12.1.3 12.1.3 函数第三课时（图象法）函数第三课时（图象法） 北京北京20032003年年1212月月3 3日的气温日的气温图 1 1、这问题中，有哪几个中，有哪几个变量？量？2 2、4 4时和和2424时的温度是多少你知道的温度是多少你知道吗？3 3、图上的最高点和最低点上的最高点和最低点对应的的时间和温度分和温度分别是多少？是多少？ 如果把一个函数的自变量如果把一个函数的自变量x与对应的因与对应的因变量变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该些点组成的图形叫做该函数的图象函数的图象，用图，用图象来表示两个变量的函数关系的方法叫做象来表示两个变量的函数关系的方法叫做图象法。图象法。例例1 . 画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象列表：列表：解：解：x-3-2-10123y=x+0.5-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5分别以自变量、对应的函数值作为点的横、纵坐标，分别以自变量、对应的函数值作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出这些点在直角坐标系中描出这些点（-3，-2.5）（）（-2 ，-1.5 ）（）（-1 ，-0.5 ）（）（0 ，0.5 ）（）（1 ，1.5 ）（）（2 ，2.5）（）（3 ，3.5 ）描点：描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o连线：连线：-3-2-2.5 -1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函数解析式画图函数解析式画图,一般一般按照列表、描点、连线按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越在坐标系中描出的点越多，图象越精确多，图象越精确连线连线y= =x2 2x-3-2-10123y=x x2 2xy=x x2 29 94 41 10 01 14 49 9例例2.作函数作函数y=x2的图象的图象列表列表描点描点xy0 0-4-2-112341086421-3-2xy0 0-4-2-112341086421-3-2若作函数若作函数y=x2(x0)的图象呢？的图象呢？描点法描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤：1.列表列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出一些值（间隔相同），算出y的对应值的对应值2.描点描点:以表中对应值为坐标以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相在坐标系内描出相应的应的(x,y)3.连线连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象即得图象注意：描出的点越多，图像就越精确注意：描出的点越多，图像就越精确。练习练习1：画出下列函数的图象（1）y=-x+1（2）函数函数y y=-=-x x+1+1的图象的图象x-2-10123y=-x+1321012132xy1132-1-3-2-1-2-3o（5，-4），（），（-4，5），）， （-1.5，2.5），（），（6，7）在）在y=-x+0.5图象上吗？图象上吗？x123456 函数函数 （xo）的图象的图象 6321.5 1.21从函数图象可以从函数图象可以看出，曲线从左看出，曲线从左向右下降，即当向右下降，即当x由小变大时，由小变大时，y的值随之减小的值随之减小。下列各曲线中哪些能够表示函数图象？下列各曲线中哪些能够表示函数图象？xyooxyxyo(1)(2)(3)练习2课堂小结课堂小结函数关系的方法有三种：1、解析法用数学式子表示函数的关系。2、列表法通过列表给出函数与自变量的对应关系。3、图象法把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线家庭作业 P28练习练习1、2、3 P31习题习题12.1 5（1）6 7 P31习题习题12.1 5（2） 8 9