4.3 线段的段的长短比短比较一、比较线段的长短的方法：一、比较线段的长短的方法： 1 1、度量法；、度量法； 2 2、叠合法。、叠合法。二、画一条线段等于已知线段。二、画一条线段等于已知线段。三、线段的中点。三、线段的中点。六、运用知识解决相关的问题。六、运用知识解决相关的问题。四四. .线段的基本性质：两点之间线段最短。线段的基本性质：两点之间线段最短。五五. .两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。考考你，这句话对吗？若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：段中点的条件：1、在已知、在已知线段上。段上。2、把已知、把已知线段分成两条相等段分成两条相等线段的点段的点ABM几何解题格式规范：几何解题格式规范：例例: :如如图所示所示, ,线段段AD=16cm,AD=16cm,线段段AC=BD=10cm,EAC=BD=10cm,E、F F分分别是是线段段ABAB、CDCD的中点的中点, ,求求EFEF的的长. .A AE EB BC CF FD D 2、 如如图，点，点C是是线段段AB上的任意一点，上的任意一点，M、N分分别是是线段段AC、BC的中点，的中点，线段段AB=10cm,求求线段段MN的的长。掌握方法掌握方法1、如、如图，AB=6cm，点，点C是是线段段AB的中点，的中点，点点D是是线段段CB的中点，求：的中点，求：线段段AD的的长。ABCDABMNC 3.己己知知，如如图，点点C是是线段段AB上上一一点点，点点M是是线段段AC的的中中点点，点点N是是线段段BC的的中中点点，如如果果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的的长。1.1.如如图，点，点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D四点在同一直四点在同一直线上上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。练一一练2.2.已知：已知：线段段AB=4cm,AB=4cm,延延长ABAB至点至点C,C,使使AC=11cm. AC=11cm. 点点D D是是ABAB中点，点中点，点E E是是ACAC中点，求中点，求DEDE的的长。3.3.如如图,AB=CD,AB=CD,则ACAC与与BDBD的大小关系是的大小关系是( ( ) )A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD4.4.已知已知AB=6cm,AD=4cm,BC=5cm,AB=6cm,AD=4cm,BC=5cm,则CD=CD= . .ACDB5. 5. A、B、C在同一条直在同一条直线上，上，已知已知线段段AB=5AB=5，AC=3AC=3，你能求出，你能求出线段段BCBC的的长度度吗？6.6.已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A A、B B、C C，已知，已知AB=10cm,BC=4cmAB=10cm,BC=4cm。（1 1）如图，）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( )AB=AC( ),AM+MB=AD+( )（2 2）如果）如果D D是是ACAC的中点，那么的中点，那么AD=AD= cm. cm.（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么的中点，那么MD=MD= cm.cm. BACDM7.7.如如图, ,点点C C是是线段段ABAB上的一点上的一点, ,点点M M是是线段段ACAC的的中点中点, ,点点N N是是线段段BCBC的中点的中点. .（1 1）如果）如果AB=10cm,AM=3cm,AB=10cm,AM=3cm,求求NCNC的的长. .（2 2）如果）如果MN=6cm,MN=6cm,求求ABAB的的长. .AMCNB8.如如图,ADABAC.9.如如图,下列下列说法不能判断点法不能判断点C是是线段段AB的中的中点的是（）点的是（） A、ACCB B、AB2ACC、ACCBAB D、CBAB图图10.10.在直在直线m m上上顺次取次取A A、B B、C C三点，使三点，使ABAB4cm,4cm,BC=3cmBC=3cm，如果，如果O O是是线段段ACAC的中点，求的中点，求线段段OBOB的的长。分析：由分析：由题意画意画图，根据，根据线段的和、差及中点的意段的和、差及中点的意义 去考去考虑11.11.已知已知线段段ABAB4cm,4cm,在直在直线ABAB上画上画线段段BC,BC,使使BCBC3cm,3cm,求求线段段ACAC的的长 12.12.有有A A、B B、C C三个城市三个城市, ,已知已知A A、B B两城市的距离两城市的距离为5050千米千米,B,B、C C两城市的距离两城市的距离为 30 30 千米千米, ,那么那么A A、C C两城市的距离是（）两城市的距离是（） A A、8080千米千米B B、2020千米千米 C C、4040千米千米D D、处于于2020千米到千米到8080千米千米间 13.13.如如图，点，点C C是是线段段ADAD的中点，点的中点，点B B在在线段段ACAC上，上，AC=3AC=3厘米，厘米，BD=4BD=4厘米，求厘米，求线段段ABAB的的长。14.14.如果线段如果线段AB=5AB=5厘米厘米,BC=3,BC=3厘米那么厘米那么A,CA,C两点两点间的距离是间的距离是( )( )A A、8 8厘米厘米 B B、2 2厘米厘米 C C、无法确定、无法确定15.15.线段段AB=6AB=6厘米厘米, ,点点C C在直在直线ABAB上上, ,且且BC=3BC=3厘米厘米, ,则线段段ACAC的的长为（ ）A A、3 3厘米厘米 B B、9 9厘米厘米 C C、3 3厘米或厘米或9 9厘米厘米16.16.下列下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.过A A、B B两点的直两点的直线长是是A A、B B两点两点间的距离的距离B.B.线段段ABAB就是就是A A、B B两点两点间的距离的距离C.C.乘火乘火车从杭州到上海要走从杭州到上海要走210210千米，千米，这就是就是说杭州站与上海站杭州站与上海站间的距离的距离为210210千米千米D.D.连结A A、B B两点的所有两点的所有线中，其中最短的中，其中最短的线的的长度就是度就是A A、B B两点两点间的距离的距离17、如、如图，填空：，填空：ABCDAD =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） =（ ）+（ ）+（ ）BC =（ ）-（ ）=（ ）-（ ） =（ ）-（ ）-（ ） 18.18.已知已知A A、B B是数是数轴上的两点上的两点,AB = 3,AB = 3,点点B B表示表示-1,-1,则点点A A表示表示( ),AB( ),AB的中点的中点C C表示表示( ( ) )19.19.如如图, ,点点C C是是线段段ABAB上任意一点上任意一点, ,点点D D是是线段段ACAC的中点的中点, ,点点E E是是线段段BCBC的中点的中点, ,则线段段DEDE和和线段段ABAB有怎有怎样的关系的关系? ?说明理由明理由. .AB.C.DE解：解：点点D是是线段段AC的中点的中点 DC = AC点点E是是线段段BC的中点的中点 CE = BC DE = DC + CE = AC + BC= （AC + BC） = ABDE = AB理由如下：理由如下：20.20.如如图, ,点点P P是是线段段ABAB的中点的中点, ,点点C C、D D把把线段段ABAB三等分三等分. .已知已知线段段CP=1.5cm,CP=1.5cm,求求线段段ABAB的的长. .ABCAD解：解： 点点P是是线段段AB的中点，的中点， 点点 C、D把把线 段段AB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的的长是是9cm AB=6PC AB=61.5CP设AB= x x=6PC=61.5