物理学面临严重的危机物理学面临严重的危机! !迈克耳逊迈克耳逊- -莫雷实验莫雷实验黑体辐射黑体辐射第六篇第六篇 量子理论基础量子理论基础 2020世纪以前的物理学称为世纪以前的物理学称为经典物理学经典物理学，其，其核心是核心是牛顿力学牛顿力学、热力学热力学和以麦克斯韦电磁理和以麦克斯韦电磁理论为基础的宏观论为基础的宏观电动力学电动力学。这些理论在解析自。这些理论在解析自然界的物理现象和规律方面都非常成功。然界的物理现象和规律方面都非常成功。 19011901年开尔文勋爵在一篇瞻望二十世纪物年开尔文勋爵在一篇瞻望二十世纪物理学发展的文章中说：理学发展的文章中说：“在已经基本建成的科在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了修补工作就行了”，但他还不愧为一名确有远，但他还不愧为一名确有远见卓识的物理学家，因为他接着又指出：见卓识的物理学家，因为他接着又指出：“但但是在物理晴朗天空的远处，还有是在物理晴朗天空的远处，还有两朵两朵小小令人小小令人不安的不安的乌云乌云。”1900190019261926年是量子力学的酝酿时期，此时的量子年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。 爱因斯坦（德）爱因斯坦（德） 1879-19551879-1955玻尔（丹麦）玻尔（丹麦）1885-196219221922年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖19211921年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖 普朗克（德）普朗克（德） 1858-19471858-194719181918年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖19261926年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。19281928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。 海森堡（德）海森堡（德） 1901-197619321932年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖 薛定谔（奥地利）薛定谔（奥地利） 1887196119331933年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖 狄拉克（英）狄拉克（英） 1902198419331933年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖物理学奖 量量子子物物理理独独立立于于经经典典力力学学，同同我我们们的的日日常常感感受受格格格格不不入入。对对于于生生活活在在宏宏观观世世界界又又比比较较熟熟悉悉经经典典力力学学的的人人们们来来说说，学学习习量量子子物物理理确确有有一一定定难难度度。初初学学者者往往往往试试图图用用经经典典的的概概念念去去理理解解量子物理，这将使学习陷入困境。量子物理，这将使学习陷入困境。 物物理理学学是是基基于于实实验验事事实实的的，对对于于量量子子物物理理来来说说尤尤其其是是这这样样。合合理理的的假假定定总总是是有有些些道道理理可可讲讲的的，但但它它不不能能由由更更基基本本的的假假设设或或理理论论推推导导出出来来，其其正正确确性性只只能能用用实实验验来来检检验验。相相信信这这些些基基本本假假设设，并并自自觉觉应应用用它它们们去去分分析析和和解解决决问问题题，是学习和理解量子物理的第一步。是学习和理解量子物理的第一步。热辐射热辐射 普朗克量子假说普朗克量子假说光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论普朗克普朗克(18581947)(18581947) 德国物理学家，量子物理学的开创者和德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。奠基人。 普朗克的伟大成就，就是创立了量子理普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，论，19001900年年1212月月1414日日他在德国物理学会上，他在德国物理学会上，宣读了以宣读了以关于正常光谱中能量分布定律的关于正常光谱中能量分布定律的理论理论为题的论文，提出了能量的量子化假为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。劳厄称这一是物理学史上的一次巨大变革。