研究非稳态导热的实际意义研究非稳态导热的实际意义 许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度到达某一限定值所需要的时间。例如：化，或确定其内部温度到达某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因而需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工热应力而破坏，因而需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理要掌握温度变化的速率。金属在加热炉内加热时，件的热处理要掌握温度变化的速率。金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态导热是个有很大实际意义的课题。度。可见，非稳态导热是个有很大实际意义的课题。 本章的主要内容及研究目的本章的主要内容及研究目的 本章从介绍非稳态导热的基本概念入手，依次讨论本章从介绍非稳态导热的基本概念入手，依次讨论（1 1）零维的分析解法）零维的分析解法（2 2）一一维维及及多多维维问问题题的的分分析析解解法法及及其其主主要要结结果果。主主要要是是诺诺模模图图法法（3 3）简要介绍所谓的半无限大平板的非稳态导热问题。）简要介绍所谓的半无限大平板的非稳态导热问题。 主要应掌握确定瞬时温度场的方法及在一段时间间隔内物体主要应掌握确定瞬时温度场的方法及在一段时间间隔内物体所传导热量的计算方法。所传导热量的计算方法。 1第三章 非稳态导热3-1 3-1 非稳态导热的基本概念非稳态导热的基本概念 非稳态导热的定义非稳态导热的定义 . 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。 根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非稳态导热：稳态导热： 物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值 。即瞬态非。即瞬态非稳态导热稳态导热 物体温度随时间而作周期性的变化。即周期性的非物体温度随时间而作周期性的变化。即周期性的非 稳态导热稳态导热非稳态导热的分类非稳态导热的分类2第三章 非稳态导热着重讨论瞬态非稳态导热着重讨论瞬态非稳态导热 1 1 过程的特征及温度分布：过程的特征及温度分布： 考察一个平壁的非稳态导热过程。考察一个平壁的非稳态导热过程。其初时温度为其初时温度为t t0 0, ,令左侧表面的温度令左侧表面的温度突然升高到突然升高到t t1 1并保持不变，而右侧仍并保持不变，而右侧仍与温度为与温度为t t0 0的空气接触。首先物体紧的空气接触。首先物体紧挨高温表面部分的温度很快上升，而挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分仍保持原来的温度其余部分仍保持原来的温度t t0 0，如图，如图HBDHBD。随着时间的推移，温度变化的。随着时间的推移，温度变化的波及范围不断扩大，在一定的时间以波及范围不断扩大，在一定的时间以后，右侧表面的温度也逐渐升高，如后，右侧表面的温度也逐渐升高，如HCDHCD，HEHE， HFHF。最终达到稳态。最终达到稳态HGHG。 3第三章 非稳态导热 非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态导热过程的三个阶段导热过程的三个阶段2 2非稳态导热与稳态导热的区别非稳态导热与稳态导热的区别 （1 1）上述非稳态导热中，存在着右侧面不参与换热和参与换热）上述非稳态导热中，存在着右侧面不参与换热和参与换热的两个不同阶段。在右侧面不参与换热的阶段里，温度分布呈现出的两个不同阶段。在右侧面不参与换热的阶段里，温度分布呈现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，在部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，在这个阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初这个阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初始阶段称为非正规状况阶段。