工程可靠性分析基 础工程可靠性分析基础工程可靠性分析基础工程可靠性分析课件第一章第一章 基本概念基本概念工程可靠性分析基 础一、可靠性定义一、可靠性定义1 1、从工程角度：可靠性可直观定义为产品无故障完成任、从工程角度：可靠性可直观定义为产品无故障完成任 务的能力务的能力2、从统计学角度：、从统计学角度：1957年美国电子设备咨询组发表的报年美国电子设备咨询组发表的报告中把可靠性定义为告中把可靠性定义为“在规定的时间和给定的条件下无在规定的时间和给定的条件下无故障完成规定功故障完成规定功 能的概率，即可靠度。能的概率，即可靠度。3、我国国军标、我国国军标GJB451-90把可靠性定义为：把可靠性定义为：产品在规定产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠可靠性的概率度量亦称可靠度。性的概率度量亦称可靠度。工程可靠性分析课件4、进入、进入90年代后，可靠性的概念有了新的发展，年代后，可靠性的概念有了新的发展，1991年年美国国防部指令国防采办管理政策和程序把可靠性美国国防部指令国防采办管理政策和程序把可靠性定义为定义为“系统及其组成部分在无故障、无退化或不要求系统及其组成部分在无故障、无退化或不要求保障系统的情况下执行其功能的能力保障系统的情况下执行其功能的能力。”工程可靠性分析基 础 对于任何一种民用产品或者武器系统，人们希望它不对于任何一种民用产品或者武器系统，人们希望它不但具有优良的性能，价格适中，而且不易发生故障，经久但具有优良的性能，价格适中，而且不易发生故障，经久耐用。后两者就是指产品的可靠性和耐久性。耐用。后两者就是指产品的可靠性和耐久性。 产品的质量低劣，可靠性不高，耐久性很差，不仅会造成极大的经济损失，工厂信誉下降，甚至会危及人身安全及国家的安全。例如：前苏联的“联盟11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死亡。工程可靠性分析课件5、70年代是可靠性发展步入成熟的阶段6、80年代以来，可靠性向着更深、更广的方向发展三、可靠性问题的分类三、可靠性问题的分类工程可靠性分析基 础二、可靠性问题的提出与发展二、可靠性问题的提出与发展1、可靠性的概念最早来源于航空领域：二战期间2、40年代是可靠性萌芽时期3、50年代是可靠性兴起和形成的年代4、60年代是可靠性工程全面发展的阶段工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础2、从设计的角度分：、从设计的角度分：基本可靠性和任务可靠性基本可靠性和任务可靠性 前者考虑要求保障的所有故障的影响，用于度量产品前者考虑要求保障的所有故障的影响，用于度量产品无需保障的工作能力，包括与维修和供应有关的可靠性，无需保障的工作能力，包括与维修和供应有关的可靠性，通常用平均故障间隔时间（通常用平均故障间隔时间（MTBF）来度量；后者仅考来度量；后者仅考虑造成任务失败的故障影响，用于描述产品完成任务的虑造成任务失败的故障影响，用于描述产品完成任务的能力，通常用任务可靠度（能力，通常用任务可靠度（MR）和致命性故障间隔任和致命性故障间隔任务时间（务时间（MTBCF）来度量。来度量。1、从应用的角度分：、从应用的角度分：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性和使用可靠性 前者仅考虑承制方在设计和生产中能控制的故障事件，前者仅考虑承制方在设计和生产中能控制的故障事件，用于描述产品的设计和制造的可靠性水平，后者综合考用于描述产品的设计和制造的可靠性水平，后者综合考虑产品设计、制造、安装环境、维修策略等因素，用于虑产品设计、制造、安装环境、维修策略等因素，用于描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础2、可靠性物理可靠性物理：主要研究元器件、系统失效的机理、物：主要研究元器件、系统失效的机理、物理原因和物理模型，提出改进措施。理原因和物理模型，提出改进措施。3、可靠性工程可靠性工程：其内容包含有可靠性分析、预测与评估、：其内容包含有可靠性分析、预测与评估、可靠性设计、可靠性管理、可靠性生产、可靠性维修、可靠性设计、可靠性管理、可靠性生产、可靠性维修、可靠性试验以及可靠性数据收集处理和交换技术等可靠性试验以及可靠性数据收集处理和交换技术等。四、可靠性研究的主要内容四、可靠性研究的主要内容1、可靠性数学可靠性数学：主要研究可靠性定量描述方法；研究可：主要研究可靠性定量描述方法；研究可靠性理论及数学规律；研究计算可靠性各种指标的方法，靠性理论及数学规律；研究计算可靠性各种指标的方法，提出完善产品可靠性的方法。提出完善产品可靠性的方法。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础五、现代飞机设计思想涉及的主要概念及关系图五、现代飞机设计思想涉及的主要概念及关系图工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础1、可靠性、可靠性：系统在规定的条件下和规定的时间内无故障：系统在规定的条件下和规定的时间内无故障完成规定功能的能力，它是系统的设计特性。常用的可完成规定功能的能力，它是系统的设计特性。