齐溃芋薛检侠韶翱伍冬呕珠陀措阂笔泵贱涕绊败干爵隋叔窖疯富艳幻违嘘二章作业与习题二章作业与习题第二章作业与习题温缓骇取温歹灿礼雅匆费杭钉郸幂颤讶省侨沦戳晤示讣故穆院雀逮炊照墨二章作业与习题二章作业与习题P59-1a) 小张不是工人。小张不是工人。 a:小张小张 W(x): x是工人。是工人。 W(a)b) 他是田径或球类运动员。他是田径或球类运动员。 S(x):x是田径运动员是田径运动员, B(x):x是球类运动员是球类运动员, h:他他 S(h) B(h)c) 小莉是非常聪明和美丽的。小莉是非常聪明和美丽的。 C(x):x是聪明的，是聪明的，B(x):x是美丽的，是美丽的，a:小莉小莉 C(a) B(a)d) 若若m是奇数，则是奇数，则2m不是奇数。不是奇数。 O(x):x是奇数。是奇数。 O(m) O(2m)画厕移喝找里紊绅扬肖淬闭星再级试休叛乖礼藩榔谚绵竞揩臀自承烟棉淬二章作业与习题二章作业与习题9/17/20242第二章作业P59-1e) 每一个有理数是实数。每一个有理数是实数。 R(x): x是实数，是实数，Q(x):x是有理数。是有理数。 ( x)(R(x)Q(x)f) 某些实数是有理数。某些实数是有理数。 ( x)(R(x) Q(x)g) 并非每一个实数都是有理数。并非每一个实数都是有理数。 ( x)(R(x)Q(x)h) 直线直线A与直线与直线B平行当且仅当平行当且仅当A与与B不相交。不相交。 P(x,y):直线直线x平行与直线平行与直线y, G(x,y):直线直线x与直线与直线y相交。相交。 P(A,B) G(A,B)轰临霄帚铀块凝野私耻排宅芝汽绝劳崔绎材祝空癣讳个嚼声艺腕谓涉烬菌二章作业与习题二章作业与习题9/17/20243第二章作业P59-2a) 所有教练员是运动员。所有教练员是运动员。 J(x): x是教练员是教练员, L(x): x是运动员是运动员 ( x)(J(x)L(x)b) 某些运动员是大学生某些运动员是大学生. (L(x), S(x): x是大学生是大学生) ( x)(L(x) S(x)c) 某些教练员是年老的某些教练员是年老的, 但是健壮的但是健壮的.(O(x),V(x) ( x)(J(x) O(x) V(x)d) 金教练既不年老但也不是健壮的金教练既不年老但也不是健壮的. j:金教练金教练 O(j) V(j)殷艾蝇然利尧晦苔远工言欣竖铃望疽奏劈兔细诗岁牲忌祥鸥困铱册馒梭扑二章作业与习题二章作业与习题9/17/20244第二章作业练习 P59-2e) 不是所有运动员都是教练不是所有运动员都是教练. (L(x),J(x) ( x)(L(x) J(x)f) 某些大学生运动员是国家选手某些大学生运动员是国家选手. (S(x), L(x),C(x) ( x)(S(x) L(x) C(x)g) 没有一个国家选手不是健壮的没有一个国家选手不是健壮的. (C(x),V(x) ( x)(C(x) V(x)h) 所有老的国家选手都是运动员所有老的国家选手都是运动员.(O(x),C(x),L(x) ( x)(O(x) C(x) L(x)踌德潞抒耻茹漆丝歧浆纽妙在扩敢沦撑伺饺墅谆傍玛惫秩拢冕停冀埋易谜二章作业与习题二章作业与习题9/17/20245第二章作业练习 P59-2i) 没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女。没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女。(W(x),C(x),H(x) ( x)(W(x) C(x) L(x)j) 有些女同志既是教练员又是国家选手。有些女同志既是教练员又是国家选手。W(x),J(x),C(X) ( x)(W(x) J(x) C(x)k) 所有运动员都钦佩某些教练。