直线直线EF-截线截线直线直线AB、CD-被截直线被截直线直线直线AB、CD被被EF所截所截如图如图:怎样描述这三条直线的位置关系？怎样描述这三条直线的位置关系？观察观察ACBDEF71234568观察观察F问题：问题：1、观察、观察1与与5的位置关系的位置关系在直线在直线EF的同一侧的同一侧在直线在直线AB、CD的同一方向的同一方向ACBDE12345678同位角：同位角：15如果两个角都在被截线的同一方向，在如果两个角都在被截线的同一方向，在截线同侧，则位置相同，叫截线同侧，则位置相同，叫同位角同位角。FACBDE12345678图中的同位角图中的同位角还还有哪些有哪些？26374815图形特征：在形如图形特征：在形如“F”的图形中有同位的图形中有同位角。角。在形如字母在形如字母“F”的图形中有同位角。的图形中有同位角。 变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是同位角。都是同位角。探索交流探索交流ACBDEF12345678观察观察问题：问题：2、观察、观察3与与5的位置关系的位置关系在直线在直线EF的两侧的两侧在直线在直线AB、CD的之间的之间内错角：内错角：35分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫内错角内错角。夹在两被截直线夹在两被截直线夹在两被截直线夹在两被截直线内内内内, ,分别分别分别分别在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧( (交错交错交错交错) )ACBDEF12345678图中的内错图中的内错角还有哪些？角还有哪些？图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。4635变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是内错角都是内错角图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。探索交流探索交流ACBDEF12345678观察观察问题问题3：观察：观察4与与5的位置关系的位置关系在直线在直线EF的同旁的同旁在直线在直线AB、CD的之间的之间同旁内角：同旁内角：45在被截线之间，在截线同旁的两个角叫在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁同旁内角内角。在截线在截线在截线在截线同旁同旁同旁同旁, ,夹在两被截夹在两被截夹在两被截夹在两被截直线直线直线直线内内内内45图中图中还有哪些还有哪些同旁内同旁内角？角？图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。ACBDEF1234567836变式图形：图中的变式图形：图中的1 1与与2 2都是同旁内角。都是同旁内角。图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。探索交流探索交流同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU请同学们分别用双手的大拇指，食请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。行尝试，看可以组成哪些角。试一试：试一试：例题：例题：请同学们指出下列各图中请同学们指出下列各图中与与的关系。的关系。内错角内错角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角内错角内错角如图，如图，1和和2不是同位角的是不是同位角的是( )12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD能力挑战能力挑战1: 1: 看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。 2（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。 4能力挑战能力挑战2: 2: 看图填空看图填空（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DE内错内错能力挑战能力挑战3: 3: 看图填空看图填空（4 4）2 2与与4 4是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。角。ABAF同位同位能力挑战能力挑战4: 4: 看图填空看图填空例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1) 1 1和和和和2 2、1 1和和和和3 3、1 1和和和和4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果1=1= 4 4，哪么，哪么，哪么，哪么1 1和和和和2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1 1和和和和3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？为什么？为什么？为什么？DECBA2 24 43 31 1例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1) 1 1和和和和2 2、1 1和和和和3 3、1 1和和和和4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果1=1= 4 4，哪么，哪么，哪么，哪么1 1和和和和2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1 1和和和和3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？为什么？为什么？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)(1) 1 1和和和和2 2是内错角；是内错角；是内错角；是内错角；1 1和和和和3 3是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角； 1 1和和和和4 4是同位角。是同位角。是同位角。是同位角。(2)(2)1=1= 4 4（已知已知已知已知） 4 42 2 （对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等） 1 12.2.4 43 3180(180(邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义) ) 1 14(4(已知已知已知已知) )1 13 3180180 即即即即1 1和和和和3 3互补互补互补互补. .答：答：3 32 24 41 1c cb ba a找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中图中图中2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU小小 结结这节课研究的是两条直线这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间不同顶点处的两个角之间的位置关系，即的位置关系，即同位角、同位角、内错角、同旁内角内错角、同旁内角。例例 如图：直线如图：直线DE交交ABC的边的边BA于于点点 F. 如果内错角如果内错角1与与2相等，那么你相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。由。4ACBDEF123有互补的角吗？有互补的角吗？同位角同位角1与与4相等相等同旁内角同旁内角1与与3互补互补