常用的可靠度指标是平均无故障工作时间靠度指标是平均无故障工作时间(MTBF或或MTTF)。2、维修性、维修性：系统在规定的条件下和规定的时间内，按规：系统在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的能力。维修性是可靠性的重要补充，指的是系统维修的能力。维修性是可靠性的重要补充，指的是系统维修的难易程度，是设计决定的质量特性，其概率度量为维修难易程度，是设计决定的质量特性，其概率度量为维修度。度。常用的维修度指标是常用的维修度指标是平均修复时间平均修复时间(MTTR)。3、保障性、保障性：系统的设计特性和计划的保障资源满足平时：系统的设计特性和计划的保障资源满足平时和战时使用要求的能力。保障性包含了两个不同性质的和战时使用要求的能力。保障性包含了两个不同性质的内容，即设计特性和保障资源内容，即设计特性和保障资源。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础4、可用性、可用性：系统在任一随机时刻需要和开始执行任务时，：系统在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。它是将飞机系统处于可工作或可使用状态的程度。它是将飞机系统R&M&S（即可靠性、维修性、保障性）特性变换成效能时即可靠性、维修性、保障性）特性变换成效能时的一个综合参数。的一个综合参数。5、任务可靠性、任务可靠性：系统在规定的任务剖面内完成规定功能的：系统在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。它反映了系统对任务成功性的要求，是在平时的自然能力。它反映了系统对任务成功性的要求，是在平时的自然环境中和战时的敌对环境中，不考虑人为敌对因素的情况下，环境中和战时的敌对环境中，不考虑人为敌对因素的情况下，系统完成任务的能力。系统完成任务的能力。6、生存性、生存性：飞机系统避开或承受人为敌对环境的能力：飞机系统避开或承受人为敌对环境的能力工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础7、可信性、可信性：是指整个任务期间，飞机系统持续工作的能力。：是指整个任务期间，飞机系统持续工作的能力。它综合了飞机的生存性及任务可靠性，是反映系统实战能力它综合了飞机的生存性及任务可靠性，是反映系统实战能力的重要特性。的重要特性。8、能力、能力：是指飞机在自然使用环境及敌对环境下均正常连：是指飞机在自然使用环境及敌对环境下均正常连续工作时，飞机能否完成任务续工作时，飞机能否完成任务(如摧毁目标如摧毁目标)，它给出的是理，它给出的是理想任务状态下可能的结果，代表系统纯粹的作战能力，它受想任务状态下可能的结果，代表系统纯粹的作战能力，它受系统的机动性、武器的精度、作用距离、杀伤力及其他设备系统的机动性、武器的精度、作用距离、杀伤力及其他设备的性能影响。的性能影响。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础9、有效性：飞机系统的效能飞机系统的效能是其可用性、可信性及性能的是其可用性、可信性及性能的综合反映，它是系统实战能力的最终量度。综合反映，它是系统实战能力的最终量度。有效性可写作E=ADC，式中E为系统有效性。飞机的可用性、可信性及能力是在作战任务的不同环境及不同时期中起作用的，三者是互相依托的。若可用性不高，则在任务初期就只有很低的出动架次率，那么成功完成任务的可能性显然就很小。类似地，可用性高但可信性不高或者可用性、可信性均高而能力不高等都会对任务的完成有很大的影响。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础10、全寿命周期费用：费用问题是飞机设计的一个重要因素。费用问题是飞机设计的一个重要因素。随着设计技术与设计要求的提高，各项费用均大幅度提高。随着设计技术与设计要求的提高，各项费用均大幅度提高。主要涉及到的费用有：研制费用、生产费用、使用和保障费主要涉及到的费用有：研制费用、生产费用、使用和保障费用。用。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础一、可靠性术语 故障：系统或（元件）没有完成预定功能，称其发生了故 障，也称失效、破坏等。1、故障概率函数（1）故障累积函数第二章第二章 电子元件及系统电子元件及系统可靠性分析可靠性分析工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础T是寿命随机变量，t是某个固定寿命值。即是系统（或元件）寿命T不超过t的概率，也就是在t时刻之前，系统（或元件）的破坏概率。（2）故障密度函数显然工程可靠性分析课件 工程可靠性分析基 础2、可靠度函数（1）可靠度函数R(t)是产品使用到t时刻不破坏的概率。可见工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础（2）可靠度R(t) 的性质3、故障率（失效率）工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础（1）区间故障率 指在一个区间t1，t2，产品在区间点t1以前没有发生故障，在该区间中单位时间发生故障的概率与该故障发生总概率的比值。