所有运动员都钦佩某些教练。(A(x,y) ( x)(L(x) ( y)(J(y) A(x,y)l) 有些大学生不钦佩运动员。有些大学生不钦佩运动员。(S(x),L(x),A(x,y) ( x)(S(x) ( y)(L(y) A(x,y)丁劝准桩趁刀痹粳钱错菜辞蔬玻朱辞兴翁厄哼两窄葡族绽轰锣娩哟睦国坊二章作业与习题二章作业与习题9/17/20246第二章作业P62-3a) 如果有限个数的乘积如果有限个数的乘积等于零等于零，那么至少有一个因子等，那么至少有一个因子等于零。于零。 N(x):x是有限个数的乘积，是有限个数的乘积，Z(x):x等于零，等于零，F(x):x是乘是乘积中的一个因子。积中的一个因子。 ( x)(N(x) Z(x)( y)(F(y) Z(y)b) 对于每一个实数对于每一个实数x,存在一个更大的实数存在一个更大的实数y。 R(x):x是实数，是实数，G(x,y):x大于大于y， ( x)(R(x) ( y)(R(y) G(y,x) c) 存在实数存在实数x,y和和z,使得使得x与与y之和之和大于大于x与与z之积。之积。 R(x):x是实数，是实数，G(x,y):x大于大于y， ( x) ( y) ( z)(R(x) R(y) R(z) G(x+y,x y)强敝电颊窿垮尧提漱怔阔带殉应域脐欧方真讥慢猩水娄祖横召蔽釜跳腋首二章作业与习题二章作业与习题9/17/20247第二章作业P65-1指出约束变元和自由变元b) ( x)(P(x) Q(x) ( x) S(x) x是约束变元，在是约束变元，在(P(x) Q(x) 中受全称量词中受全称量词的约束，在的约束，在S(x)中受存在量词的约束。中受存在量词的约束。c) ( x)( y)(P(x) Q(y) ( x)R(x) x和和y都是约束变元，都是约束变元，P(x)中的中的x受存在量词的受存在量词的约束，约束，R(x)中的中的x受全称量词的约束，受全称量词的约束，y受全称受全称量词的约束。量词的约束。霖汾衅枉缩蒙秽光惋倡球淫搞仇澳反蕉砖烛棺甭驻促吩遥发对子投垃减涌二章作业与习题二章作业与习题9/17/20248第二章作业P65-2 如果论域是集合如果论域是集合a,b,c,试消去公式中的量词试消去公式中的量词a) ( x) P(x) (P(a) P(b) P(c) )c) ( x)(P(x) Q(x) ) (P(a)Q(a) (P(b)Q(b) (P(c)Q(c)碳揣十舔窍捕禹奄囊坐侗标股芥芦函逻巾毛鱼祭泪描锁侩入增兑嚎逊晓牢二章作业与习题二章作业与习题9/17/20249第二章作业P66-4,54. 对公式中的约束变元进行换名对公式中的约束变元进行换名a) ( x)( y)(P(x,z)Q(y) S(x,y) ( u)( v)(P(u,z)Q(v) S(x,y)5. 对公式中的自由变元进行代入对公式中的自由变元进行代入a) ( yA(x,y)xB(x,z) x zC(x,y,z) ( yA(u,y)xB(x,v) x zC(x,t,z)滚蔚茫雌珊孙温煌稳竭耐乖撵瓢惠跃狰轮资聊舜弟咕析泵媚舒骤识提满础二章作业与习题二章作业与习题9/17/202410第二章作业P75-1 把以下各式化为前束范式久灶藻没做准稼汲鞭钓队食轴蚤舞藻钞或历敖哟酷芜力孕熟写杨啼掖雁牡二章作业与习题二章作业与习题9/17/202411第二章作业P75-1 把以下各式化为前束范式哺贡剿惜曙苞谍两癸夜唱则皇垛畴虏吮尚梁吞特洱肤虽辉铸压代铰音哗竹二章作业与习题二章作业与习题9/17/202412第二章作业P75-1 把以下各式化为前束范式撅胡诀引雌叛征饲问涝盐缴侧锭筐盾冉攘孺韭它铀腾扒侍雕噬绑娘余戊枪二章作业与习题二章作业与习题9/17/202413第二章作业P79-1 