劳厄称这一天为天为“量子论的诞生日量子论的诞生日”。 19181918年普朗克由于创立了量子理论而获年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔物理学奖。得了诺贝尔物理学奖。16.1 16.1 热热辐射辐射 普朗克量子假说普朗克量子假说 一、一、热辐射热辐射1.1.热辐射热辐射任何物体在任何温度下都在不断地向外发射各种波长的电磁波，任何物体在任何温度下都在不断地向外发射各种波长的电磁波，例如：例如：加热铁块，加热铁块， 温度温度 ，铁块颜色由看铁块颜色由看 蓝白蓝白色色不发光不发光 暗红暗红 橙色橙色 黄白色黄白色这种由温度决定的辐射称为这种由温度决定的辐射称为热辐射热辐射 。温度温度升高，升高，辐射中短波长的电磁波的比例辐射中短波长的电磁波的比例增加。增加。 1400 K800 K1000 K1200 K 加热一物体，若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐加热一物体，若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，则物体的温度恒定。这种射的能量，则物体的温度恒定。这种温度不变温度不变的热辐射称为的热辐射称为平衡热辐射。平衡热辐射。在平衡辐射的条件下，物体的辐射能力和吸收在平衡辐射的条件下，物体的辐射能力和吸收能力成正比。能力成正比。2.2.平衡热辐射平衡热辐射3.3.描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量1 1）单色辐出度）单色辐出度 M (T)2 2）辐出度）辐出度 M (T ) 单位时间内，从物体表单位时间内，从物体表面单位面积上辐射出的单位面单位面积上辐射出的单位波长间隔内的能量。波长间隔内的能量。 单位时间内，从物体表单位时间内，从物体表面单位面积上面单位面积上发出的所有波发出的所有波长的电磁波的总能量。长的电磁波的总能量。MM ( (T T) )取决于取决于T、 、材料种类及表面情况、材料种类及表面情况能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体1.1.绝对黑体绝对黑体维恩设计的绝对黑体：维恩设计的绝对黑体： 不不透透明明介介质质空空腔腔开开一一小小孔孔，电电磁磁波波射射入入小小孔孔后后，很难再从小孔中射出。很难再从小孔中射出。小孔表面是黑体。小孔表面是黑体。二二、绝对黑体热辐射的实验规律、绝对黑体热辐射的实验规律 黑黑体体的的单单色色辐辐出出度度最最大大，与与构构成成黑黑体体的的材材料料无无关关。利利用用黑黑体体可可撇撇开开材材料料的的具具体体性性质质，普遍研究热辐射本身的规律。普遍研究热辐射本身的规律。 会聚透镜会聚透镜空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热电偶热电偶棱镜光谱仪或光栅光谱仪棱镜光谱仪或光栅光谱仪测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置2.2.黑体辐射的实验定律黑体辐射的实验定律 黑体的单色辐出度黑体的单色辐出度MB (T)在温度一定时随波长在温度一定时随波长 的变化的变化实验实验规律。规律。MMB B (T)(T) 2200K2000K1800K1600K2)2)维恩位移定律维恩位移定律（18931893）m T = b b = 2.89775610-3 mK1)1)斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律（18791879）M(T )=T 4 = 5.6710 -8 W/m2K4 m辐出度为曲线下面积辐出度为曲线下面积 例例: :太阳的单色辐出度的峰值波长太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度。试由此估算太阳表面的温度。解解: :由维恩位移定律由维恩位移定律对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测行推测 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律和维恩位移定律是玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。维恩因对热辐射的研究维恩因对热辐射的研究19111911年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖三、三、普朗克量子假说普朗克量子假说普朗克常数：普朗克常数：h = 6.626075510-34 Js2.2.瑞利瑞利金斯公式金斯公式( (利用能均利用能均分定理及电磁理论分定理及电磁理论) ) (1900)(1900)1.1.