可见，区间故障率表示的是单位时间内产品可靠度的相对损失。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础（2）瞬时故障率 可见，瞬时故障率表示的是产品使用到t时刻未破坏，再继续使用下去，在随后的单位时间内的破坏概率。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础4、四个函数之间的关系图可见、四者之间只要知道其中中一个，就可以求得其余三者工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例1：假设某电子产品寿命，求、解：根据已知条件有：因此：故工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 可见，对于寿命服从指数分布的情况，失效率函数是一个常数。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础二、电子元件的可靠性分析二、电子元件的可靠性分析1、产品的寿命指标 定义：对于不可修产品，寿命指产品发生失效前的工作时间或工作次数；对于可修复产品，寿命指产品两次修复之间的工作时间或工作次数。（1） 平均寿命平均寿命就是寿命的数学期望工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 在实际应用中，常常以子样平均寿命作为母体平均寿命的近似估计值，样本数n越大，估计值的准确性越高。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例2：假设某电子产品寿命，求其平均寿命解：根据已知条件有：因此：即当寿命T为指数分布时，平均寿命等于失效率的倒数。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础当时， 即能够工作到平均寿命的产品仅有36.79%左右，在这种简单指数分布的情况下，约有63.21%的产品将在达到平均寿命前失效，这是它的特征。 可见平均寿命只能大致反映产品寿命的平均寿命水平，不能真正反映产品的寿命情况。（2） 寿命方差及标准差 寿命方差及标准差是用来反映产品寿命离散程度的特征值。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础对于离散型寿命对于连续型寿命工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础（3） 可靠寿命与中位寿命 可靠寿命：设产品的可靠度函数为 ，使可靠度等于给定值 的时间 称为可靠寿命，其中 为可靠性水平。 中位寿命：产品寿命可靠性水平 时对应的可靠寿命工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 例3：已知失效率函数 ， 求任意可靠度 时的可靠寿命解：因此工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例4：已知某产品的失效率为常数： ， 可靠度函数 ，试求可靠度 的相应可靠寿命 和中位寿命 。解：因 ，故有 两边取对数得工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础中位寿命：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础2、电子元件常见的典型失效分布 对于电子元件，常用失效率函数（风险函数） 来描述其失效情况。 失效率函数有三种类型：（1）随时间的增长而增长；（2）随时间增长而下降；（3）与时间无关。如图2-1所示。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础图2-1 、 、 间的关系图工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 对应于上述三种失效率函数的形态，在不进行预防性维修时，或者对于不可修复的产品，其失效率曲线的典型形态如图2-2所示。由于它的形状与浴盆的剖面相似，所以又称为浴盆曲线(Bath-Tub Curve)。图2-2 电子产品典型失效率曲线工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础（1） 早期失效期 这一阶段失效较高，但随着时间增加而迅速下降。这一阶段产品失效的原因大多是由于设计、原料和制造过程中的缺陷所造成的。（2） 偶然失效期 这一阶段也称随机失效期或稳定工作阶段。在此期间，产品的失效往往带有某种随机性。它们是极端环境环境条件下与偶遇过大载荷引起，所对应的失效率函数为常数。（3） 耗损失效期 在此期间，产品由于老化、磨损、损耗和疲劳等综合原因造成，失效率明显上升。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础1 、串联模型、串联模型A1A2An 定义：组成系统的所有单元中任一个单元的故障均会导致整 个系统的故障，即称为串联系统。 假设一个系统中由n个元件组成，各元件的寿命为 ，且相互独立。