一、十进制与二进制简介1、十进制简介 十进制不是数制的唯一表现形式，人们已经非常习惯十进制了，所以就认为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式，其实那就错了。（同学们能不能举几个例子呢？） 从日常生活来看，除了十进制，还有小时、分、秒的六十进制，日与小时的二十四进制，年与月的十二进制等。我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和681、186、861、816一样吗？显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。也就是说：那么为什么要用二进制数呢？ 用计算机处理十进制数，必须把它转化成二进制数才能被计算机接受，同理，计算结果应将二进制数转化成十进制数。2 2、二进制数的概念：、二进制数的概念： 由由0 0和和1 1两个不同的符号组成，位置不两个不同的符号组成，位置不同代表的数值也不一样。同代表的数值也不一样。一个二进制数具有下列两个基本特点：一个二进制数具有下列两个基本特点：n n两个不同的数字符号，即两个不同的数字符号，即0 0和和1 1n n逢二进一逢二进一3 3、十进制整数转换为二进制整数：、十进制整数转换为二进制整数： 把被转换的十进制数反复的除以把被转换的十进制数反复的除以2 2，直到商为直到商为0 0，所得的余数（从末位读起），所得的余数（从末位读起）就是这个数的二进制数。简单的说，就就是这个数的二进制数。简单的说，就是是“除除2 2倒取余法倒取余法”。例：将十进制整数例：将十进制整数105转换为二进制转换为二进制整数，可按整数，可按“除除2倒取余计算倒取余计算”得到105=（1101001）212 522 262 132 623k0=1k1=0k2=0k3=1k4=0k5=12105（2）练习：请大家尝试一下：十进制数14转化为二进制数是多少？请大家核对答案 4 4、十进制小数转换成二进制小、十进制小数转换成二进制小数：即数：即“乘乘2 2取整法取整法”n n例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数的方法如下：（0.6875）10=(0.1011)2注：取注：取6 6位小数位小数0.6875) 21.37500.3750) 20.7500) 21.5000.500) 21.0K-1=1K-2=0K-3=1K-4=1将下列十进制分别转换为二进制：（1）25.82 （2）412.15 （3）513.46 （4）69.1365、二进制转换成十进制数：位权：对于多位数，处在某一位上的位权：对于多位数，处在某一位上的1所所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。表示的数值的大小，称为该位似的位权。把二进制数转换为十进制数数的方法是，将把二进制数转换为十进制数数的方法是，将二进制数按权展开求和。二进制数按权展开求和。2、二进制数转化为十进制数例：将二进制数（11010110）2转换为十进制数，可按“按劝展开求和”进行计算。（11010110）2=020121122023124 025126127 =02401664128 =（214）10例：将（10110011.101)2转换成十进制数的方法如下：（10110011.101）2=127026125124 023022121120 121022 123 =128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125 =(179.625)10总结：n n二进制整数转换为十进制整数二进制整数转换为十进制整数加权展加权展开法开法n n十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数除二倒除二倒取余法取余法n n十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换为二进制小数乘二取乘二取整法整法n n二进制小数转换为十进制小数二进制小数转换为十进制小数整数部整数部分与小数部分分别加权展开再求和分与小数部分分别加权展开再求和