河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学八年级八年级 下册下册18.2.1矩形（矩形（1）济源市实验中学 毕艳艳河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别 与联系；2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题；3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理v学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用学习目标学习目标：河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学独木桥 当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？观察思考形成概念 有一个角是直角 的平行四边形叫做矩 形 ABCD河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学你能分别证明这些猜想吗？类比思考探究性质 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？BCDAO O BCDA 四个角都是直角； 对角线相等且相互平分； 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学矩形的性质：v 具有平行四边形的一切性质；v 四个角都是直角；v 对角线相等且相互平分；v 矩形是轴对称图形，对称轴有两条。类比思考探究性质 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学A B C D O 类比思考探究性质 如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？B C O A RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ 推论推论:直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等于斜边的一半。河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学类比思考探究性质 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学你还能得出哪些结论？运用性质解决问题 例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长AB C D O 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学运用性质解决问题 例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值AB C D O PE F 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴 课堂小结 矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学作业：教科书第53页练习第1，2，3题； 习题18.2第9题课后作业