系统的寿命为：三三 、电子系统的可靠性分析、电子系统的可靠性分析工程可靠性分析课件（2）系统可靠度 （1）系统的分布函数 工程可靠性分析课件（3）系统失效率 假设各元件 的失效率为 ，则 因此工程可靠性分析课件（4）平均寿命 工程可靠性分析课件 例1：假设某电子产品由 个元件串联组成，各元件寿命服从指数分布 ，求 、解：因 ，故有所以工程可靠性分析课件2、并联模型、并联模型 定义：组成系统的所有单元都发生故障时，系统发生故障，称为并联系统。A1A2An系统的寿命: 假设一个系统中由n个元件组成，各元件的寿命为 ，且相互独立。工程可靠性分析课件（1）系统的分布函数 （2）系统可靠度 工程可靠性分析课件（3）系统失效率 例2：假设某电子产品由 个元件并联组成，各元件寿命服从指数分布 ，求 、解：因 ，故有工程可靠性分析课件所以工程可靠性分析课件3、表决系统、表决系统定义： 个元件中， 个或 个以上元件正常工作时系统才能正常工作。 一表决系统有n个元件，各元件的寿命为 ，且相互独立，假设每个元件的可靠度均为 。则：（1）系统可靠度 工程可靠性分析课件（2）平均寿命 另一种形式另一种形式 个元件中，当 个或 个以上元件失效时，系统即失效。工程可靠性分析课件特殊情况特殊情况 工程可靠性分析课件4、冷储备系统、冷储备系统 备用部件在储备过程中不失效和退化。储备时间长短对以后工作也无影响。系统的寿命: 假设一旁路系统中有n个元件，各元件的寿命为 ，且相互独立。则：（1）系统的分布函数 工程可靠性分析课件用联合概率密度函数表示： 由于各元件寿命 相互独立，故： 工程可靠性分析课件（2）系统的平均寿命 工程可靠性分析课件 和 比较复杂 工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础第三章 故障树方法一、引言 1、定义 故障树分析法是一种图形演绎方法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法，即： 首先 写出分析的系统故障事件作为第一阶（第一行） 再次 把导致该事件发生的直接原因（包括硬件故障、环境因素、人为差错等）并列地作为第二阶，用适当的事件符号表示之，并用适当的逻辑门把它们与系统故障事件连结起来。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 其次 将导致第二阶各故障事件发生的原因分别并列在第二阶故障事件的下面作为第三阶，同样用适当符号表示，并用适当的逻辑门与第二阶相应的事件连结起来。 如此逐阶展开，直到把最基本的原因都分析出来为止，这样的一张逻辑图叫做故障树（Fault Tree，简称FT）。 故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA）就是在系统设计过程中，通过对引起系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行逻辑因果分析，确定导致故障发生的各种可能的原因，并通过定性分析和定量计算，找出系统设计的薄弱环节，采取纠正措施，以提高系统可靠性和安全性的一种设计分析方法和评估方法。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 2、发展情况 六十年代初期，系统可靠性分析主要采用的是数学家提出的：真值表法、概率图法及可靠性框图法等。随着系统复杂性的增加，工程师们感到应用这些方法很困难，更重要的是这些方法无法反映环境因素和人为差错的影响，于是人们努力研究简便易行的新方法。 1961年美国贝尔电话研究所的H.A.Watson在分析民兵导弹发射控制系统安全性时首先提出并应用了故障树分析法，取得了卓越的成绩。此后很多人从事应用和研究，使之逐渐完善形成了完整的理论。其应用已普及到宇航、航空、交通、机械工业、电子工业和化学工业等部门。在社会安全和经济管理领域也开始应用了。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 现在国际上已公认故障树分析法是可靠性安全性分析的一种简单、有效及很有发展前途的方法。 3、故障树分析法的特点 故障树分析法之所以日趋发展，因为它具有下列特点： （1）它具有很大的灵活性，即不是局限于对系统可靠性作一般的分析，而是可以分析系统的各种故障状态。不仅可以分析某些元部件故障对系统的影响，还可以对导致这些元部件故障的特殊原因（如环境的、人为的等）进行分析。 （2）直观性强。FTA法是一种图形演绎方法，能把系统的故障与导致该故障的诸因素（直接的、间接的、硬件的、环境的和人为的）形象地表现为故障谱。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 （3）通过故障树可以定量地计算复杂系统的故障概率及其它可靠性参数，为改善和评估系统可靠性提供定量数据。 （4）故障树建成后，对不曾参与系统设计的管理和维修人员来说，相当于一个形象的管理、维修指南，因此对培训使用系统的人员更有意义。 