维恩公式维恩公式（从热力学角度）（从热力学角度） (1896)(1896)MB 3.3.普朗克公式普朗克公式 (1900.10)(1900.10)维恩线维恩线（长波与实验不符）（长波与实验不符）瑞利金斯线瑞利金斯线（紫外灾难）（紫外灾难）普朗克线普朗克线（惊人地符合惊人地符合）实验结果实验结果紫外紫外灾难灾难4.4.普朗克量子假说普朗克量子假说 辐射黑体中分子和原子的振动辐射黑体中分子和原子的振动可视为谐振子，这些谐振子可以可视为谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子发射和吸收辐射能。这些谐振子的能量不能取任意值，只能是某的能量不能取任意值，只能是某一最小能量一最小能量 0 的整数倍。即的整数倍。即对频率为对频率为 的的谐振子谐振子, , 最小能量最小能量 为为: :n为整数，为整数，称为称为量子量子数数 称为称为能量子能量子能量不连续，只能量不连续，只能取某一最小能能取某一最小能量的整数倍量的整数倍!基尔霍夫和亥姆霍兹的学生基尔霍夫和亥姆霍兹的学生慕尼黑大学教授，基尔霍夫慕尼黑大学教授，基尔霍夫的接班人的接班人普朗克从这些假设出发，结合普朗克从这些假设出发，结合维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式金斯公式得到他的黑体辐射公式：得到他的黑体辐射公式： 普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企安，只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚定地相信图都以失败而告终之后，他才坚定地相信h 的引入确实反映的引入确实反映了新理论的本质。了新理论的本质。他的墓碑上只刻着他的姓名和他的墓碑上只刻着他的姓名和h常数常数的发现使物理学由的发现使物理学由“经典幼虫经典幼虫”变为变为“现代蝴蝶现代蝴蝶”玻尔对普朗克量子论的评价：玻尔对普朗克量子论的评价： “在在科科学学史史上上很很难难找找到到其其它它发发现现能能象象普普朗朗克克的的基基本本作作用用量量子子一一样样在在仅仅仅仅一一代代人人的的短短时时间间里里产产生生如如此此非非凡凡的的结结果果。这这个个发发现现将将人人类类的的观观念念不不仅仅是是有有关关经经典典科科学学的的观观念念，而而且且是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎，是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎， ” 为什么在宏观世界中为什么在宏观世界中, , 观察不到能量分离的现象观察不到能量分离的现象? ?四、对应原理四、对应原理例：设想一质量为例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在的小珠子悬挂在 一个轻弹簧下面作振幅一个轻弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。的谐振动。弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为 k =0.1N/m。量子论是不附属于经典物理的，是全新的理论，适用范围更广。量子论是不附属于经典物理的，是全新的理论，适用范围更广。按量子理论计算按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？，此弹簧振子的能级间隔多大？ 能量能量经典经典能量子能量子能量子能量子振子现有能量振子现有能量【解解】弹簧振子的频率弹簧振子的频率对对应应原原理理：玻玻尔尔提提出出当当量量子子数数很很大大时时量量子子理理论论过过渡渡到到经经典典理理论论1.1.测量黑体温度测量黑体温度2.2.光学高温计光学高温计光测高温光测高温目镜目镜高温炉高温炉灯丝灯丝透镜透镜五、黑体辐射的应用五、黑体辐射的应用q调节调节R，当灯当灯丝温度丝温度 炉温炉温时，灯丝在时，灯丝在炉孔像的背炉孔像的背景上显示出景上显示出亮线。亮线。q当灯丝温度当灯丝温度 炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线q当灯丝温度当灯丝温度= =炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。q由通过灯丝电流强度可算出炉温由通过灯丝电流强度可算出炉温T。光谱温度计光谱温度计3.