精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 4.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(一一) 三角形相似需要一些什三角形相似需要一些什么条件么条件? ?今天我们就来讨论一下今天我们就来讨论一下这个问题这个问题! !准备好了吗准备好了吗? ?观察一下观察一下: :这些图片有什么特点这些图片有什么特点? ?它们有什么它们有什么相同点？相同点？不错！这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同！相似形定相似形定义：我们义：我们把形状相把形状相同的两个同的两个图形称为图形称为相似形。相似形。 这两个是什么三角形？ 那这那这样变化一样变化一下呢？下呢？ 它们它们就是相似就是相似三角形！三角形！相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把我们把我们把三角三角三角三角分别相分别相分别相分别相等、等、等、等、三边三边三边三边成比例的成比例的成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做相相相相似三角形似三角形似三角形似三角形。对应角对应角？对应边对应边？表示为：ABC ABCCABABC 在写两在写两个三角形相似个三角形相似时应把表示时应把表示对对应应顶点的字母顶点的字母写在写在对应对应的位的位置上。置上。 读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似A= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三相似三相似三相似三角形的定义角形的定义角形的定义角形的定义可以作为三可以作为三可以作为三可以作为三角形相似的角形相似的角形相似的角形相似的一种判定方一种判定方一种判定方一种判定方法。法。法。法。ABCA C B 问题：问题：问题：问题：在在ABC ABC 和和 ABC中中, ,A=A，B= BABC与与 ABC是否相似是否相似? 判定定理判定定理判定定理判定定理1 1 1 1：如如果一个三角形的果一个三角形的两两个角个角与另一个三角与另一个三角形的形的两个角两个角对应相对应相等等，那么这两个三，那么这两个三角形角形相似相似。可以简单说成： 两角两角两角两角对应对应相等相等相等相等，两三角形，两三角形，两三角形，两三角形相相相相似似似似。用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：ABCA C B A=A， B=B ABC ABC 咦？是咦？是这么表示这么表示的？的？练习：练习：练习：练习：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与DEF （“相似”或“不相似”）。 ？ ACB40 80 FED80 60 相似相似动动动动手手啊啊练习练习练习练习2 2 有一个锐角相等的两直角三有一个锐角相等的两直角三 角角形是否为相似形是否为相似 三角形？三角形？动动动动手手啊啊小结：小结： 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 祝同学们祝同学们祝同学们祝同学们学习进步！学习进步！学习进步！学习进步！