右侧表面参与换热后，初始温度分布始阶段称为非正规状况阶段。右侧表面参与换热后，初始温度分布的影响逐渐消失，温度分布主要取决于边界条件及物性。此时非稳的影响逐渐消失，温度分布主要取决于边界条件及物性。此时非稳态导热进入到了正规状况阶段。态导热进入到了正规状况阶段。 正规状况阶段的温度变化规律将是本章讨论的重点。存在这有正规状况阶段的温度变化规律将是本章讨论的重点。存在这有区别的两个不同的阶段是这一类非稳态导热区别于周期性导热的区别的两个不同的阶段是这一类非稳态导热区别于周期性导热的特点。特点。 另外，存在周期性的非稳态导热过程。例如地球表面季节的变化。另外，存在周期性的非稳态导热过程。例如地球表面季节的变化。 4第三章 非稳态导热1 1板左侧导入的热流量板左侧导入的热流量2 2板右侧导出的热流量板右侧导出的热流量 （2 2）在在非非稳稳态态导导热热过过程程中中，在在热热量量传传递递的的路路经经中中，物物体体各各处处本本身身温温度度的的变变化化要要积积累累或或削削耗耗热热量量，热热流流量量处处处处不不等等。阴阴影影部部分分就就代代表表了了平平板板升升温温过过程程中中所所积积聚聚的的能能量。量。5第三章 非稳态导热3 3 非稳态导热问题的求解非稳态导热问题的求解 导导热热微微分分方方程程式式连连同同定定解解条条件件一一起起完完整整地地描描写写了了一一个个特特定定的的非非稳稳态态导导热热问问题题。非非稳稳态态导导热热问问题题的的求求解解实实质质上上归归结结为为在在规规定定的的初初始始条条件及边界条件下求解导热微分方程式。件及边界条件下求解导热微分方程式。初始条件的一般形式是初始条件的一般形式是 t(x,y,z,0)=f(x,y,z) t(x,y,z,0)=f(x,y,z) 经常遇到的特例是初始温度均匀，即经常遇到的特例是初始温度均匀，即 t(x,y,z,0)=t0 根根据据解解的的唯唯一一性性定定理理，满满足足导导热热微微分分方方程程式式及及定定解解条条件件的的函函数具有唯一性。数具有唯一性。 本本节节主主要要讨讨论论物物体体处处于于恒恒温温介介质质中中的的第第三三类类边边界界条条件件下下的的非非稳稳态导热的问题。态导热的问题。6第三章 非稳态导热(1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2) 非稳态导热的导热微分方程式：非稳态导热的导热微分方程式：(3) 求解方法：求解方法：分析解法、近似分析法、数值解法分析解法、近似分析法、数值解法分析解法：分析解法： 分离变量法分离变量法、相似变换法、格林函数法、拉普、相似变换法、格林函数法、拉普 拉斯变换、拉斯变换、近似分析法：近似分析法： 集总参数法集总参数法、积分方程法、积分方程法数值解法：数值解法： 有限差分法有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟分子动力学模拟7第三章 非稳态导热(1) 问题的分析问题的分析 如图所示，存在两个换热环节：如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt 0 tfhxt 0a 流体与物体表面的对流换热环节流体与物体表面的对流换热环节 b 物体内部的导热物体内部的导热(2) 毕渥数的定义：毕渥数的定义：4 4 第第三三类类边边界界条条件件下下非非稳稳态态导导热热时时物物体体中中的的温温度度变变化化特特性性与与边边界界条条件件参数的关系参数的关系设有厚为2的金属平板，初始温度为t0，。突然将它置于t、h的流体中冷却。 8第三章 非稳态导热无量纲数无量纲数当当 时，时， ，因此，可以忽略对流换热热阻，因此，可以忽略对流换热热阻当当 时，时， ，因此，可以忽略导热热阻，因此，可以忽略导热热阻？(3) Bi数对温度分布的影响数对温度分布的影响9第三章 非稳态导热B Bi i 准则对温度分布的影响准则对温度分布的影响Bi Bi 准则对无限大平壁温度分布的影响准则对无限大平壁温度分布的影响10第三章 非稳态导热(4) 无量纲数的简要介绍无量纲数的简要介绍 基本思想：基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。或物理过程的主要特征，并且没有量纲。 