考虑土拱效应的挡土墙主动土压力分布n摘 要：假定挡土墙后土体小主应力拱为圆弧，考虑墙土摩擦角变化对挡土墙后土体滑裂面倾角的影响，分析表明，土拱形状与现有方法有明显差异，并得到了对应不同内摩擦角和墙土摩擦角的侧土压力系数，将其用于水平微分单元法求解平动模式下的挡土墙主动土压力，给出了挡土墙主动土压力强度、土压力合力和合力作用点的理论公式，并与库仑土压力理论、模型试验数据和已有方法进行比较分析。结果表明：挡土墙主动土压力强度与模型试验结果基本吻合；土压力合力与库仑土压力合力相等；但土压力合力作用点和土压力强度计算结果有明显差别。n关键词：土拱；挡土墙；主动土压力考虑土拱效应的挡土墙主动土压力分布n0 前 言n1 挡土墙后土体滑裂面n2 墙背土体应力分析n3 小主应力拱形状n4 侧土压力系数n5 挡土墙主动土压力 5.1 基本方程的建立 5.2 土压力强度 5.3 土压力的合力及作用点高度n6 结 论0 前 言n目前，能够反映挡墙与填土变形协调的非极限状态土压力理论和有限单元法等数值方法是两类典型的确定挡土墙土压力的方法，但是参数确定的困难以及计算精度等原因，工程实践应用并不多。因此，以经典的库仑土压力理论和朗肯土压力理论为代表的极限平衡理论仍然被广泛采用。n朗肯理论、库仑理论给出的土压力都为线性分布。然而，大量的室内试验和现场观测表明：墙背土压力为非线性分布。n土拱是用来描述应力转移的一种现象，这种应力转移是通过土体抗剪强度的发挥而实现的，Terzaghi通过活动门试验发现了土拱效应，并把它定义为土压力从屈服区域转移到邻近静止区域的现象。挡土墙问题中，若墙背非绝对光滑，墙土摩擦必将引起应力偏转，土拱效应是客观存在的。1 挡土墙后土体滑裂面n假定：墙背离土体方向移动达到极限平衡状态，挡土墙墙背直立，墙后填土水平。1 挡土墙后土体滑裂面2 墙背土体应力分析n设土体达到极限平衡状态，则A，C 两点的小主应力轨迹将形成一条拱曲线，即为小主应力拱。A 点的应力状态可用摩尔应力圆表示。2 墙背土体应力分析2 墙背土体应力分析3 小主应力拱形状n图5 给出了当墙土摩擦充分发挥（ = ）时、内摩擦角 不同情况下圆弧拱的形状，同时给出了Paik的计算结果。n由图可知， = 时， 越大，拱的形状就越趋于平缓。n与Paik 结果相比，本文得到的圆弧拱形状更平缓，且在内摩擦角 较小时更为明显。3 小主应力拱形状n图6 给出 = 30、墙土摩擦角 不同时圆弧拱的形状。由图可知， 值越小，圆弧拱形状就越趋于平缓n 值越大，本文方法计算得到的圆弧拱形状与文献11结果差别就越大。4 侧土压力系数n水平微分单元法在计算挡土墙侧土压力时，计算的竖向应力一般取某深度的平均竖向应力，因此，侧土压力系数Kw 应该定义为 h 与竖向平均土压力 av之比8，而不是墙背面上某计算点的 h 与该点竖向应力 v 之比，即4 侧土压力系数n由图可知，虽然小主应力拱形状有差别，但本文方法得到的侧土压力系数与Paik 法相差不大， 越大，几种方法得到的侧土压力系数越大。当 = 时，本文法得到的侧土压力系数略小于Paik 法。图中还同时给出了王元战等6得出的侧土压力系数（见式（18），可以看出，在 较小时，本文考虑土拱效应的侧土压力系数小于文献6结果，而在 接近 时又大于文献6结果。5 挡土墙主动土压力5.1 基本方程的建立n在距楔体表面距离为y 处取一厚度为dy 的水平微分单元，作用于水平微分单元上的力如图10 所示。5 挡土墙主动土压力5.1 基本方程的建立5 挡土墙主动土压力5.2 土压力强度5 挡土墙主动土压力5.2 土压力强度n库仑土压力理论得到的土压力沿墙背为线性分布，本文给出的土压力分布为非线性，由式（24）给出。n图11 给出了本文方法、库仑理论和文献14模型试验的结果，计算参数均同文献14。n比较结果表明，本文方法得到的土压力强度与试验结果基本吻合。5 挡土墙主动土压力5.2 土压力强度n图12 给出了本文方法得到的不同墙土摩擦角时的土压力强度与Paik 和Salgado11、王元战等6方法的比较n由图可知，本文得到的土压力强度明显小于Paik 法而略大于王元战法，且在内摩擦角 较大时更为明显。5 挡土墙主动土压力5.3 土压力的合力及作用点高度n当q = 0时，显然上式得到的土压力合力就等于库仑土压力合力，即将库仑土楔体划分成水平微分单元后并不会改变土压力合力的大小。5 挡土墙主动土压力5.3 土压力的合力及作用点高度n虽然文献6得到的土压力合力在形式上也与式（26）完全相同，但给出了 与 无关的假定，在 0时，王元战法得到的土压力合力略小于库仑解和本文解；而Paik 法由于同样给出了 与 无关假定，而且未满足微分单元水平方向力的平衡条件，在较大时所得到的土压力合力与本文方法和库仑理论相比明显偏大。5 挡土墙主动土压力5.3 土压力的合力及作用点高度5 挡土墙主动土压力5.3 土压力的合力及作用点高度n当地面超载q = 0时，库仑土压力合力作用点距墙底高度为H / 3。由图可知， = 0时，本文方法、Paik 法11和王元战法6得到的土压力合力作用点高度都与库仑理论相同，而在 0时，本文方法、Paik 法和王元战法得到的土压力合力作用点高度均随 的增大而增大，其中本文计算结果介于Paik 法和王元战法之间，不考虑土拱效应的王元战法得到的土压力合力作用点高度大于本文结果。6 结 论n（1）本文得到的侧土压力系数明显有别于不考虑土拱效应的侧土压力系数。n（2）本文得到的土压力合力与库仑土压力合力相等，但土压力强度呈非线性分布。n（3）随着墙土摩擦角的增大，土压力合力逐渐减小，土压力合力作用点高度逐渐增大，考虑土拱效应时合力作用点高度小于不考虑该效应的计算结果。