宇宙背景辐射宇宙背景辐射：与与 T=2.7 K 黑体辐射曲线相符黑体辐射曲线相符宇宙标准模型：宇宙起源于一个奇点的大爆炸膨胀，宇宙标准模型：宇宙起源于一个奇点的大爆炸膨胀，大爆炸遗迹：大爆炸遗迹：相应温度相应温度 5K19641964年贝尔实验室彭齐亚斯、威尔年贝尔实验室彭齐亚斯、威尔孙为了跟踪孙为了跟踪“回声回声”号卫星，校准号卫星，校准天线，发现无法消除的噪声。由此天线，发现无法消除的噪声。由此发现宇宙背景辐射（大爆炸宇宙学发现宇宙背景辐射（大爆炸宇宙学论据）。荣获论据）。荣获 19781978年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖19901990年美国年美国COBECOBE卫星精密观卫星精密观测，得其能谱为测，得其能谱为（相对强度）（相对强度）16.2 16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论一一、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律1.1.光电效应光电效应光的照射下，金属或其化光的照射下，金属或其化合物发射电子的现象。发合物发射电子的现象。发射出的电子称为射出的电子称为光电子光电子。2.2.实验装置实验装置 1) 饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入与入射光强射光强I 成正比成正比3.3.实验规律实验规律遏止电压遏止电压Ua光电子的最大初动能光电子的最大初动能: :仅当仅当 才发生光电效应，截才发生光电效应，截止频率与止频率与材料有关材料有关与与光强无关光强无关 。2)光电子的最大初动能随光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，与入射光的入射光的频率线性增加，与入射光的3)3)强度无关。强度无关。4.06.08.010.0 (1014Hz)0.01.02.0Ua(V)CsNaCa4) 光电转换时间很短光电转换时间很短驰豫时间不超过驰豫时间不超过1010-9-9s。3)存在存在截止频率（红限）截止频率（红限） 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累。间来积累。1.1.红限问题红限问题2.2.瞬时性问题瞬时性问题 按经典理论按经典理论, ,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光, ,只要其强度足够大，只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属就能使电子具有足够的能量逸出金属 。二、二、经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难三、三、爱因斯坦光子假设及对光电效应的解释爱因斯坦光子假设及对光电效应的解释1.1.爱因斯坦光量子假说爱因斯坦光量子假说(1905)(1905)1 1）一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。）一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。 （光量子）（光量子）2 2）每个光子的能量）每个光子的能量3 3）光的强度决定于单位时间内通过单位面积的光电子数）光的强度决定于单位时间内通过单位面积的光电子数N2.2.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程A 为该金属材料的为该金属材料的逸出功逸出功光的发射、传播、吸收都是量子化的。光的发射、传播、吸收都是量子化的。 光量子具有光量子具有 “整体性整体性”，3.3.光子理论对光电效应的解释光子理论对光电效应的解释1)1) 截止频率截止频率爱因斯坦方程爱因斯坦方程 产生光电效应条件产生光电效应条件（截止频率）（截止频率）2) 饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入射光强与入射光强I 成正比成正比 光光强强越越大大，光光子子数数目目越越多多，单单位位时时间间内内产产生生光光电电子子数数目目越越多，光电流越大。（多，光电流越大。（ 时）时）3) 3) 瞬时性瞬时性 光光子子射射至至金金属属表表面面，一一个个光光子子携携带带的的能能量量 将将一一次次性性 被一个电子吸收，若被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出，无需时间积累。，电子立即逸出，无需时间积累。逸出功逸出功遏止电势差和入射遏止电势差和入射光频率的关系光频率的关系4) 截止电压与频率的线性关系截止电压与频率的线性关系密立根密立根整整化了整整化了10年时间，克服了重重困难，利用巧年时间，克服了重重困难，利用巧妙而复杂的装置，于妙而复杂的装置，于1915年完成了光电效应的高精度年完成了光电效应的高精度实验，实验，精确地测量出精确地测量出Ua - v 斜率斜率K。