精 品 数 学 课 件湘 教 版4.5垂线垂线第第4章相交线与平行线章相交线与平行线第2 2课时垂线段及性质 1在同一平面内，过一点_有且只有一条_直线与已知直线垂直2过直线外一点作已知直线的_垂线_，以这一点和垂足为端点的线段，叫做这点到这条直线的_垂线段_3直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_垂线段最短_简单地说成：_垂线段最短_4从直线外一点到这条直线的垂线段的_长度_，叫做点到直线的_距离_垂直定理 1(4分)直线AB外有一点P，过点P作直线AB的垂线可作的条数为( B )A0条 B1条C2条 D无数条2(4分)画一条线段的垂线，垂足在( D )A线段上 B线段的端点C线段的延长线上 D以上都有可能3(4分)已知直线AB和点P在同一平面内，下列说法正确的是( C )A过点P有一条直线与AB平行，有一条直线与AB垂直B过点P既没有直线与AB平行，也没有直线与AB垂直C过点P可能有一条直线与AB平行，一定有一条直线与AB垂直D过点P可能有一条直线与AB平行，也可能有一条直线与AB垂直垂线段、斜线段 4(4分)如图，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示运动员成绩的是( B )A线段AP1的长B线段BP1的长C线段AP2的长D线段BP2的长5(4分)如图，ACBC，CDAB，能表示点C到直线AB的垂线段是( C )A线段ACB线段BCC线段CDD线段AB6(4分)画图并填空如图，请画出由A地经过B地去河边l的最短路线(1)确定由A地到B地最短路线的依据是_两点之间线段最短_；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是_垂线段最短_7(6分)如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近，行驶到点Q位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置解：如图所示： 点到直线的距离 8(4分)如图，下列说法不正确的是( C )A点B到AC的距离是线段AB的长B点C到AB的距离是线段AC的长C线段AD的长是点D到BC的距离D线段BD的长是点B到AD的距离9(6分)如图，ACBC，垂足为C，CDAB，垂足为D，BC8，CD4.8，BD6.4，AD3.6，AC6，那么点C到AB距离是_4.8_，点A到BC的距离是_6_，点B到CD的距离是_6.4_，A，B两点间的距离是_10_一、选择题(每小题4分，共16分)10下列四种说法中，正确的个数有( D )同一平面内过一点有一条直线和已知直线垂直同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直同一平面内直线的垂线和直线上任意一条线段都垂直同一平面内对顶角中有一个直角时，相邻的边互相垂直A1个 B2个 C3个 D4个11如图，POOR，OQPR，能表示点到直线的距离的线段有( C )A3条 B4条 C5条 D6条12如图，ACBC，点C为垂足，下列说法错误的是( C )A在AB，AC，BC中，AB最长BBC的长度是点B到AC的距离CBC的长度是点C到AB的距离DAC的长度是点A到BC的距离13直线AB上一点N和直线AB外一点M的距离为2.5 cm，那么点M到AB的距离( B )A等于2.5 cmB小于或等于2.5 cmC大于2.5 cmD大于或等于2.5 cm二、填空题(每小题4分，共8分)14如图，计划在河边建一水厂，可过点C作CDAB于点D.在点D建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是_垂线段最短_15如图，ABBC于点B，AB4，AC6，AD ，则点A到BC的距离是_4_三、解答题(共36分)16(10分)如图(1)画出C点到AB的垂线段；(2)找出BC的中点M，作出点M到AD的垂线段解：略注意作图工具和标垂直符号 17(12分)如图，ACBC，三角形的周长为24 cm，且BCACAB345，求：(1)点A到BC的距离；(2)点B到AC的距离；(3)A，B两点的距离解：BC AC AB3 4 5，周长为24 cm，BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm(1)点A到BC的距离为8 cm(2)点B到AC的距离为6 cm(3)A，B两点间的距离为10 cm【综合运用综合运用】18(14分)将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置如图位置(1)如图，若BOC50，求AOD的度数；(2)如图，若BOC60，求AOD的度数；(3)如图，猜想AOD与BOC的关系，并说明理由解：(1) AOC90BOC905040，AODAOCCOD4090130(2)AODCODBOCAOB360，AOD360909060120(3) AOD与BOC互补理由：由(2)可得AODBOC3609090180，AOD与BOC互补