总体分布的估计总体分布的估计知识回顾知识回顾对样本抽好后，通过对样本的分析，从而推对样本抽好后，通过对样本的分析，从而推断总体所具有的性质。如何对样本进行分析？断总体所具有的性质。如何对样本进行分析？1.4 总体分布的估计总体分布的估计新授课新授课抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表： 35 964反面向上反面向上36 124正面向上正面向上频率频率频数频数实验结果实验结果0.501 1 0.498 9样本容量为样本容量为72 088频率分布频率分布条形图条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果试验结果频率频率“正面向上正面向上”记为记为0“反面向上反面向上”记为记为11.4 总体分布的估计总体分布的估计新授课新授课 当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率的概率: :0.5反面向上（记为反面向上（记为1）0.5正面向上（记为正面向上（记为0）概率概率试验结果试验结果 排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律这种总体取值的概率分布规律称为布规律这种总体取值的概率分布规律称为总体分布总体分布 例例.从规定尺寸为从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取的一堆产品中任取 100件，件，测得尺寸如下：测得尺寸如下： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.4725.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.4025.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.4925.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.2725.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.4025.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39一一.计算极差计算极差:25.56 25.24=0.3二二.决定组距与组数决定组距与组数 （组距（组距=极差极差/组数）组数）三三.决定分点决定分点 四四.列出频率分布表列出频率分布表五五.画频率分布直方图画频率分布直方图总体分布的估计的解题步题总体分布的估计的解题步题说明说明:确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起点稍小组的起点稍微再小一点微再小一点. 分分 组组个数累计个数累计频频 数数 频频 率率累计频率累计频率25.235,25.265)一一10.010.0125.265,25.295) T20.020.0325.295,25.325)正正50.050.0825.325,25.355)正正正正 T120.120.2025.355,25.385)正正正下正正正下180.180.3825.385,25.415)正正正正正正正正正正250.250.6725.415,25.445)正正正一正正正一160.160.7925.445,25.475)正正下正正下130.130.9225.475,25.505)TT40.040.9625.505,25.535)T20.020.9825.535,25.565)T20.021.00 合计合计1001.00频率频率/组距组距产品尺产品尺寸寸(mm)直方图直方图1.4 总体分布的估计总体分布的估计新授课新授课根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图频率频率组距组距产品产品尺寸尺寸（mm）ab 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率S1.4 总体分布的估计总体分布的估计例题讲解例题讲解 例例 为为检检测测某某种种产产品品的的质质量量，抽抽取取了了一一个个容容量量为为30的的样样本本，检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表； (2) 画出表示样本频率分布的条形图；画出表示样本频率分布的条形图； (3) (3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少约是多少 解：解：（1）样本的频率分布表为：）样本的频率分布表为： 0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品解解：（2）样本频率分布）样本频率分布 的条形图为：的条形图为： 0.10.20.30.40.50.60.7一级品一级品 二级品二级品产品产品频率频率三级品三级品 次品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7 1.4 总体分布的估计总体分布的估计练习：练习：课堂小结课堂小结 当总体中个体当总体中个体取不同数值很少时，取不同数值很少时，我们常用样本的频我们常用样本的频率分布表及频率分率分布表及频率分布条形图去估计总布条形图去估计总体分布，总体分布体分布，总体分布排除了抽样造成的排除了抽样造成的误差，精确反映了误差，精确反映了总体取值的概率分总体取值的概率分布规律布规律 作业：作业：总体分布的估计的解题步题总体分布的估计的解题步题:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点列表列表作频率分布直方图作频率分布直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起小组的起点稍微再小一点点稍微再小一点.(2)直方图中直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.