这对这对爱因斯坦光子假设是极大的支持。爱因斯坦光子假设是极大的支持。光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！但是光量子理论在当时并未被物理学界接受。但是光量子理论在当时并未被物理学界接受。普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说：普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说： “ 光量子假设可能是走得太远了。光量子假设可能是走得太远了。”密立根密立根由于研究由于研究基本电荷基本电荷和和光电效应光电效应，特别是通过，特别是通过著名的油滴实验，证明电著名的油滴实验，证明电荷有最小单位，荷有最小单位，获得获得1923年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。1868 1953爱因斯坦爱因斯坦由于对由于对光电效光电效应应的理论解释的理论解释获得获得1921年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。1879 1955放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图测量波长在测量波长在 2001200 nm 极微弱光极微弱光,可使光可使光电流放大电流放大105108 倍，灵敏度高，用在工程、倍，灵敏度高，用在工程、天文、科研、军事等方面。天文、科研、军事等方面。四、光电效应的应用四、光电效应的应用 2.2.光控继电器光控继电器可以用于自动控制，自动计数、自动可以用于自动控制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。报警、自动跟踪等。1.1.光电管：光电管：将光信号转换成电信号将光信号转换成电信号3.3.光电倍增管光电倍增管16.3 光的波粒二象性光的波粒二象性光子静止质量光子静止质量: :光子的能量：光子的能量：二、光的二、光的“波粒二象性波粒二象性”光具有光具有“波粒二象性波粒二象性”一、光子的能量、质量与动量一、光子的能量、质量与动量光子的动量：光子的动量：描写描写光的粒子性光的粒子性的的 、p、m、 N 与描写与描写光的波动性光的波动性的的 、 、I I 通过通过波长与障碍物线度可比拟时波长与障碍物线度可比拟时波动性突出波动性突出(干涉、衍射、偏振等干涉、衍射、偏振等)波长远小于障碍物线度时、光与物质相互作用时波长远小于障碍物线度时、光与物质相互作用时粒子性突出粒子性突出(热辐射、光电效应等热辐射、光电效应等) 光子质量光子质量: = h 、 、 、 I=N h 相联系。相联系。爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 图中所示为一次光电效应实验中得到的曲线。图中所示为一次光电效应实验中得到的曲线。 （1）求证，对不同材料的金属，）求证，对不同材料的金属，AB线的斜率相同线的斜率相同 （2）由图上数据求出普朗克常数）由图上数据求出普朗克常数h 。例：例： (1014Hz)Ua(V)5.010.00.01.02.0AB解解: :（1 1）（2 2）由曲线可知：由曲线可知：16.4 16.4 康普顿效应康普顿效应一一、康普顿效应的实验规律、康普顿效应的实验规律1.1.实验装置及结果实验装置及结果 19191919年年康普顿观测了康普顿观测了X X射线沿各方向的散射波射线沿各方向的散射波, , 发现在散射发现在散射光线中有波长光线中有波长大于入射光波长的现象。大于入射光波长的现象。康普顿效应康普顿效应光栏光栏石墨石墨金属金属K KA A-X X射射线线源源探测器探测器康普顿正在观测晶体康普顿正在观测晶体对对X X射线的散射射线的散射美国物理学家美国物理学家芝加哥大学教授芝加哥大学教授1892-19621892-1962获获19271927年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖 波长偏移量波长偏移量检测系统检测系统晶 体 散射角 射 线 源l 散射体散射体散射体散射体 各种散射物质对同一散射角各种散射物质对同一散射角 ，波长改变量，波长改变量 相相等等但散射线中谱线的强度与散射物质有关但散射线中谱线的强度与散射物质有关（1897-19771897-1977） 吴有训吴有训吴有训实验结果（吴有训实验结果（19241924年）年）随散射物质的原子序数增加，散射线中随散射物质的原子序数增加，散射线中 0谱线的强谱线的强度增强；度增强； 谱线的强度减弱。谱线的强度减弱。 