直导线与一宽无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈直导线与矩形线圈的的 一侧平行一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者的互感系数二者的互感系数.解解 设长直导线通电流设长直导线通电流16自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功三三 磁场的能量磁场的能量17 自感线圈磁能自感线圈磁能18 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量19 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感. 设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.20解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则21 单位长度壳层体积单位长度壳层体积22 下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大23 一无限长载有电流一无限长载有电流 I 的直导线旁边有一与之共面的直导线旁边有一与之共面的矩形线圈，线圈的边长分别为的矩形线圈，线圈的边长分别为l和和b，l边与长直导线边与长直导线平行线圈以速度平行线圈以速度 垂直离开直导线，如图所示求当垂直离开直导线，如图所示求当矩形线圈与无限长直导线间的互感系数矩形线圈与无限长直导线间的互感系数 时，线时，线圈的位置及此时线圈内的感应电动势的大小圈的位置及此时线圈内的感应电动势的大小 9/17/202424第一章质点运动学第一章质点运动学 第一章教学基本要求第一章教学基本要求此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