第第1章集合章集合11集合的含义及其表示集合的含义及其表示www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接1.了解集合的含义，体会元素与集合的了解集合的含义，体会元素与集合的“属于属于”关系关系.2.能能选选择择自自然然语语言言、图图形形语语言言、集集合合语语言言( (列列举举法法或或描描述述法法) )描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3.掌掌握握集集合合的的表表示示方方法法、常常用用的的数数集集及及其其记记法法和和集集合合元元素素的三个特征的三个特征. 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接1一一般般地地，一一定定范范围围内内某某些些确确定定的的不不同同的的对对象象的的全全体体构构成成一一个个_，集集合合中中的的每每一一个个对对象象称称为为该该集集合合的的_，简称，简称_2元元素素与与集集合合的的关关系系：如如果果x是是集集合合A中中的的元元素素，则则说说x属属于于集集合合A，记记作作_；若若x不不是是集集合合A中中的的元元素素，就就说说x不属于集合不属于集合A，记作，记作_ 集合集合 元素元素 元元 xA x A www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接3集合中元素的三个特征：集合中元素的三个特征：(1)确确定定性性：给给定定集集合合A，对对于于某某个个对对象象x，“xA”或或“x A”这两者必居其一且仅居其一这两者必居其一且仅居其一(2)互异性：集合中的元素互异性：集合中的元素_(3)无无 序序 性性 ： 在在 一一 个个 给给 定定 的的 集集 合合 中中 ， 元元 素素 之之 间间_ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接 互不相同，不允许重复互不相同，不允许重复 无先后次序之分无先后次序之分 www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接4集合的表示集合的表示(1)把把集集合合中中的的元元素素一一一一列列举举出出来来，写写在在大大括括号号内内元元素素之之间逗号分隔表示集合的方法称为间逗号分隔表示集合的方法称为_(2)把把集集合合中中的的元元素素的的公公共共属属性性描描述述出出来来，写写在在大大括括号号内内表表示示集集合合的的方方法法称称为为_常常用用形形式式是是：x|p，竖竖线线前前面的面的x叫做集合的代表元素，叫做集合的代表元素，p表示元素表示元素x所具有的公共属性所具有的公共属性(3)用用平平面面上上一一段段封封闭闭的的曲曲线线的的内内部部表表示示集集合合，这这种种图图形形称称为为_用用Venn图图、数数轴轴上上的的区区间间及及直直角角坐坐标标平平面面中中的的图形等表示集合的方法称为图形等表示集合的方法称为_ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接 列举法列举法 描述法描述法 Venn图图 图示法图示法 www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接5常用集合的符号表示常用集合的符号表示. 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接实实数集数集正正实实数集数集有理数集有理数集整数集整数集自然数集自然数集正整数集正整数集 R R Q Z N N或或N* www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接6.最小的自然数是最小的自然数是0.例如：小于例如：小于5的自然数分别为的自然数分别为_7含含有有有有限限个个元元素素的的集集合合叫叫有有限限集集，含含有有无无限限个个元元素素的的集合叫无限集集合叫无限集例例如如：大大于于0小小于于1的的实实数数构构成成的的集集合合是是有有限限集集还还是是无无限限集？集？_.例如：小于例如：小于3 3的自然数集用列举法表示为的自然数集用列举法表示为_；用描述法表示为用描述法表示为_ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接 0、1、2、3、4 无限集无限集 0,1,2(其他合理皆可其他合理皆可) x|x3且且xN或或小于小于3的自然数的自然数 www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接一、集合的概念及其元素的特征一、集合的概念及其元素的特征www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接二、元素与集合的关系二、元素与集合的关系元素元素a与集合与集合A之间是属于或不属于关系，即要么之间是属于或不属于关系，即要么aA，要么要么a A.www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接三、常用数集的符号表示及集合的分类三、常用数集的符号表示及集合的分类自自然然数数集集N，正正整整数数集集N*或或N，整整数数集集Z，有有理理数数集集Q，实实数数集集R.按按照照集集合合所所含含元元素素个个数数的的多多少少分分为为：有有限限集集、无无限集、空集限集、空集www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接四、集合的表示方法：列举法、描述法、四、集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图图用用列列举举法法、描描述述法法表表示示集集合合时时，应应注注意意根根据据问问题题的的不不同同情情境境或或形形式式选选择择合合理理的的表表示示方方法法列列举举法法不不宜宜表表示示无无限限集集，用用描描述述法法表表示示集集合合时时，应应该该注注意意代代表表元元素素的的性性质质例例如如表表示示数数集集时时代代表表元元素素可可用用一一个个字字母母x表表示示，而而表表示示点点集集时时代代表表元元素素则则用用(x，y)来来表表示示此此外外用用Venn图图表表示示集集合合的的最最大大优优势势在在于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接五、注重对空集概念的理解五、注重对空集概念的理解一一般般地地，我我们们把把不不含含任任何何元元素素的的集集合合称称为为空空集集，记记作作 .空空集集是是特特殊殊集集合合，它它不不含含任任何何元元素素，规规定定它它是是有有限限集集，特特别别要注意要注意 与与0 的区别的区别.www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接题型一题型一集合元素的特征性质集合元素的特征性质例例1 1 设设A1，k2，k2k2，求实数，求实数k的取值范围的取值范围分分析析：由由集集合合元元素素的的互互异异性性知知，1，k2，k2k2是是互互不不相同的相同的 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接变变 式式训训 练练1在在由由3，x，x22x三三个个元元素素所所组组成成的的集集合合中中，x应应该该满足什么条件？满足什么条件？ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接2集集合合x，x2x，x33x中中x不不能能取取的的值值组组成成集集合合是是_ 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接变变 式式训训 练练www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接题型二题型二元素与集合的关系元素与集合的关系 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏栏目目链链接接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接变变 式式训训 练练 课标点击课标点击 基础梳理基础梳理 要点导航要点导航 典例剖析典例剖析 栏目链接www.gzjxw.net 课标点击课标点击 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