2.2.实验规律实验规律1)1)散射光散射光3)3)原子量越小的物质，康普顿效应越显著原子量越小的物质，康普顿效应越显著. . . . . . . . . .o（A）0.7090.749 波长波长.2)2)波长改变量波长改变量关关轻元素散射轻元素散射二、二、康普顿效应的理论解释康普顿效应的理论解释1.1.经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率所发射的散射光频率应等于入射光频率, ,即即: : =02.2.用光子论解释康普顿效应用光子论解释康普顿效应 光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作碰撞碰撞。 X X 射线由射线由 的光子组成；的光子组成；光电效应光电效应：光子被电子吸收，电子能量增加光子被电子吸收，电子能量增加, ,当电子能当电子能量足够大时，成为光电子逸出。量足够大时，成为光电子逸出。完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 在同一散射角下，所有散射物质波长的改变都是相在同一散射角下，所有散射物质波长的改变都是相同的。同的。所以所以康普顿散射康普顿散射只能是光子与所有物质原子中的只能是光子与所有物质原子中的共同成分相互作用的结果。这一成分必是电子。因此假共同成分相互作用的结果。这一成分必是电子。因此假设设康普顿散射是光子与电子康普顿散射是光子与电子碰撞的结果。碰撞的结果。弹性碰撞的结果。弹性碰撞的结果。束缚强束缚强光子光子整个原子整个原子mM 光子能量不变，但动量变光子能量不变，但动量变 瑞利散射瑞利散射a) 光子光子内层电子内层电子b) )光子光子外层电子外层电子束缚弱束缚弱光子光子自由电子自由电子光子能量减少光子能量减少电子电子动量、能量增加动量、能量增加 康普顿散射康普顿散射 不同物质中不同物质中自由电子都一样，故自由电子都一样，故 与散射物质无关。与散射物质无关。 散射物质的散射物质的原子量越小，光子与散射体中自由电子碰撞的原子量越小，光子与散射体中自由电子碰撞的概率越大，康普顿效应越显著。概率越大，康普顿效应越显著。1 1）康普顿效应的定性解释：）康普顿效应的定性解释：与内层电子作用与内层电子作用与外层电子作用与外层电子作用入射光子与原子中的电子发生入射光子与原子中的电子发生弹性碰撞弹性碰撞动量守恒、能量守恒动量守恒、能量守恒l l l l l l X 射射 线线 原子核与内层电原子核与内层电子组成的原子实子组成的原子实外层外层电子电子散散 射射 体体 X 射线光子与自由电子的弹性碰撞射线光子与自由电子的弹性碰撞2 2）康普顿效应的定量分析：）康普顿效应的定量分析：ekT10-2eV， X光的光子能量很大，波长光的光子能量很大，波长1的的X射线射线 ,光子光子电子电子撞撞 前前撞撞 后后碰撞过程中能量守恒碰撞过程中能量守恒碰撞过程中动量守恒碰撞过程中动量守恒 自由电子在室温下的热运动能量自由电子在室温下的热运动能量, ,可认为是可认为是静止的自由电子静止的自由电子。 质量质量10-2meq q 将（将（2 2）写成分量式：）写成分量式：消去消去 得：得：（1）2（4）整理）整理得：得： 将（将（3）代入上式得：代入上式得： eq q 散射使波长的改变量为：散射使波长的改变量为：康普顿波长康普顿波长三、三、康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义1.1.进一步确认了光的粒子性及光子能量、动量关系式进一步确认了光的粒子性及光子能量、动量关系式正确性正确性2.2.确认了动量守恒定律与能量守恒定律在微观粒子相互确认了动量守恒定律与能量守恒定律在微观粒子相互作用中的正确性。作用中的正确性。讨论：讨论：为什么用为什么用可见光可见光做散射实验，观察不到波长的偏移现象？做散射实验，观察不到波长的偏移现象？（ 最大为最大为0.0048nm；比可见光波长小的多，观察不到）；比可见光波长小的多，观察不到） 例：例： 波长为波长为 1.0001.000 的的X X射线在碳块上作康普顿散射实验射线在碳块上作康普顿散射实验 ， 散射角散射角=60=60。 求（求（1 1）散射的）散射的X X射线的波长射线的波长. . （2 2）反冲电子的动能）反冲电子的动能. . 解：（解：（1 1）由由（2 2）由碰撞过程中能量守恒由碰撞过程中能量守恒注意：注意：? ?