神灵寺小学神灵寺小学 毛倩毛倩1例8 根据以上信息，你能根据以上信息，你能列出什么算式呢？列出什么算式呢？ 40075 =2）4 0 07 5 5.3 7 52 5 0 32 2 52 5 032 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 540075 =5.33333 31、观察这个竖式，你发现了什么观察这个竖式，你发现了什么? 余数重复出现余数重复出现25。 商的小数部分重复出现商的小数部分重复出现“3”。 永远也除不完，商是无限的。永远也除不完，商是无限的。3计算下面两题计算下面两题（1）2818= ）2 8 1 8 1.1 81 0 0 59 01 0 09 0 51 0 0 9 0 51 0 1.555（2）78 . 611= ）7 8. 61 1 7.7 71 611 15 044 46 055 55 044 45 56 055 7.14545继继续续探探索索47.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复一个数字依次不断的重复出现出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重一个数字依次不断的重复出现复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复二个数字依次不断的重复出现出现 一个小数的小数部分，从某一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数依次不断重复出现，这样的小数叫叫循环小数。循环小数。概概括括规规律律 5判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是不是不是不是不是是是是是是是是是3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分分析析比比较较小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如，例如，1.45551.4555是一个有限小数。是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做有限小数。循环小数是无限小数。循环小数是无限小数。例如，例如，3.4666 3.4666 ； 0.24382438 就是一个无限小数。就是一个无限小数。6巩固拓展:请你归类。请你归类。2.083332.08333 4.23194.2319 3.16663.1666 2.7467462.7467460.121210.12121 33.13131333.131313 5.02725.0272有限小数有限小数：（：（ ）无限小数无限小数: :（ ) )4.2319 ； 3.1666； 0.12121； 5.02722.08333；2.746746； 33.131313 7依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环节。循环小数的循环节。3.4666 （ ）0.2382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继继续续探探索索8简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。圆点。写作写作 3.3写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三 三的循环三的循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八的循环二五八的循环3.335.327276.258知知识识应应用用9巩固拓展:哪些是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来。哪些是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来。0.7770.777 1.1251251.125125 5.4666 5.4666 11.18181811.181818 0.4141410.414141 4.222 4.222 3.10230230233.1023023023 7.623237.62323 0.777 0.777 写作写作 0.7 5.4666 0.7 5.4666 写作写作5.465.4611.18181811.181818写作写作11.18 0.41414111.18 0.414141写作写作0.410.414.222 4.222 写作写作4.2 3.1023023023 4.2 3.1023023023 写作写作3.10233.1023. .10 1、写一写、写一写:你能根据下列循你能根据下列循环小数的小数的简便写法便写法,写出它写出它们的一般写法的一般写法吗?7.307= 7.30707 3.1435= 3.14351435 3.1435= 3.143535 2.05= 2.0505 课课堂堂练练习习 112、判断：（1）0.8888是循环小数。（是循环小数。（ ）（2）0.1555 是循环小数。（是循环小数。（ ）（3）1.2是循环小数。（是循环小数。（ ）（4）3.1415926是循环小数。（是循环小数。（ ）课课堂堂练练习习 121.29090 0.01830.4444 7.275 1.2910.4440.0187.2763、求一求下面循环小数的、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。近似数（保留三位小数位数）。课课堂堂练练习习 13比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211拓拓展展练练习习 14判断正误判断正误10.7777是循环小数是循环小数( )21.31.333 ( ).32.07=2.07 ( ). .413.243243 可写作可写作13.24 ( ). .15根据特点分类根据特点分类 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。第一类：第一类：0.24382438 8.4747 第二类：第二类：3.4666 0.44222 知知识识应应用用 16谈一谈：今天你有什么收获？有限小数小数 不循环小数无限小数循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循个循环小数的循小数的循环节。课课堂堂小小结结 17