因此，这样的无量纲数又被称为因此，这样的无量纲数又被称为特征数特征数，或者，或者准则数，准则数，比如，毕渥数又称比如，毕渥数又称毕渥准则。毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一般用符号般用符号 l 表示。表示。 对于一个特征数，应该掌握其定义式物理意义，对于一个特征数，应该掌握其定义式物理意义，以及定义式中各个参数的意义。以及定义式中各个参数的意义。11第三章 非稳态导热3-2 集总参数法的简化分析集总参数法的简化分析2 温度分布温度分布如图所示，任意形状的物体，如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。参数均为已知。将其突然置于温度恒为将其突然置于温度恒为 的流体中。的流体中。1.1.概括性说明概括性说明 当固体内部的热阻远小于其表面的换热热阻时，固体内部的温当固体内部的热阻远小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，一致可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。度趋于一致，一致可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。这时温度仅是时间的一元函数而与坐标无关，好像该固体原来连续这时温度仅是时间的一元函数而与坐标无关，好像该固体原来连续分布的质量与热容量汇总到一点上，而只有一个温度值那样。这种分布的质量与热容量汇总到一点上，而只有一个温度值那样。这种忽略物体内部导热热阻的分析方法称为集总参数法。当忽略物体内部导热热阻的分析方法称为集总参数法。当大、或大、或h h极低、或几何尺寸极低、或几何尺寸L很小时属于此类问题。例如，测量变化着的温很小时属于此类问题。例如，测量变化着的温度的热电偶就是个典型的实例。度的热电偶就是个典型的实例。 12第三章 非稳态导热当物体被冷却时（当物体被冷却时（tt ）,由能量守恒可知由能量守恒可知方程式改写为：方程式改写为：，则有，则有初始条件初始条件初始条件初始条件控制方程控制方程控制方程控制方程13第三章 非稳态导热 积分积分 过余温度比过余温度比过余温度比过余温度比其中的指数：其中的指数：14第三章 非稳态导热 是是傅立叶数傅立叶数物体中的温度物体中的温度呈指数分布呈指数分布方程中指数的量纲：方程中指数的量纲：15第三章 非稳态导热即与即与 的量纲相同，当的量纲相同，当 时，则时，则此时，此时，上式表明：当传热时间等于上式表明：当传热时间等于 时，物体的过时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的余温度已经达到了初始过余温度的36.8。称称 为时间常数，用为时间常数，用 表示。表示。16第三章 非稳态导热应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线17第三章 非稳态导热对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）（微细热电偶、薄膜热电阻）工程上认为工程上认为 =4 Vc / hA时时导热体已达到热平衡状态导热体已达到热平衡状态 在热电偶测定流体温度的场合，热电偶的时间常数是说明热电在热电偶测定流体温度的场合，热电偶的时间常数是说明热电偶对流体温度变动响应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅偶对流体温度变动响应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅速反映出流体温度的变动。时间常数不仅取决于热电偶的几何参数速反映出流体温度的变动。时间常数不仅取决于热电偶的几何参数（V/AV/A）、物理性质（）、物理性质（、C C），还同换热条件（），还同换热条件（h h）有关。从物理）有关。从物理意义上来说，热电偶对流体温度变化响应的快慢取决于自身的热容意义上来说，热电偶对流体温度变化响应的快慢取决于自身的热容量（量（cVcV）及表面换热条件（）及表面换热条件（hAhA）。热容量越大，温度变化得越慢；）。