经典物理在解释经典物理在解释热辐射热辐射上的困难上的困难普朗克能量子论普朗克能量子论 19001900年年经典物理解释经典物理解释光电效应光电效应上的困难上的困难爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论 19051905年年经典物理在解释经典物理在解释氢光谱氢光谱上的困难上的困难玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 19131913年年16.5 16.5 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论统称旧量子论统称旧量子论1. J. J. Thomson1. J. J. Thomson模型模型（ 1903年年）一、原子结构模型一、原子结构模型2. 2. E. E. Rutherford(ThomsonRutherford(Thomson的学生的学生) ) 模型模型(1911)(1911) 有核模型有核模型尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔（1885-19621885-1962）卢瑟福的学生卢瑟福的学生葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型3. 3. 研究原子的两种方法研究原子的两种方法 用高能粒子轰击物质中的原子，由此研究原子的结构。用高能粒子轰击物质中的原子，由此研究原子的结构。 利用原子所发光谱线的规律研究原子的结构。利用原子所发光谱线的规律研究原子的结构。二、二、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律 Rutherford 粒子散射实验粒子散射实验确定了确定了原子有核结构原子有核结构，但它对，但它对核外电子并没提供什么信息，原子光谱提供了这方面的信息。核外电子并没提供什么信息，原子光谱提供了这方面的信息。1.1.氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱，氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱， 每一条谱线具有确定的波长（或频率）；每一条谱线具有确定的波长（或频率）；2.2.每一条谱线的波数都可以表示为两项之差每一条谱线的波数都可以表示为两项之差或或被称为被称为光谱项。光谱项。里兹并合原理里兹并合原理称为称为波数，波数， 即单位长度内所包含完整波长的数目，即单位长度内所包含完整波长的数目，巴耳末巴耳末巴尔末公式巴尔末公式当当n=3, 4, 5, n=3, 4, 5, .时，分别为时，分别为H , H , H , , .等谱线的波长。等谱线的波长。1885年年，瑞瑞士士一一中中学学数数学学教教师师巴巴耳耳末末（在在巴巴塞塞尔尔大大学学兼兼任任讲讲师师）发发现现了了氢氢原原子子光光谱谱在在可见光可见光部分的规律：部分的规律：,A4340.10=gH,A4860.70= bH,A6562.10=aH,A4101.20=H 1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗发表了精确测得的这发表了精确测得的这组光谱线数据。组光谱线数据。赖曼系赖曼系紫外紫外帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系普芳德系普芳德系红外红外 后来，又在光谱的紫外区、红外区及远红外区发现了其他后来，又在光谱的紫外区、红外区及远红外区发现了其他线系，它们的波数公式也有类似的形式。这些线系有：线系，它们的波数公式也有类似的形式。这些线系有：18891889年年里德伯里德伯公式公式: :里德伯常数里德伯常数 当当k一定时，由不同的一定时，由不同的n（n=k+1、 n=k+2 ）构成一个谱构成一个谱系。每一谱线系都有一极限波长，对应于系。每一谱线系都有一极限波长，对应于n。 不同的不同的k构成不同的谱系构成不同的谱系。可见光可见光电子的绕核运动是变速运动，它将不断向外辐射电磁波。电子的绕核运动是变速运动，它将不断向外辐射电磁波。电子的能量是逐渐减少的，所以原子光谱应该是连续光谱。电子的能量是逐渐减少的，所以原子光谱应该是连续光谱。电子会随其能量的减少而逐渐接近原子核，所以原子应该是电子会随其能量的减少而逐渐接近原子核，所以原子应该是不稳定的（电子最终要塌缩到原子核上）。不稳定的（电子最终要塌缩到原子核上）。三、原子核式模型与经典理论的矛盾三、原子核式模型与经典理论的矛盾 这些经典的结论与实验事实不符。实验表明原子相当这些经典的结论与实验事实不符。实验表明原子相当稳定；实验测得原子光谱是不连续的谱线。稳定；实验测得原子光谱是不连续的谱线。四、玻尔氢原子理论四、玻尔氢原子理论1.1.玻尔的三条基本假设玻尔的三条基本假设 (1913 (1913 “论原子论原子构造与构造与分子结构分子结构” ) )（1 1）定态假设）定态假设 原子系统只能处在一系列能量不连续的状态，在这些状态原子系统只能处在一系列能量不连续的状态，在这些状态上电子虽然绕核做园周运动但并不向外辐射电磁波上电子虽然绕核做园周运动但并不向外辐射电磁波。