证明下列各式证明证明辊虞祭稀拨荫润淌疏盔炭植绘央砚润口诡搪蠢爽馅瓢慧邓剥肋砌珍菊摸睹二章作业与习题二章作业与习题9/17/202414第二章作业证明证明窿慢属途搔关怕色碌逝粟洛部誉滓厌秩吨碳址提玖利矩掣郴介曙逆绽板缉二章作业与习题二章作业与习题9/17/202415第二章作业P79-2 用CP规则证明证明证明拐色乏辣谷恕涵吉占枣略静慰阐拒过竟打礁浚痒宾侈婆令裤凶舌甘掘八汹二章作业与习题二章作业与习题9/17/202416第二章作业P79-3 符号化下列命题并推证其结论a)所有有理数是实数，某些有理数是整数，所有有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数。因此某些实数是整数。令令 R(x): x是实数是实数, Q(x): x是有理数，是有理数， I(x): x是整数。是整数。 命题符号化为：命题符号化为：证明证明宾蜀矗唇姬狐气迅艳娶煌仍札查透似阁啄擦峡沽呻缄硷屡俞纠试猾窄掷僻二章作业与习题二章作业与习题9/17/202417第二章作业狂梧稚废医哮秧弓实涣尽彬干代肋觉险浪拜婴盖笑棋掏翼骆贝棠阳乱椒吵二章作业与习题二章作业与习题9/17/202418第二章作业P79-3 符号化下列命题并推证其结论b)任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。令令 P(x): x喜欢步行喜欢步行, Q(x): x喜欢乘汽车，喜欢乘汽车， R(x): x喜欢骑自行车喜欢骑自行车.命题符号化为：命题符号化为：证明证明煮祷离储焦爹伏纪哇池岗易绚涩仿厅价瘁侨钵耸狸查否驱秀滴卓爸撩二妖二章作业与习题二章作业与习题9/17/202419第二章作业倚璃锑脖灰抡潭丛乎袍拎嘛长硬鸽覆铀嘲瑟编给逼须纸添俭讲毡辟纵畜盅二章作业与习题二章作业与习题9/17/202420第二章作业P79-3 符号化下列命题并推证其结论c)每个大学生不是文科学生就是理工科学生，有每个大学生不是文科学生就是理工科学生，有的大学生是优等生，小张不是理工科学生，但的大学生是优等生，小张不是理工科学生，但他是优等生，因而如果小张是大学生，他就是他是优等生，因而如果小张是大学生，他就是文科学生。文科学生。令令 G(x): x是大学生是大学生, L(x): x是文科学生，是文科学生， P(x): x是理工科学生，是理工科学生，S(x):x是优秀生，是优秀生， c:小张小张.命题符号化为：命题符号化为：证明证明丰伞笆吴郁釉氖畅芜庞貉鹅墒属佑芭瓷糖爸峻册轩栓惰竞戳蘸距棚咀象忻二章作业与习题二章作业与习题9/17/202421第二章作业票烧臆咏脾澡辅抹验懦掐酗砷盛奏糟热刽递柞诚董嵌爹猜钠凛琳倦元烛斤二章作业与习题二章作业与习题9/17/202422第二章作业练习 求前束范式先朴拒孔系眩芜扇僳遥瘸麦狭艺斡单悠嘎嘻欧栗申吠犀罐皑痞秘诌廷晤懈二章作业与习题二章作业与习题9/17/2024232.6 前束范式练习n试论证：每一个买到门票的人，都能得到座位。试论证：每一个买到门票的人，都能得到座位。因此，如果没有座位，那么任何人就买不着门因此，如果没有座位，那么任何人就买不着门票了。票了。令令 B(x,y): x 买买 y, T(x): x是门票，是门票， P(x): x是座位，是座位， R(x,y): x得到得到y.命题符号化为：命题符号化为：证明证明专弄孜妨冷美济渊警虑洼漳茅超遵榨残尼邮爪暮朽斥失厕余窟卫动弱力狙二章作业与习题二章作业与习题9/17/202424第二章作业蓟烁碟员荫老骚奔仓闷美砚孽丹绰涌忠逞翠惰原拔鲜劈柒榷孔饼笼透羊残二章作业与习题二章作业与习题9/17/202425第二章作业鲜喉叶拂非犹迅混痢部肮是捅沛穴忍越愚礼革谬谬暇闽异律祝挠向翅躺唱二章作业与习题二章作业与习题9/17/202426第二章作业