热容量越大，温度变化得越慢；表面换热条件越好，单位时间内传递的热量越多，则越能使热电偶表面换热条件越好，单位时间内传递的热量越多，则越能使热电偶的温度迅速接近被测流体的温度。的温度迅速接近被测流体的温度。cVcV与与hAhA的比值反映了这两种影的比值反映了这两种影响的综合结果。响的综合结果。 18第三章 非稳态导热3 3 瞬态热流量：瞬态热流量：导热体在时间导热体在时间 0 内传给流体的总热量：内传给流体的总热量：当物体被加热时当物体被加热时(t0.2 时，取其级数首项即可时，取其级数首项即可(1)先画先画33第三章 非稳态导热(2) 再根据公式再根据公式(3-23) 绘制其线算图绘制其线算图(3) 于是，平板中任一点的温度为于是，平板中任一点的温度为同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以利用同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以利用（324）和（）和（325）绘制出。）绘制出。解的应用范围解的应用范围书中的诺谟图及拟合函数仅适用恒温介质的第书中的诺谟图及拟合函数仅适用恒温介质的第三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却过程，并且过程，并且F00.234第三章 非稳态导热4 4 分析解应用范围的推广和讨论分析解应用范围的推广和讨论（1）分析解应用范围的三点推广。 对物体冷却也可适用。 对一侧绝热、另一侧为第三类边界条件的平板也可适用。 当对流换热系数趋于无穷大时，固体的表面温度就趋近于流体的温度，因而Bi时就是物体表面温度突然变化后保持不变的第一类边界条件的解。（2）Fo及Bi对温度场的影响 随着Fo（）数的增加，物体中各点的过余温度减少。 Bi 数的影响可以从两个方面说明： 在相同的Fo数条件下，Bi 数越大，m/0的值越小。Bi 数越大，意味着表面上的换热条件越强，导致物体中心温度越迅速接近周围介质的温度。在极限情况下，Bi，这相当于在过程开始瞬间物体表面就达到了周围介质的温度，物体中心温度的变化当然也最迅速。相当于壁温保持恒定的第一类边界条件。 另一方面，Bi 数的大小还决定物体中温度的扯平程度。当Bi 0.1时，截面上的过余温度差值已小于5，可忽略内阻，用集总参数法。 由此可见：介质温度恒定的第三类边界条件下的分析解，在Bi时转化为第一类边界条件下的解，而在Bi0时与集总参数法的解相同。 35第三章 非稳态导热3-4 二维及三维问题的求解二维及三维问题的求解 对对于于二二维维及及三三维维典典型型几几何何形形状状物物体体的的非非稳稳态态导导热热问问题题的的分分析析解解，可可以以利利用用一一维维非非稳稳态态导导热热问问题题的的分分析析解解的的组组合合求求得得。例例如如：长长方方柱柱体、短园柱体及短方柱体。体、短园柱体及短方柱体。1 1 以无限长方柱体的非稳态导热问题来分析以无限长方柱体的非稳态导热问题来分析已已知知：初初始始温温度度t0，过过程程开开始始时时被被置置于于t、h的的流流体体中中。求求温温度场。度场。只分析只分析1/41/4的截面就够的截面就够 36第三章 非稳态导热考察一无限长方柱体考察一无限长方柱体(其截面为其截面为 的长方形的长方形)37第三章 非稳态导热其中其中其中其中及及 如果如果 分别是处于与长方体同样定解条件下的厚度分别是处于与长方体同样定解条件下的厚度分别为分别为221 1及及222 2的无限大平板的分析解，那么它们必须分别满足的无限大平板的分析解，那么它们必须分别满足各自的导热微分方程及定解条件。各自的导热微分方程及定解条件。 38第三章 非稳态导热则：这两个无限大平板分析解的乘积就是上述长方柱体的解。具体则：这两个无限大平板分析解的乘积就是上述长方柱体的解。具体证明见书本（先证明符合导热微分方程式，然后证明符合定解条件）证明见书本（先证明符合导热微分方程式，然后证明符合定解条件）。 即即证证明明了了 是是无无限限长长方方柱柱体体导导热热微微分分方方程程的的解解，这这样样便便可可用用一一维维无无限限大大平平壁壁公公式式、谟谟图图或或拟拟合合函函数数求解二维导热问题求解二维导热问题2 2 推广推广 对对于于短短园园柱柱体体及及短短方方柱柱体体也也可可以以用用两两个个或或三三个个一一维维问问题题的的解解的的乘积来表示其温度分布，这就是多维非稳态导热的乘积解法。乘积来表示其温度分布，这就是多维非稳态导热的乘积解法。 