这些状态称这些状态称为原子系统的稳定状态（简称定态）。为原子系统的稳定状态（简称定态）。 （3 3）量子化条件）量子化条件 电子在第电子在第n个能态上运动时，其绕核运动的轨道角动量的个能态上运动时，其绕核运动的轨道角动量的值值是不连续的，是不连续的，必须为必须为 h / 2 的整数倍的整数倍，即有：即有：（2）跃迁假设）跃迁假设 电子从一个能量为电子从一个能量为En 定态跃迁到另一能量为定态跃迁到另一能量为Ek定态时，定态时，要吸收或发射一个频率为要吸收或发射一个频率为 的光子，有：的光子，有：这些定态的能量：这些定态的能量：辐射频率公式辐射频率公式辐射频率公式辐射频率公式为约化的为约化的普朗克常数普朗克常数2.2.氢原子轨道半径氢原子轨道半径由量子化条件及牛顿定律：由量子化条件及牛顿定律：轨道量子化轨道量子化r r1 14 4r1 19 9r1 11616r1 1rvm角动量量子化角动量量子化库仑力库仑力= =向心力向心力玻尔半径玻尔半径速度量子化速度量子化其他的可能轨道：其他的可能轨道：n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=43.3.氢原子的能级氢原子的能级电子在量子数为电子在量子数为n的轨道上的轨道上 运动时，原子系统总能量是：运动时，原子系统总能量是： 将将 r n ，vn 代入上式，得：代入上式，得：基态能量基态能量其它激发态：其它激发态： E1 E2 E3 E4rvm能量是量子化的能量是量子化的4.4.氢原子光谱的理论解释氢原子光谱的理论解释从其它能级到同一能级的跃从其它能级到同一能级的跃迁属于同一谱线系。迁属于同一谱线系。-13.6eV-13.6eV-3.39eV-3.39eV-1.5eV-1.5eV-0.85eV-0.85eV莱曼系莱曼系 巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系5.Bohr5.Bohr理论的意义和局限性理论的意义和局限性玻尔玻尔理论的意义：理论的意义： BohrBohr理论是原子结构理论发展中的一个巨大进展。理论是原子结构理论发展中的一个巨大进展。BohrBohr的的定态假设和跃迁假设定态假设和跃迁假设直到今天仍然有效。直到今天仍然有效。BohrBohr理论开创了理论开创了原子光谱和分子光谱的理论研究和实验研究的新时期，使得原子光谱和分子光谱的理论研究和实验研究的新时期，使得原子和分子光谱成为研究原子和分子结构的有力工具。原子和分子光谱成为研究原子和分子结构的有力工具。（1 1）成功地解释）成功地解释了原子的稳定性及氢原子光谱的规律原子的稳定性及氢原子光谱的规律（2 2）为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础）为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础（1 1）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释；）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释；（2 2）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到困难；）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到困难； 玻尔理论的局限性：玻尔理论的局限性：（3 3）玻玻尔尔理理论论的的出出发发点点是是经经典典力力学学，但但又又加加上上一一些些与与经经典典理理论论不不相相容容的的量量子子化化条条件件来来限限定定稳稳定定状状态态。这这些些条条件件又又不不能能从从经经典典理理论论中中给给出出解解释释，引引此此理理论论内内部部就就存存在在矛矛盾盾，是是一一种种不不自自洽洽的的理论。这种理论。这种半经典半量子的理论半经典半量子的理论决定了理论本身的局限性。决定了理论本身的局限性。例例: 试由玻尔氢原子理论计算出巴尔末系第一条谱线试由玻尔氢原子理论计算出巴尔末系第一条谱线的频率和波长。的频率和波长。解：解：由玻尔的氢原子能级公式：由玻尔的氢原子能级公式：知：当电子由知：当电子由n=3 =3 k=2=2时，发出光子的频率为：时，发出光子的频率为：与实验测量结果相符与实验测量结果相符例：例：根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有_条，其中属于巴条，其中属于巴耳末系的谱线有耳末系的谱线有_条。条。103赖曼系赖曼系 巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系