精 品 数 学 课 件湘 教 版4.4 4.4 平行线的判定平行线的判定第第1课时课时角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习都在截线的同侧都在被截两直线之间这三类角都是没有公共顶点的在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁旁在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线之间之间在截线的两侧，在截线的两侧，在被截两直线在被截两直线之间之间1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？ABCDEF(2)(2)哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截, ,得得2 2与与5 5是同位角是同位角 . .与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.直线，直线，CDCD被直线被直线EFEF所截所截. .课内练习课内练习看下图，根据你的判断说出下看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系列每一组角之间的关系AFC和和FCDABCFED同位角同位角同旁内角同旁内角内错角内错角ABE和和ACDA 和和ACD课堂练习：课堂练习：1、如图、如图,(1) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被被直线直线_所截形成的所截形成的_。(2) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角14ABCD23ABDC(1)（2）2、图中，、图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA一、放二、靠三、推四、画 我们已经学习过用我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线三角尺和直尺画平行线的方法的方法.课内练习课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如已知平行四边形的一组邻边如图所示图所示.利用平移直线的方法利用平移直线的方法,把把它补成一个平行四边形它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第第 1 题题)讨论下面的问题讨论下面的问题: (1)由合作学习的画由合作学习的画法可以看做是怎样的图法可以看做是怎样的图形变换形变换? (2) 把图中的直线把图中的直线 , 看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?平移变换平移变换同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地一般地,判断两直线平行有下面的判断两直线平行有下面的方法方法: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, 如果同位如果同位角相等角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. 简单地说简单地说,同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线ABCD?如果如果 , 能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB例例 已知直线已知直线l1， l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：解： l1 l2理由如下：理由如下：由已知，得由已知，得2+3=180，3=1802=180 135 =45.又又1=451=3. l1 l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）. “在同一平面在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的是否可以看做平行线判定方法的特殊情形特殊情形?311=3=90街道两侧路灯的街道两侧路灯的柱子是否互相平柱子是否互相平行行? 为什么为什么?l1l3, l2l3 在同一平面在同一平面 ，垂直于同一条直线的两，垂直于同一条直线的两条直线互相平行条直线互相平行. （1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. （2）如图如图2 ， 1120,260问问a与与b的关系的关系？ 图1图2ab ABECD12ab 573c课内作业课内作业1.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于点于点C.若若 则则 与与 平行平行吗吗? 请说明理由请说明理由.2.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线 所截所截, 判断判断 与与 是否平行是否平行 , 并说明理由并说明理由. 21（2题图）题图）AB12C（1题图）题图）113、某人骑自行车从、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进地出发，沿正东方向前进至至B处后，右转处后，右转15，沿直线向前行驶到，沿直线向前行驶到C处处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。的路线，并说明理由。ABC1512DE能力挑战能力挑战: :（A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D1 1、如图、如图, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ）能力挑战能力挑战: :2 2、如图、如图,1,12,2,则下列结论正确的则下列结论正确的是（是（ ）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑战能力挑战: :3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行例例2 已已知知：如如图图，ABC、CDE都都是是直直线线， 且且1=2，1=C，请说明请说明ACFD的理由的理由. 1 = 2， 1 = C （已知已知） 2=C （等量代换等量代换） ACFD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） FEBCDA21解解：. 如如图图, 已知已知1=115, 2=503=65, , 又又EGEG为为NEF的平分的平分线线.求证：求证：ABCD，EGCH.AM 3 = 4 BCDNGHF123E45 3 = 5. 如图如图, 已知已知B=30, ADC=60, DE为为ADC的平分线，请指出哪两条直的平分线，请指出哪两条直线平行线平行,并说明理由并说明理由.ABCDE 1 = BDE BC1.如图，如图，BE平分平分ABC， CBF= CFB，请说明请说明BDC的理由的理由FEDCAB1234ABDC解： BE平分平分ABC 1 CBF 2CBF = CFB即即2343 1 4（角平分线性质）（角平分线性质）（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截所截， 且且1=2. 请说明请说明ABCD的理由的理由.证明证明： 1=2 （已知已知） 1=3 （对顶角相等对顶角相等） 2=3 （等量代换等量代换） ABCD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） ABCDE123F变式课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是 我体会到我体会到 再见碑