4、故障树分析法的优缺点 优点： （1）提供的信息量大 （2）进行系统的安全分析、失效模式等研究 （3）进行重要度分析 （4）进行故障诊断工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 缺点： （1）建树复杂 （2）工作量大 （3）收集数据困难 5、故障树分析法的应用范围 在工程上一般用于以下几个方面： （1）系统的可靠性分析 、可靠性指标定性评价和定量计算； （2）系统的安全分析及事故分析，寻找薄弱环节，制定预防措施； （3）系统的风险分析；工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 （4）系统的重要度分析及灵敏度分析； （5）故障诊断与检修表的制定； （6）系统最佳探测器的配置； （7）故障树模拟分析。 尚不成熟或尚不完善急待开发的有以下几个方面： （1）非单调关联系统故障树分析； （2）多状态系统故障树分析； （3）不独立底事件故障树分析； （4）故障树的NP问题（计算量 指数增长问题） （5）可修系统的首次故障时间分布和平均寿命计算； （6）数据库。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 6、故障树分析法基本名词术语 （1）故障树：故障树是一种特殊的树状逻辑因果关系图，它用规定的事件符号、逻辑门符号或其它符号描述系统中各种事件之间的因果关系，逻辑门的输入是输出事件的“因”，反之，输出事件是输入事件的“果”。 （2）顶事件：就是所分析系统的不希望发生的事件，也就是要分析的故障事件，它位于故障树的顶端，因此它总是逻辑门的输出，而不是任何逻辑门的输入。 （3）底事件：位于故障树底部的事件，它总是所讨论 的故障树中某个逻辑门的输入事件，而不是输出事件。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 （4）结果事件：是由其它事件或事件组合导致的事件，它总是某逻辑门的输出事件。 （5）中间事件：除顶事件以外的其它结果事件均属中间事件，它位于底事件和顶事件之间，既可以是某逻辑门的输出事件，又可以是输入事件 。 7、故障树分析法的步骤 （1）选择顶事件，建造故障树 （2）求故障树的结构函数 （3）定性分析 （4）定量计算工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础二、故障事件的分类 1、定义：如果系统（或部件等）不能在规定的条件下规定的时间内完成其规定的功能，则称它处于故障状态。这种事件称作故障事件。否则，称正常状态，正常事件。 2、依不能完成功能的特点分 （1）过早的投入运行 （2）不能在规定的时间内投入运行 （3）不能在规定的时间内停止运行 （4）在运行期间停止运行 （5）完成非正常功能或执行任务不明确。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 3、依故障原因分 （1）一次故障事件，即硬件本身造成的故障事件 （2）二次故障事件，即环境因素、人为差错等造成的故障事件。 （3）受控故障事件，即故障原因是系统内部其它部件输出错误的信息。三、故障树中使用的符号 1、事件符号 2、逻辑门符号工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础选择顶事件建造故障树一、选择顶事件 1、选择顶事件的方法 依分析的任务不同，确定顶事件的方法也不同。当任务是分析给定的故障事件时，则该事件就是顶事件；当任务是预测系统的可靠性时，就需要选择顶事件。 2、选择顶事件的原则 （1）、要有确切的定义，而不能模棱两可 （2）、要能分解，以便分析顶事件和底事件之间的关系工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 （3）、要能度量，以便进行测量和定量分析 （4）、最好有代表性，以收事半功倍之效 3、选择顶事件的步骤 （1）、明确定义系统的正常状态、故障状态和故障事件 （2）、对系统作初步分析 （3）、筛选故障事件确定顶事件二、建造故障树 1、建树方法人工建树-演绎法计算机辅助建树-合成法、判定表法等工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 2、建树基本原则 （1）、正确地选择并定义顶事件； （2）对系统中各事件的逻辑关系必须分析清楚，不能有逻辑上的矛盾，条件要统一； （3）、在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件进一步分析之前，应先对该门的全部输入事件作出完整定义； （4）、合理的确定系统的边界条件，明确故障树分析到哪个层次； （5）、建树应从上到下按逻辑关系逐步进行，门的输入应当是经过恰当定义的故障，门与门之间不能直接相连；工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 3、故障树的简化 （1）、逻辑简化 逻辑简化就是去掉多余事件来简化故障树。常用的方法有修剪法、模块化法和割顶点法。 修剪法：就是去掉逻辑多余。对于小的故障树，可以用目测直接将多余去掉，对于复杂大故障树，则可以运用布尔代数运算法则进行吸收。 布尔代数运算法则如下表所示。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 模块化法：将没有重复事件的故障树的底事件化为若干个底事件的集合，每个集合都不包含其他集合中的底事件，每个底事件的集合就是一个模块，而每个模块又被看作一个底事件。