短短园园柱柱体体的的解解是是无无限限长长园园柱柱体体的的解解与与厚厚度度为为L L的的大大平平板板的的解解的的乘积。乘积。 短短方方柱柱体体（221 1222 2223 3）的的解解是是三三个个厚厚度度分分别别为为221 1、222 2、223 3的大平板解的乘积。的大平板解的乘积。 39第三章 非稳态导热40第三章 非稳态导热限制条件：限制条件：（1 1） 一侧绝热，另一侧三类一侧绝热，另一侧三类（2 2） 两侧均为一类两侧均为一类（3 3） 初始温度分布必须为常数初始温度分布必须为常数41第三章 非稳态导热3 模拟方法的基本原理模拟方法的基本原理 对于几何条件或边界条件复杂的问题，分析解法无能为力。可对于几何条件或边界条件复杂的问题，分析解法无能为力。可采用数值解法或实验模拟法求解。这里以热电模拟为例，简要说明采用数值解法或实验模拟法求解。这里以热电模拟为例，简要说明模拟方法的基本原理模拟方法的基本原理。 描写物体温度分布的导热微分方程与描写导体中电压分布的微描写物体温度分布的导热微分方程与描写导体中电压分布的微分方程的类同是热电模拟的基础。以稳态导热为例，用模拟方法求分方程的类同是热电模拟的基础。以稳态导热为例，用模拟方法求解时，需按照模拟的原则布置一个与要研究的导热系统等效的导电解时，需按照模拟的原则布置一个与要研究的导热系统等效的导电系统。令电系统中的总电压对应于热系统中的总温压，则电压分布系统。令电系统中的总电压对应于热系统中的总温压，则电压分布就代表了热系统中的温度分布，电流强度代表了热系统中的热流量。就代表了热系统中的温度分布，电流强度代表了热系统中的热流量。根据对电系统的实验测定结果就可以换算出相应导热问题的温度分根据对电系统的实验测定结果就可以换算出相应导热问题的温度分布及热流量。布及热流量。 热电模拟逐渐被数值计算所代替，但热电模拟的基本思想对分热电模拟逐渐被数值计算所代替，但热电模拟的基本思想对分析问题很有帮助。析问题很有帮助。 42第三章 非稳态导热3-5 半无限大的物体半无限大的物体 半无限大物体是非稳态导热研究中的一个特有的概念。其特点半无限大物体是非稳态导热研究中的一个特有的概念。其特点是从是从x=0的界面开始可以向正的的界面开始可以向正的x方向及其他两个坐标（方向及其他两个坐标（y,z）方向无）方向无限延伸。限延伸。 现实中不存在这样的半无限大物体，但是在研究物体中非稳态现实中不存在这样的半无限大物体，但是在研究物体中非稳态导热的初始阶段，则有可能把实际物体当作半无限大物体来处理。导热的初始阶段，则有可能把实际物体当作半无限大物体来处理。例如：初始温度均匀的有限厚度的平板，其一侧表面突然所到热扰例如：初始温度均匀的有限厚度的平板，其一侧表面突然所到热扰动动或者壁温突然升高到一定值并保持不变，或者突然受到恒定或者壁温突然升高到一定值并保持不变，或者突然受到恒定的热流密度加热，或者受到温度恒定的流体的加热或冷却。当扰动的热流密度加热，或者受到温度恒定的流体的加热或冷却。当扰动的影响还局限在表面附近而尚未深入到平板内部中去时，就可有条的影响还局限在表面附近而尚未深入到平板内部中去时，就可有条件地把该平板视为一件地把该平板视为一“半无限大物体半无限大物体”。 1.1.半无限大物体的概念半无限大物体的概念43第三章 非稳态导热 误差函数误差函数 无量纲变量无量纲变量2 2 第一类边界条件下半无限大物体的理论求解第一类边界条件下半无限大物体的理论求解（1 1）温度场的求解）温度场的求解 一个半无限大物体初始温度均匀（一个半无限大物体初始温度均匀（t0t0），），在在=0 =0 时刻，时刻，x=0x=0的一侧表面温度突然升高到的一侧表面温度突然升高到twtw并保持不变，求物并保持不变，求物体内部的温随时间的变化。体内部的温随时间的变化。 44第三章 非稳态导热误差函数：误差函数：令令说明：说明：(1) 无量纲温度仅与无量纲坐标无量纲温度仅与无量纲坐标 有关有关 (2) 一旦物体表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的一旦物体表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的 时间无论时间无论x有多么大，该处总能感受到温度的化。有多么大，该处总能感受到温度的化。？ (3) 但解释但解释Fo,a 时，仍说热量是以一定速度传播的，这时，仍说热量是以一定速度传播的，这 是因为，当温度变化很小时，我们就认为没有变化。是因为，当温度变化很小时，我们就认为没有变化。 无量纲无量纲坐标坐标45第三章 非稳态导热 令令 若若 即即 可认为该处温度没有变化可认为该处温度没有变化 46第三章 非稳态导热两个重要参数两个重要参数: 从从几几何何位位置置上上说说，如如果果 ，则则时时刻刻时时x x处处的的温温度度可可以以认认为为尚尚未未发发生生变变化化。因因而而对对于于其其半半厚厚度度 的的平平板板，则则在在时时刻刻之之前前该该平平板板中中瞬瞬时时温温度度场场的的计计算算均均可可采采用用半半无无限限大大物物体体的的模型。模型。 从从时时间间上上看看，如如果果xx2 2/16a,/16a,则则此此时时x x处处的的温温度度可可认认为为完完全全不不变变，因因而而可可以以把把x x2 2/16a/16a视视为为惰惰性性时时间间，即即当当x x2 2/16a/16a时时x x处处的的温温度可认为仍等于度可认为仍等于t t0 0。47第三章 非稳态导热即任一点的热流通量：即任一点的热流通量：令令 即得边界面上的热流通量即得边界面上的热流通量0,0, 内累计传热量内累计传热量吸热系数吸热系数（2 2）物物体体表表面面上上的的瞬瞬时时热热流流密密度度q qw w及及在在00，时时间间间间隔隔内内放放出出或或吸收的热量的求取吸收的热量的求取48第三章 非稳态导热 半半无无限限大大物物体体受受第第一一类类边边界界条条件件的的影影响响而而被被加加热热或或冷冷却却时时，界界面面上上的的瞬瞬时时热热流流量量与与时时间间的的平平方方根根成成反反比比，而而在在0，时时刻刻内内交交换换的的总热量则正比总热量则正比于于 及及时时间间的的平平方方根根， 称称为为吸吸热热系系数数，它它代代表表了了物物体体向向与与其其接接触触的的高高温温物物体体吸吸热热的的能能力力。在在材材料料成成型型工工业业中中选选择择造造型型材材料料及及冷铁时，吸热系数是个重要指标，因为它影响物体的冷却速度。冷铁时，吸热系数是个重要指标，因为它影响物体的冷却速度。3 3 物体加热或冷却速度的比较物体加热或冷却速度的比较 对有限大小的实际物体，半无限大物体的概念只适用于物体非对有限大小的实际物体，半无限大物体的概念只适用于物体非稳态导热的初始阶段，对物体表面上发生的热扰动已经深入传递到稳态导热的初始阶段，对物体表面上发生的热扰动已经深入传递到了物体内部时，必须采用以前各节的分析方法。工程中常常对物体了物体内部时，必须采用以前各节的分析方法。工程中常常对物体被加热或冷却的速度感兴趣。被加热或冷却的速度感兴趣。 非付立叶导热问题（激光加工的微尺度时间问题）。非付立叶导热问题（激光加工的微尺度时间问题）。 49第三章 非稳态导热思考题：思考题：非稳态导热的分类及各类型的特点。非稳态导热的分类及各类型的特点。Bi 准则数准则数, Fo准则数的定义及物理意义。准则数的定义及物理意义。Bi0 和和Bi 各代表什么样的换热条件各代表什么样的换热条件?集总参数法的物理意义及应用条件。集总参数法的物理意义及应用条件。使用集总参数法，物体内部温度变化及换热量的计算方使用集总参数法，物体内部温度变化及换热量的计算方法。时间常数的定义及物理意义法。时间常数的定义及物理意义.非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特点。点。非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。无限大平板和半无限大平板的物理概念。半无限大平板的无限大平板和半无限大平板的物理概念。半无限大平板的概念如何应用在实际工程问题中。概念如何应用在实际工程问题中。50第三章 非稳态导热如何用查图法计算无限大平板非稳态导热正规状况如何用查图法计算无限大平板非稳态导热正规状况阶段的换热问题阶段的换热问题?如何用近似拟合公式法计算无限大平板非稳态导热如何用近似拟合公式法计算无限大平板非稳态导热问题问题?10半无限大平板非稳态导热的计算方法。半无限大平板非稳态导热的计算方法。51第三章 非稳态导热作业：作业：3-103-10，3-133-13，3-163-16，3-373-37，3-483-48，3-513-51，3-523-52，3-563-56，3-61.3-61.52第三章 非稳态导热