义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHU XUE 七年级下七年级下湖南教育出版社湖南教育出版社 角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角线，它把这个角分为相等的两个角ABOC如图，用折纸法画出如图，用折纸法画出AOB的角的角 平分线；（平分线；（2）在）在AOB的角平分线上任取一点的角平分线上任取一点P，量一量点，量一量点P到角两边的距离，看到角两边的距离，看它们是否相等？它们是否相等？ABOCP相等相等为什么为什么？DE如图，（如图，（1）沿过）沿过O点的一条直线折叠，使点的一条直线折叠，使AOB的边的边OB与与OA重合，则折痕重合，则折痕OC是是AOB的平分线，过的平分线，过OC点一点点一点P分别分别向向OA，OB作垂线，垂足为作垂线，垂足为D，E，则，则34，从而在沿，从而在沿OC的折叠下，射线的折叠下，射线PE与射线与射线PD重合，于是点重合，于是点E与点与点D重合，所重合，所以以PDPEABOP角平分线上的角平分线上的点到角两边的点到角两边的距离相等距离相等DE34C12如图，如图，ABC的角平分线的角平分线BM，CN相交于点相交于点P，试问点，试问点P到三到三边边AB，BC，CA的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？ACNPBEDFM BF是是ABC的平分线的平分线 P在在BM上上又又 PEBC PDAB PE=PD同理同理 PE=PF PE=PD=PF 如图，如图，P为为ABC中中A的外角平分线上任一点，且的外角平分线上任一点，且PEBA，PD AC，E，D分别是垂足，试探索分别是垂足，试探索BE+PD与与PB的大小关系的大小关系因为射线因为射线AP是是ABC中中A的外角平分线，所以的外角平分线，所以据前面的分析知道，沿据前面的分析知道，沿AP的折叠会使点的折叠会使点D与点与点E重重合，从而合，从而PDPE因此因此 BEPDPB于是于是 BEPDBEPE又又 BEPEPBACPBDE解解1ABC有有多少多少外角平分线？外角平分线？2.角的平分线具有怎样的性质？角的平分线具有怎样的性质？六六 条条角平分线上的点到角两边距离相等角平分线上的点到角两边距离相等ABCDFE