在对复杂故障树进行定量分析时，将故障树模块化非常重要，这样可以按指数率降低计算量。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 （2）、工程简化 在进行故障树分析时，为减少 计算的复杂性，可采用以下保守的、工程可接受的简化： a.在满足工程分析精度的前提下，删除故障率很低的底事件或中间事件。 b.未探明事件可根据重要性(如发生概率的大小、后果严重程度等等)和数据的完备性，或者当作基本事件对待或者删除。重要且数据完备的未探明事件当作基本事件对待；不重要且数据不完备的未探明事件则删除；其他情况由分析者酌情决定。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础故障树的结构函数一、基本概念工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例一：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例二：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础二、相干结构函数工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础底事件的状态和顶事件的状态工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础第六章 故障树的定性分析一、最小割集和最小路集的概念 假定底事件的集合为 ，将向量对应的底事件集合分两个子集：其中 是由 的分量中状态为0的底事件组成的集合，而 是由状态为1的底事件组成的集合。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础若状态向量 能使 ，则称为割向量。而割向量对应的底事件集合 称为割集。又设 是割向量，同时满足 的任意向量 能使 成立，则 称为最小割向量。最小割向量所对应的底事件集合 称最小割集。即最小割集是指属于它的底事件都发生就能使顶事件发生的必要的底事件的集合。1、最小割集：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础若状态向量 能使 ，则称为路向量。而路向量对应的底事件集合 称为路集。又设 是路向量，同时满足 的任意向量 能使 成立，则 称为最小路向量。最小路向量所对应的底事件集合 称最小路集。即最小路集是指属于它的底事件都不发生就能保证顶事件不发生的必要的底事件的集合。2、最小路集：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础二、求最小割集的方法 1、富塞尔凡斯列算法(FusselVesely)下行法 理论依据是与门增加割集的大小，或门增加割集的数量。基本过程：从顶事件开始逐步向下用输入事件置换输出事件，把与门的输入写成一行，把或门的输入写成一列，直到完全变成底事件的矩阵为止。矩阵的每一行代表一个割集，整个矩阵代表故障树的全部割集。剔除非最小割集，剩下的便是最小割集。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础例1：工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 2、西门德勒斯法(Semanderes)一上行法工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础三、用对偶树求最小路集 1、故障树的对偶树 故障树的对偶树TD（Dual Fault Tree），简称对偶树，它表示失效树中的全部事件都不发生时，这些事件间的逻辑关系。因此，实际上它是系统的成功树，如下图所示。工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础对偶树具有下列性质：（1）、对偶树的全部最小割集是失效树的全部最小路集，而且是一一对应的，其逆也成；成立。其中（2）、设对偶树的结构函数为 ，失效树的结构函数为 ，则工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 2、求故障树的最小路集 如图6-2所示，先求对偶树的最小割集。方法同故障树求最小割集的方法一样。于是得到和写出失效的最小路集：和工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础四、用最小割集和最小路集表示的结构函数 1、用最小割集表示的结构函数工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础 2、用最小路集表示的结构函数工程可靠性分析课件工程可靠性分析基 础五、定性分析结果的应用 失效树定性分析的主要结果是求得全部最小割集或者最小路集，在这里用严格逻辑演绎所求得的最小割集具有完整性和准确性，这些最小割集可以用于识别导致顶事件发生的所有可能的系统故障模式，有助于判明潜在的故障，避免遗漏重要的失效模式，也有助于指导故障诊断、故障定位以及维修方案的制定，定性分析结果也是定量分析的基础。 最小割集发生概率最大的称作最危险路，即系统最薄弱的环节。工程可靠性分析课件